अर्थशास्त्र में मौलिक समीकरण

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अन्य विज्ञानों के लिए सबसे महत्वपूर्ण समीकरणों की ओर इशारा करना आसान है जो अनुशासन का आधार है। अगर मैं अर्थशास्त्र को एक भौतिक विज्ञानी को समझाना चाहता हूं, तो सबसे महत्वपूर्ण समीकरण क्या माना जाता है जो उस विषय से गुजरता है जिसे मुझे पेश करना चाहिए और समझाने का प्रयास करना चाहिए?

— Lumi
स्रोत

1

क्षमा करें मैं असहमत हूं। मुझे लगता है कि यह उन लोगों के लिए एक महत्वपूर्ण प्रश्न है जो एक क्षेत्र का अवलोकन करना चाहते हैं, जो निश्चित रूप से अन्य सभी विज्ञानों में उत्तर दिया जा सकता है - और वास्तव में कई उत्कृष्ट उत्तर नीचे पोस्ट किए गए हैं। इसे मैक्रो / माइक्रो आदि में विभाजित किया जा सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि यह बात याद आती है।

— Lumi

1

मुझे यह प्रश्न व्यापक लगता है लेकिन फिर भी दिलचस्प और चर्चा के लायक है। इसके प्रमाण बहुत ही रोचक उत्तर हैं।

— 15:15 बजे user157623

2

मैं "ऑन होल्ड" निर्णय से असहमत हूं। इस प्रश्न को "बहुत व्यापक" के रूप में चिह्नित करके, हम अनिवार्य रूप से कहते हैं कि अर्थशास्त्र के "मूलभूत समीकरण" बहुत अधिक हैं और बहुत विविध हैं। क्या वे वास्तव में हैं?

— एलेकोस पापाडोपोल्स

@MartinVanderLinden यह एक बहुत अच्छा सवाल है। लेकिन, मैं और अधिक संकीर्ण बनाने का सुझाव दूंगा। ये समीकरण किस हिस्से से आ रहे हैं? ब्याज दर? सकल घरेलू उत्पाद? यहां तक कि "वित्त" और "अंतर्राष्ट्रीय अर्थशास्त्र" जैसे विषय बहुत व्यापक हैं।

— गणितज्ञ

मूलभूत समीकरण, असमानता, प्रस्ताव या वित्त की अवधारणाएं क्या हैं?

— बीसीएलसी

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विशिष्ट समीकरणों को प्रस्तावित करने के बजाय, मैं दो अवधारणाओं को इंगित करूंगा जो विशिष्ट सैद्धांतिक सेट अप के लिए विशिष्ट समीकरणों का नेतृत्व करते हैं:

ए) इक्विलिब्रियम
अर्थशास्त्र में सबसे मौलिक और सबसे गलत अवधारणा है। लोग इधर-उधर देखते हैं और देखते हैं कि निरंतर गति कितनी अधिक अप्रासंगिक हो सकती है, "संतुलन" की तुलना में? तो काम है कि यहाँ अर्थशास्त्र मॉडल अवलोकन है कि चीजों को समय के सबसे संप्रेषित करने के लिए है करते हैं इस "नियत बिन्दु" की विशेषताओं से है, ताकि "बसने" करने के लिए, यह हमें बाहर हैं और इस संतुलन के आसपास (आंदोलनों को समझने के लिए एक लंगर देता है बेशक बदल रहा हो)।

यह मामला नहीं है कि " मात्रा की आपूर्ति की गई समान मात्रा की मांग की गई है " (यहाँ एक मूलभूत समीकरण है)

Q_{d} = Q_{s}

$Q_d = Q_s$

लेकिन यह है मामला है कि आपूर्ति बराबर हो जाता है (की मांग को कुछ भी कारण है कि किसी भी अर्थशास्त्री आसानी से सुनने में रुचि किसी के लिए वर्तमान (और गहरी नीचे वे सब परिमित संसाधनों के साथ क्या करना है) में सक्षम होना चाहिए के लिए)।

इसके अलावा, संतुलन के लिए शर्तों का निर्धारण करके, हम समझ सकते हैं, जब हम विचलन का निरीक्षण करते हैं, तो किन शर्तों का उल्लंघन किया गया था।

