क्या मैं प्रेषक-इष्टतम परिणाम के लिए एक सिग्नलिंग गेम में संतुलन के सेट को परिष्कृत कर सकता हूं?

मुख्य प्रश्न: मैं संचार खेलों के बारे में बहुत कुछ पढ़ रहा हूं, और मैं सोच रहा हूं कि क्या दो अलग-अलग-ईश समभाव के बीच चयन करने के लिए अच्छे मानदंड हैं। मैं एक अलग संतुलन के बारे में सोचता हूं कि यह समतुल्यता समतुल्यता है। इसलिए, अगर हम अनुदान देते हैं कि ये प्रकार सफलतापूर्वक समन्वयित करते हैं, तो हम क्यों नहीं अनुदान देंगे कि वे एक प्रेषक-इष्टतम (प्रेषक की समझ के बीच पारेटो कुशल में) संतुलन के लिए समन्वय करें? यही है, मान लीजिए कि एक एकल अनुक्रमिक संतुलन है जहां सभी प्रेषक शेष संतुलन की तुलना में कड़ाई से बेहतर करते हैं। इस संतुलन के चयन के लिए क्या तर्क हैं?

निम्नलिखित संचार खेल पर विचार करें। जोड़ी में प्राप्तकर्ता भुगतान की संख्या दूसरी संख्या है। जोड़े के पहले तत्व के रूप में दिए गए भुगतान के साथ प्रेषकों के छह प्रकार हैं। मैं दिखाऊंगा कि पूलिंग सन्तुलन और कम से कम दो आंशिक अलगाव हैं। मैं सोच रहा हूं कि संतुलन को अलग करने के पक्ष में तर्क देने के लिए किस तरह की तकनीकों का इस्तेमाल किया जा सकता है। एक प्रेषक-इष्टतम है और दूसरा रिसीवर-इष्टतम है।

\begin{array}{lcr} A c t i o n B & A c t i o n L & A c t i o n R & A c t i o n L L & A c t i o n R R \\ t y p e B & (0, 3) & (1, 2) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 1) \\ t y p e L & (0, 2) & (1, 3) & (1, 2) & (2, 0) & (2, 2.25) \\ t y p e R & (0, 2) & (1, 2) & (1, 3) & (2, 2.25) & (2, 0) \\ t y p e L L & (0, 1) & (1, 2) & (1, 0) & (2, 3) & (2, 1) \\ t y p e R R & (0, 1) & (1, 0) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 3) \\ t y p e H & (0, 0) & (1, 0.9) & (1, 0.9) & (2, 3.1) & (2, 3.1) \end{array}

$\begin{array}{l*{6}{c}r} & Action \;B & Action \;L & Action\;R& Action\:LL & Action\;RR & \\ \hline type\;B & (0,3) & (1,2) & (1,2) & (2,1)& (2,1) \\ type\;L & (0,2) & (1,3) & (1,2) & (2,0) & (2,2.25) \\ type\;R & (0,2) & (1,2) & (1,3) & (2,2.25) & (2,0) \\ type\;LL & (0,1) & (1,2) & (1,0) & (2,3) & (2,1) \\ type\;RR & (0,1) & (1,0) & (1,2) & (2,1) & (2,3) \\ type\;H & (0,0) & (1,0.9) & (1,0.9) & (2,3.1) & (2,3.1) \\ \end{array}$

उनके प्रकार के बारे में एक पूर्व वितरण हो जहां $\pi$

π (B) = .3, π (L) = π (R) = .2, π (L L) = π (R R) = .1, π (H) = .1 .

$\pi(B)=.3,\pi(L)=\pi(R)=.2, \pi(LL)=\pi(RR)=.1, \pi(H)=.1.$

एक पूलिंग संतुलन में, रिसीवर कार्रवाई करेंगे की उम्मीद अदायगी के लिए (2) + .2 (1) = 1,9 , बाहर किनारा । $B$ $EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$ $EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

हालांकि, आंशिक रूप से संतुलन को अलग कर रहे हैं।

पृथक्करण 1 Let प्रकार कार्रवाई के लिए "पूछना" , प्रकार और के लिए "पूछना" और फिर और दो संकेतों के बीच मिश्रण 50/50। प्राकृतिक व्याख्या के साथ संदेशों को और होने दें । $L,LL$ $L$ $R$ $RR$ $R$ $B$ $H$ $l$ $r$