बी) बाधाओं के तहत सीमांत अनुकूलन
एक स्थिर वातावरण में , यह सीमांत मात्रा / कार्यों के पहले डेरिवेटिव के समीकरण की ओर जाता है।
माल बाजार: सीमांत राजस्व सीमांत लागत के बराबर है ।
इनपुट्स बाजार: सीमांत राजस्व उत्पाद सीमांत इनाम (किराया, मजदूरी) के बराबर होता है ।
आदि (मैंने उद्देश्य पर चित्र से "उपयोगिता अधिकतमकरण" को छोड़ दिया, क्योंकि, यहां पहले एक को पेश करना होगा कि यह "उपयोगिता सूचकांक" क्या है, और हम इंसानों को मॉडल बनाने की कोशिश करके कितना पागल हैं ) ( नहीं )। आनंद "उपयोगिता की अवधारणा के माध्यम से)।

शायद आप छतरी के नीचे यह सब कर सकते हैं "सीमांत लाभ समान सीमांत लागत" जैसा कि अन्य प्रश्न सुझाए गए हैं:

M B = M C

$MB = MC$

अर्थशास्त्री सीमांत अनुकूलन में रहते हैं और अधिकांश इसे स्व-स्पष्ट मानते हैं। लेकिन अगर आप इसे किसी बाहरी व्यक्ति को समझाने की कोशिश करते हैं, तो एक सम्मानजनक संभावना है कि वह आपत्ति करेगा या असंबद्ध रहेगा, इसके बजाय आमतौर पर "औसत अनुकूलन" को "अधिक यथार्थवादी" के रूप में प्रस्तावित करता है, क्योंकि "लोग डेरिवेटिव की गणना नहीं करते हैं" (हम नहीं करते हैं) तर्क है कि वे करते हैं, केवल यह है कि उनकी विचार प्रक्रियाओं को मॉडल किया जा सकता है जैसे कि वे थे)। इसलिए किसी को अपनी कहानी को सीधे सीमांत अनुकूलन के बारे में प्राप्त करना होगा, उदाहरणों के साथ, और "औसत अनुकूलन क्यों नहीं" के बारे में चर्चा।

एक इंटरटेम्पोरल सेटिंग में , यह "वर्तमान और भविष्य" के बीच रियायती व्यापार-बंद की ओर जाता है, फिर से "मार्जिन पर" "खपत में यूलर समीकरण" के साथ शुरू होता है , जो इसके असतत निर्धारण संस्करण में होता है

u^{'} (c_{t}) = β (1 + r_{t + 1}) u^{'} (c_{t + 1})

$u'(c_{t})=\beta(1+r_{t+1})u'(c_{t+1})$

... और एक उपयोगिता की थीम से बच नहीं सकता, सब के बाद: खपत से सीमांत उपयोगिता है, एक छूट दर है और ब्याज दर है $u'()$ $0<\beta<1$ $r_{t+1}$

( खपत में यूलर के समीकरण पर विकिपीडिया लेख से परामर्श न करें, इसके पीछे की अवधारणा आमतौर पर लागू होने वाले और विकिपीडिया लेख की चर्चा करने वाले विशिष्ट अनुप्रयोग की तुलना में अधिक प्रासंगिक है)।

दिलचस्प है, हालांकि गतिशील अर्थशास्त्र अधिक तकनीकी रूप से मांग कर रहे हैं, मुझे यह अधिक सहज रूप से आकर्षक लगता है क्योंकि लोग बेहतर तरीके से समझते हैं "जो आप आज बचाते हैं वह यह निर्धारित करेगा कि आप कल क्या उपभोग करेंगे", आपकी मजदूरी दर सभी की सीमांत राजस्व उत्पाद होगी श्रम नियोजित ”।

— एलेकोस पापाडोपोलोस
स्रोत

1

-1 "उन कारणों के लिए जो किसी भी अर्थशास्त्री को सुनने में रुचि रखने वाले किसी भी व्यक्ति को समझाने में सक्षम होना चाहिए" बेशक उन अर्थशास्त्रियों ने वास्तव में यह समझाने की कोशिश की कि यह गतिशीलता कैसे काम करने वाली है। उदाहरण के लिए फ्रेंकलिन एम। फिशर द्वारा किए गए इस सर्वेक्षण को देखें , यकीनन इस विषय पर अग्रणी प्राधिकरण।

— माइकल ग्रीनेकर

@MichaelGreinecker मैं "उन अर्थशास्त्रियों" में से एक हूं और मुझे इसे समझाने में कभी परेशानी नहीं हुई। वैसे लिंक के लिए धन्यवाद, हालांकि इस लिंक "प्रतिस्पर्धी सामान्य संतुलन" की अवधारणा को दर्शाता है - जो एक Platonian आदर्श ज्यादा के रूप में मैं इसे समझ "संतुलन" की अवधारणा के साथ क्या करना नहीं है कि ... contd

— Alecos पापाडोपौलोस

2

@MichaelGreinecker CONTD ...- और मैं इसे एक प्रवृत्ति के रूप में समझता हूं न कि ऐसी स्थिति के रूप में जिसमें हम आमतौर पर खुद को पाते हैं। क्योंकि अगर हम अपने आप को संतुलन में पाते हैं, तो चीजें नहीं चलती हैं, जो हम देखते हैं उसके विपरीत है ... और यह बिल्कुल वही अंतर है जो मैंने अपने उत्तर में किया था। एक कामोद्दीपक के रूप में, दुनिया वालरासियन बनने की कोशिश करती है और ऐसा करने की कोशिश में, यह हमें शंपेटेरियन होने के नाते समाप्त करता है। और फिर इसे फिर से Walrasian ... अनंत तक बनने के लिए कोशिश करता है

— Alecos पापाडोपौलोस

यह आंशिक संतुलन तर्क के साथ समस्या है। मैं निश्चित रूप से उन कहानियों से परिचित हूं, जो एकॉन 101 छात्रों को बताती है कि अधिक मांग के कारण उच्च कीमतें होती हैं और कम कीमतों पर अतिरिक्त आपूर्ति होती है, जिससे कि "बाजार संतुलन में रहते हैं"। क्या कहानी आसानी से छिपती है कि इस प्रक्रिया में, अन्य बाजार परेशान हो सकते हैं। और निश्चित रूप से वालरसियन संतुलन सिद्धांत बहुत आदर्श है- लेकिन आंशिक संतुलन मॉडल और भी अधिक हैं।

— माइकल ग्रीनेकर

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जैसा कि पहले ही कहा गया है, सबसे बुनियादी समीकरण निश्चित रूप से है:

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

EDIT: अर्थशास्त्रियों के विचार के अनुसार यह समीकरण मौलिक है। जैसा कि नीचे दिए गए टिप्पणियों में कहा गया है, आर्थिक मॉडल के मूलभूत समीकरणों के संदर्भ में, सबसे मौलिक समीकरण वस्तुओं (धन, माल, आदि) के उपयोग और आपूर्ति के बीच समकक्षों का वर्णन करते हैं। ये इस समीकरण के सीमांत लागत पक्ष का तनाव प्रदान करते हैं।

मैं तुलनात्मक सांख्यिकीय से संबंधित समीकरणों को जोड़ूंगा:

लिफाफा प्रमेय $V^{'} (y) = f_{y} (x, y)$ $V^\prime(y)=f_y(x,y)$
"डेल्टा" विश्लेषण , जैसा कि आर्थिक विश्लेषण के सैमुएलसन की नींव में वर्णित है: (यह उत्पादन और इनपुट उपयोगों के संदर्भ में कीमत लेने वाले उत्पादकों की प्रतिक्रियाओं की जांच करता है) , उनके मूल्यों और , अनिवार्य रूप से उत्पादकों के लिए वरीयता का पता चला) $Δ p Δ y - Δ w Δ x \geq 0$ $\Delta p\Delta y-\Delta w\Delta x\geq0$ $y$ $x$ $p$ $w$
प्रगट प्राधान्य

यदि हम गेम के सिद्धांतकारों या गणितज्ञों का दावा कर सकते हैं जिनके समीकरण हम लगातार उपयोग करते हैं:

करुश-कुह्न-टकर की स्थिति , विशेष रूप से पूरक सुस्तता। रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए कोई एकल समीकरण नहीं है, लेकिन मुझे लगता है कि इकोन का कांतोरोविच के लिए भी दावा है। \ स्टेशनरी: व्यवहार्यता: दोहरी व्यवहार्यता: पूरक: $\nabla f (x^{*}) = \sum_{i = 1}^{m} μ_{i} \nabla g_{i} (x^{*}) + \sum_{j = 1}^{l} λ_{j} \nabla h_{j} (x^{*})$ $\nabla f(x^*) = \sum_{i=1}^m \mu_i \nabla g_i(x^*) + \sum_{j=1}^l \lambda_j \nabla h_j(x^*)$ $g_{i} (x^{*}) \leq 0, for all i = 1, \dots, m$ $g_i(x^*) \le 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $h_{j} (x^{*}) = 0, for all j = 1, \dots, l$ $h_j(x^*) = 0, \mbox{ for all } j = 1, \ldots, l \,\!$ $μ_{i} \geq 0, for all i = 1, \dots, m$ $\mu_i \ge 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $μ_{i} g_{i} (x^{*}) = 0, for all i = 1, \dots, m .$ $\mu_i g_i (x^*) = 0, \mbox{for all}\; i = 1,\ldots,m.$
नैश संतुलन $θ_{i}^{⋆} = \arg max_{θ_{i}} u_{i} (θ_{i}, θ_{- i}^{⋆})$ $\theta_{i}^\star = \arg \max_{\theta_i} u_i(\theta_i ,\theta_{-i}^\star)$
रहस्योद्घाटन सिद्धांत : जो निष्पक्ष होना एक प्रमेय के रूप में इतना समीकरण नहीं है ...
बेलमैन समीकरण $V (x) = max_{c \in Ω (x)} U (x, z) + β [V (x^{'})]$ $V(x)=\max_{c\in\Omega(x)} U(x,z)+\beta\left[V(x^\prime)\right]$

— jayk
स्रोत

मेरा सुझाव है कि कुछ असमानताएँ हैं जो ऊपर दिए गए पहले समीकरण की तुलना में अधिक मौलिक हैं। समीकरणों के विपरीत जो अनुमानों का प्रतिनिधित्व करते हैं, कुछ असमानताएँ निरपेक्ष का प्रतिनिधित्व करती हैं। उदाहरण के लिए, कुछ लोगों की कुल मात्रा जो वहन करने में सक्षम होगी, वह मौजूद कुल मात्रा से अधिक नहीं हो सकती। यदि कुछ चाहने वाले लोगों की संख्या मौजूद है, जब तक कि अधिक वस्तु का उत्पादन नहीं होता है या कुछ लोग इसे रोकना चाहते हैं, तो हर कोई ऐसा नहीं चाहता है जो हर एक को एक, अवधि, चाहे जो कुछ भी हो जाए।

— सुपरकैट

सही है। मुझे लगता है कि बजट की बाधाएं उस अर्थ में भी "अधिक मौलिक" हैं।

— jayk

यदि कोई ऐसी नीति प्रस्तावित करता है, जो सफल होने पर, अर्थशास्त्र से जुड़े सामान्य समीकरणों में से एक का उल्लंघन करेगी, तो ऐसे व्यक्ति को इस अपेक्षा के औचित्य का आह्वान किया जाना चाहिए कि समीकरण उस स्थिति में नहीं होगा, लेकिन चूंकि अधिकांश समीकरण पकड़ में नहीं आते हैं समय का 100% यह प्रशंसनीय होगा कि नीति समीकरण के सुझाव के बावजूद काम कर सकती है अन्यथा नहीं। दूसरी ओर, एक नीति जो कुछ मूलभूत असमानताओं का उल्लंघन किए बिना अपने घोषित उद्देश्यों को प्राप्त नहीं कर सकती है, उन उद्देश्यों को प्राप्त करने के लिए यथोचित उम्मीद नहीं की जा सकती है; कोई भी बुद्धिमान व्यक्ति अन्यथा उम्मीद नहीं कर सकता था।

— सुपरकैट

क्या मेरे द्वारा संपादित किया गया वह व्यक्त करने की कोशिश कर रहा है? मैं इसे "मौलिक" शब्द के निर्धारण में अंतर के रूप में देखता हूं। आपको लगता है कि भौतिक बाधाएं किसी भी आर्थिक मॉडल का सबसे बुनियादी तत्व हैं , जिसके साथ मैं सहमत हूं। लेकिन मुझे अर्थशास्त्रियों के टूलकिट में सबसे बुनियादी तत्व के रूप में क्योंकि यह इन बाधाओं को कुशल उपयोग की धारणाओं के साथ जोड़ता है। मैं विशेष रूप से इसका शौकीन हूं क्योंकि यह एक सामान्य समीकरण है, जबकि शारीरिक बाधाओं को अलग-अलग स्थितियों के लिए अलग-अलग कहा जाता है।