तो $EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

तो रिसीवर उम्मीद में कमाता है। प्रेषक भी बेहतर हैं। $2.25$

जुदाई 2 लेकिन चलो एक और तरह के अलगाव पर विचार करें। प्रकार और हमेशा एक संदेश भेजने , कार्रवाई के लिए "पूछ" । प्रकार और भेजने , कार्रवाई के लिए पूछ । फिर, और समान रूप से यादृच्छिक करते हैं। $R$ $LL$ $ll$ $LL$ $L$ $RR$ $rr$ $RR$ $B$ $H$

उसके बाद,अपेक्षित भुगतान 1.955 है क्योंकि प्रत्येक संदेश को आधा समय प्राप्त होता है। $EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

का जवाब देते कार्रवाई के साथ और के साथ के एक कम पैसे मिलते हैं पैदावार, तो जुदाई, प्रकार के साथ गड़बड़ की जा रही और पूलिंग, "सही" कार्रवाई करने के लिए उपयोगी नहीं है या रिसीवर चाहते हैं के रूप में। $rr$ $R$ $ll$ $L$ $L$ $RR$ $L$ $R$

ऐसा लगता है कि यह अंतिम संतुलन अधिक मजबूत है। दो अलग-अलग संतुलन हैं, जिनमें समन्वय की आवश्यकता होती है। यह स्वीकार करते हुए कि प्रेषक समन्वय कर सकते हैं, वे प्रेषक-इष्टतम तरीके से समन्वय क्यों नहीं करेंगे?

मैं सोच रहा था कि क्या कोई विधियाँ मौजूद हैं जो रिसीवर-इष्टतम पृथक्करण को बाहर करने के लिए संतुलन संतुलन को परिष्कृत करेगा। पहला पूलिंग सन्तुलन कहा जा सकता है कि यह निओलिज़्म का प्रमाण नहीं है।

इस कागज के खंड 3 में नियोगवाद का प्रमाण परिभाषित किया गया है । मोटे तौर पर, एक अतिरिक्त (ऑफ पाथ) संदेश नहीं होना चाहिए, जैसे कि यदि देखा जाए तो, रिसीवर उन मान्यताओं के आधार पर विश्वास और तर्कसंगत रणनीति बना सकता है, जो सभी ने संदेश भेजे थे, प्रस्तावित संतुलन के सापेक्ष सख्ती से बेहतर हैं और जो कमजोर रूप से प्रस्तावित संतुलन के परिणाम को पसंद नहीं करते थे। मैं अनुमान लगा रहा हूं कि यहां काम नहीं करेगा, क्योंकि आपको अलगाव 1 को खत्म करने के लिए एक ही बार में दो नियोलोगिज्म ( और ) पर विचार करना , जिसके लिए अनिवार्य रूप से मिलीभगत की आवश्यकता होती है। लेकिन क्या कोई अन्य विचार हैं? $ll$ $rr$

game-theory

— Pburg
स्रोत

मैं उत्सुक हूं कि आप प्रेषक के भुगतान की गणना यहां कैसे करते हैं। ऐसा लगता है कि यह प्रेषक का पूर्व भुगतान है जो आप इष्टतमता का न्याय करने के लिए उपयोग कर रहे हैं। लेकिन प्रेषक प्रकारों का उद्देश्य वितरण क्या है? क्या यह रिसीवर के पूर्व के समान है?

— ।

हाँ, पूर्व। उद्देश्य पूर्व की तरह ही है।

— पैगंबर

क्या आप फोकल प्वाइंट तर्क के बारे में सुनने में रुचि रखते हैं, या आप कुछ और "मानक" संतुलन परिशोधन की तलाश कर रहे हैं?

— मार्टिन वान डेर लिंडेन

अधिमानतः कुछ और मानक, लेकिन फोकल बिंदुओं का भी स्वागत किया जाएगा।

— पेबर्ग

एक तुच्छ उत्तर यह है कि आप केवल पारेटो इष्टतम संतुलन का चयन कर सकते हैं। कई पत्र ऐसा करते हैं, आमतौर पर "प्रेषक-इष्टतम संतुलन पर ध्यान केंद्रित" जैसे वाक्यांश के साथ। मेलैथ, ओकुनो-फुजिवारा और पोस्टलेवाइट (1993) में एक औचित्य है। एक अधिक राजसी दृष्टिकोण शोर को जोड़ना है, ताकि हर संदेश को सकारात्मक संभावना के साथ हर प्रकार से भेजा जाए। संभावना इच्छित संदेश के लिए 1 के करीब है और अनपेक्षित के लिए 0 के करीब है। आप त्रुटि संभावना को शून्य कर सकते हैं और परिशोधन के रूप में सीमा संतुलन का उपयोग कर सकते हैं। विभिन्न त्रुटि संरचना => विभिन्न चयनित संतुलन।

— सैंडर हेनसालू