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

— jayk

यदि कोई एक आर्थिक प्रणाली की स्थिति की कल्पना करता है जैसे कि एक पहाड़ी की सतह पर एक संगमरमर का रोलिंग होता है, तो समीकरण खांचे को परिभाषित करते हैं जिसमें संगमरमर को रोल करना होगा, लेकिन सीमित असमानताएं सीमाओं को परिभाषित करती हैं। उन सीमाओं को जानकर, जिनमें संगमरमर यह जानने के बिना विवश है कि यह उनके भीतर कैसा व्यवहार करेगा, बहुत उपयोगी नहीं है, लेकिन इसी तरह से संगमरमर के व्यवहार की एक भविष्यवाणी है जो अपनी वर्तमान स्थिति और अपेक्षित भविष्य की स्थिति के बीच एक सीमा के अस्तित्व की अनदेखी करता है। बहुत गलत हो। एक अर्थ में, हालांकि, मुझे लगता है कि बाधाएं कुछ और अधिक मूलभूत हैं ...

— सुपरकैट

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ज्यादातर इंट्रो इकॉन लाइनों को इंटरसेक्ट कर रहा है। विशेष रूप से,

M B = M C

$MB = MC$ * सीमांत लाभ सीमांत लागत के बराबर होने पर * प्राप्त होता है।

\frac{M U_{x}}{p_{x}} = \frac{M U_{y}}{p_{y}} .

$\dfrac{MU_x}{p_x}=\dfrac{MU_y}{p_y}.$ प्रति यूनिट लागत पर सीमांत उपयोगिता हमेशा बराबर होनी चाहिए

अर्थशास्त्र मानव व्यवहार के तर्क के बारे में है कि कैसे हम बिखराव की दुनिया में निर्णय लेते हैं। ये समीकरण निरंतरता, उत्तल वरीयताओं, और कोई कोने के समाधान जैसी कुछ सामान्य मान्यताओं के तहत विवश अनुकूलन का वर्णन करते हैं। मैं निर्माता पर उपभोक्ता सिद्धांत को भी प्रमुखता देता हूँ। अधिकांश अंडरगार्मेंट प्रोड्यूसर थ्योरी को उपभोक्ता सिद्धांत में इस्तेमाल किए गए समान टूल्स के साथ समझा जा सकता है।

— Pburg
स्रोत

मुझे लगता है कि दार्शनिक रूप से उपभोक्ता सिद्धांत निर्माता सिद्धांत से अधिक विवादास्पद है। यहां तक कि अगर फर्म एक पूरी तरह से तर्कसंगत अनुकूलन एजेंटों का व्यवहार नहीं करते हैं, तो यह समझ में आता है कि वे चाहते हैं या उन्हें चाहिए, यह उपभोक्ताओं के लिए जरूरी नहीं कहा जा सकता है। क्या उपभोक्ता सिद्धांत के उपकरणों का उपयोग करते हुए निर्माता सिद्धांत के रूप में सोचने का एक कारण है, या यह केवल वह क्रम है जिसमें पाठ्यपुस्तकों में टोल शुरू किए जाते हैं? मुझे लगता है कि वालरस का कानून काफी मौलिक है, इस तरह से संचालित होने वाले एजेंटों के परिणाम को दिखाने के लिए MB = MC समीकरण में जोड़ा जाना चाहिए।

यह समझ में आता है कि उपभोक्ता तर्कसंगत आशावादी हैं। यह एक टूथलेस स्टेटमेंट (पूर्ण और सकर्मक प्राथमिकताएं) है। यह जानना बहुत कठिन है कि मानव का उद्देश्य क्या है। मुझे लगता है कि निर्माता सिद्धांत अक्सर एक विशेष प्रकार का उपभोक्ता होता है। वे जोखिमपूर्ण उपभोक्ता हैं जो डॉलर से उपयोगिता प्राप्त करते हैं।

— पेबर्ग

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मुझे लगता है कि सबसे महत्वपूर्ण समीकरणों में से एक (कम से कम मैक्रोइकॉनॉमिक्स के भीतर) है:

E [m R] = 1

$E\left[ m R \right] = 1$

इस समीकरण का उपयोग कई मूलभूत परिणामों को प्राप्त करने के लिए किया गया है। इस समीकरण ने हैनसेन-जगन्नाथन को बाध्य किया । यह संपत्ति के मूल्य निर्धारण के लिए भी मौलिक है।

इसके अलावा, कुछ रोचक जो मैंने टॉम सरजेंट से एक बार देखा था। यदि आप मानक मॉडल लिए स्टोकेस्टिक छूट कारक का उपयोग करते हैं, तो किस टुकड़े के आधार पर? समीकरण जिसे आप बहिर्जात होने की अनुमति देते हैं आप स्थूल के कुछ मूलभूत परिणाम प्राप्त कर सकते हैं: $m = \beta E_t \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

स्थायी आय परिकल्पना: Let तो हमें $\beta R = 1$ $c_t = E [c_{t+1}]$
लुकास एसेट प्राइसिंग मॉडल: खपत के लिए प्रक्रिया को एक दिया जाना चाहिए। फिर एक संपत्ति की कीमत द्वारा वर्णित की जा सकती है $R_t^{-1} = p_t = E \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

— cc7768
स्रोत

18

मैंने एक बार रोजर मायरसन को इस बारे में बात करते हुए सुना था कि उन्होंने सोचा था कि अर्थशास्त्र के रूप में, एक सामाजिक विज्ञान के रूप में, गणित (या इतनी आसानी से सम्मिलित) गणित को लागू करने में सफल रहा है। उन्होंने सुझाव दिया कि शायद यह दुनिया के भीतर कुछ मूलभूत रैखिकताओं के कारण था। दो उदाहरण दुर्लभ वस्तुओं (कमोडिटी की कमी) के प्रवाह-संतुलन की कमी और कोई मध्यस्थता की स्थिति नहीं होगी। ये मौलिक रूप से रैखिक बाधाएं हैं।

इन के महत्व पर जोर देना महत्वपूर्ण है क्योंकि हम दोनों में से एक आश्चर्यजनक राशि प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, बहुत से लोग सोचते हैं कि मांग का नियम तर्कसंगतता (विशेष रूप से, प्राथमिकताएं जो प्रतिस्थापन की मामूली सी दर को प्रदर्शित करता है) को ग्रहण करने का एक परिणाम है। गैरी बेकर के कारण एक परिणाम से पता चलता है कि मांग का कानून (यद्यपि थोड़ा कमजोर संस्करण) अकेले बजट की कमी से उत्पन्न हो सकता है । (बेकर 1962, " अपरिमेय व्यवहार और आर्थिक सिद्धांत देखें ।"), यह मौलिक आर्थिक परिणाम केवल दुर्लभ संसाधनों की वास्तविकता से लिया जा सकता है --- तर्कसंगतता ग्रहण किए बिना।
नो-आर्बिट्रेज कंडीशन लीनियर ड्यूलिटी प्रमेय ( फार्कस लेम्मा ) का एक अनुप्रयोग है । बहुत सारे अर्थशास्त्र और वित्त (परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण) सिर्फ इस धारणा से किए जा सकते हैं कि आर्थिक संतुलन में कोई मध्यस्थता नहीं है।

अतिरिक्त नोट्स:

गैरी बेकर ने मानव व्यवहार को प्रभावित करने के तरीके का अध्ययन करके क्षेत्र में बहुत प्रगति की। उनके नोबेल पुरस्कार व्याख्यान से लिया गया एक प्रसिद्ध उद्धरण, यह टिप्पणी है कि "विभिन्न परिस्थितियों के लिए विभिन्न बाधाएं निर्णायक हैं, लेकिन सबसे बुनियादी बाधा सीमित समय है।" (कुछ चर्चा यहां ।) इस संबंध में उनके काम के बारे में कुछ और संसाधन यहां और यहां पाए जा सकते हैं ।

रेखीय द्वंद्व का उपयोग बिना किसी मध्यस्थ स्थिति के वर्णन के किया जा सकता है। आम तौर पर, यह प्रमेय आमतौर पर हाइपरप्लेन सेपरेशन प्रमेय के साथ सिद्ध होता है, जो कि गणितीय उपकरण है जो अर्थशास्त्र की पाठ्यपुस्तकों में बहुत कुछ दिखाता है।

इसके अलावा, यह ध्यान रखें कि आर्थिक संतुलन में यह मान लेना पर्याप्त है कि लगभग कोई मध्यस्थ नहीं है।

— jmbejara
स्रोत

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यद्यपि मैं ज्योतिर्मय भट्टाचार्य से सहमत हूं कि अर्थशास्त्र में सबसे दिलचस्प विचार हमेशा समीकरणों के माध्यम से व्यक्त नहीं किए जाते हैं, मैं अभी भी स्लटस्की का उल्लेख करना चाहता हूं या उपभोक्ता सिद्धांत से मांग के कानून का मुआवजा देना चाहता हूं

(p^{'} - p) [x (p^{'}, p^{'} x (p, w)) - x (p, w)]^{T} \leq 0,

$(p' -p) \Big[ x\big(p', p' x(p,w)\big) – x\big(p,w\big)\Big]^T \leq 0,$

जहाँ कोई दो मूल्य वैक्टर हैं, आय का कोई भी स्तर है, और मांग फ़ंक्शन है। $p',p \in \mathbb{R}_{++}^n$ $w \in \mathbb{R}_+$ $x(\cdot,\cdot) \in \mathbb{R}^n$

अंतर्निहित संबंध अन्य क्षेत्रों में मौलिक समीकरणों से दूर प्रमाण के आदेशों की एक जोड़ी है। इसके अलावा, यह इस आधार पर अनुशासन का इस्तेमाल नहीं करता है कि इसका इस्तेमाल अक्सर नहीं किया जाता है।

हालाँकि, मैं इसे मौलिक रूप से देखना चाहता हूँ क्योंकि

यह उपभोक्ता सिद्धांत में तीन सरल और मौलिक मान्यताओं का एक बिल्कुल गैर-तुच्छ परिणाम है, अर्थात्
- डिमांड फंक्शन डिग्री शून्य का समरूप है (कोई धन भ्रम नहीं) $x(\cdot,\cdot)$
- वालरस का कानून (लोग पैसा नहीं जलाते)
- प्रकट वरीयताओं के कमजोर स्वयंसिद्ध (यदि आपने A को तब चुना है जब B "आज उपलब्ध है", तो आप B को "चुना" नहीं तो "A" उपलब्ध रहेगा।
इसलिए असमानता का परीक्षण इन तीन मान्यताओं को संयुक्त रूप से परखने के बराबर है।
आर्थिक सिद्धांत में उपभोक्ताओं सहित मॉडल की तीन धारणाओं का उपयोग विशाल बहुमत (शायद 90% से अधिक?) में किया जाता है।
इसलिए उनकी वैधता (कम से कम सन्निकटन के रूप में) इसलिए आर्थिक सिद्धांत (कम से कम सन्निकटन) में अधिकांश मॉडलों की वैधता के लिए महत्वपूर्ण है।
हालांकि यह हमेशा स्पष्ट नहीं होता है कि वे पर्यवेक्षकों के लिए कीमतों, वस्तुओं और आय की धारणाओं से कैसे संबंधित हैं, समीकरण में सभी तत्व सिद्धांत रूप में अवलोकन योग्य हैं (उदाहरण के लिए उपयोगिता के स्तर के विपरीत) और असमानता की वैधता इसलिए अनुभवजन्य रूप से परीक्षण की जा सकती है। ।

— मार्टिन वान डेर लिंडेन
स्रोत

मैं जोड़ता हूं कि यह और भी बेहतर हो जाता है: मांग के तीन कानून हैं, जो कि बराबर हैं (और स्लुत्स्की नकारात्मक अर्धविक्षिप्तता को उकसाते हैं) अनंतिम मामले में लेकिन सामान्य रूप से अलग हैं। से में मूल्य परिवर्तन के बाद , आप या तो (1) धन को समायोजित कर सकते हैं जैसे कि वह पुराने बंडल को खरीद सकता है, (2) धन को समायोजित करें जैसे कि उपयोगिता स्थिर है, या (3) धन को समायोजित करें जैसे कि नया चुना हुआ बंडल कल खरीदा जा सकता था - सभी मामलों में आपको मांग का कानून मिलता है। (ये निश्चित रूप से क्रमशः, overcompensated, मुआवजा और कम मांग के कानून हैं।)

p

$p$

p^{'}

$p'$

— नाममात्र कठोर

12

मुझे नहीं लगता कि भौतिकी में मैक्सवेल के समीकरणों के समान ही कोई अर्थशास्त्र समीकरण हैं। इसके स्थान पर हमारे पास समान सिद्धांत, प्रतिस्पर्धी संतुलन या नैश संतुलन जैसी अवधारणाएं हैं जो "अर्थशास्त्री के दृष्टिकोण" के मूल में हैं। लेकिन मुझे लगता है कि अर्थशास्त्र का वास्तविक मूल्य इन विचारों में स्वयं भी नहीं है, लेकिन क्या हम अनुप्रयोगों के विशिष्ट क्षेत्रों में ठोस समस्याओं के बारे में जानते हैं: उदाहरण के लिए, जो हम मैक्रो में व्यापार चक्रों के बारे में जानते हैं। इसमें अर्थशास्त्र भौतिकी से ज्यादा दवा की तरह हो सकता है।

— ज्योतिर्मय भट्टाचार्य
स्रोत

यह स्वीकार करना कि गतिविधियों की समग्रता की एक व्यापक सीमा है, काफी धीमी है क्योंकि आर्थिक विकास का मूल्यांकन एक ऐसी प्रणाली की वैचारिक और मात्रात्मक शब्दों में किया जाता है जो ऐसी सीमाओं के अस्तित्व को दोहराती है; कठिन, मैक्सवेल को "अर्थशास्त्री के दृष्टिकोण" के मूल में पेश किया जा सकता है: एंट्रोपी, विकास की सीमाएं, और कमजोर स्थिरता और स्वयंसिद्ध आधार की संभावनाएं : सामान्यीकृत दूसरे कानून के दस सबूत

— मोरी

9

मेरे लिए, सबसे महत्वपूर्ण में से एक बजट की कमी है। यह बहुत स्पष्ट लग सकता है, लेकिन बहुत सारे लेपर्सन (हालांकि शायद भौतिक विज्ञानी नहीं हैं) यह नहीं मिलता है!

$p⋅x \leq w$

— s_a
स्रोत

यदि आप उधार लेने के बारे में याद रखते हैं तो यह उतना महत्वपूर्ण नहीं है।

— user829438

8

खेल के लिए थोड़ा देर से, लेकिन मुझे आश्चर्य है कि किसी ने भी समीकरण का नाम अनुमानों की गणना करने के लिए नहीं रखा है:

\hat{β} = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} y

$\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y$

— हरे के।
स्रोत

7

उदाहरण के लिए, जैसा कि मूलभूत नहीं है, स्लटस्की समीकरण, लर्नर इंडेक्स पर यह शर्त कि मूल्य , लागत , और मूल्य लोच के साथ लाभ को बढ़ाने वाली फर्म का औद्योगिक संगठन में एक महत्वपूर्ण समीकरण है। $p$ $c$ $\eta$

\frac{p - c}{p} = - \frac{1}{η}

$\frac{p-c}{p}=-\frac{1}{\eta}$

यह न केवल फर्म की समस्या के समाधान का एक सुरुचिपूर्ण सूत्रीकरण है, बल्कि यह व्यावहारिक रूप से भी उपयोगी है:

एक फर्म जो अपने अनुमान लगाती है और जानती है कि उसका इस फॉर्मूले का उपयोग लाभ-अधिकतम मूल्य की गणना के लिए कर सकता है। $\eta$ $c$
एक नियामक जो देखता है और अनुमान करता है वह सूत्र का उपयोग कर सकता है महत्वकांक्षी के कई रूपों में गणना करने के लिए । $p$ $\eta$ $c$

— सर्वव्यापी
स्रोत

7

यह पहले से ही लिखा है, लेकिन निरंतर समय की पैदावार में यूलर समीकरण

\frac{\dot{C}}{C} = σ (r - ρ)

$\frac{\dot{C}}{C}=\sigma(r-\rho)$

जहाँ प्रतिस्थापन की इंटरटेम्पोरल लोच है, ब्याज दर और छूट दर (अधीरता स्तर) है। $\sigma$ $r$ $\rho$

— इष्टतम नियंत्रण
स्रोत

6

इंटरटेम्पोरल अर्थशास्त्र की नींव शुद्ध वर्तमान मूल्य समीकरण है । यही है, भविष्य की आय धारा का शुद्ध वर्तमान मूल्य वार्षिक छूट कारक द्वारा विभाजित वार्षिक आय है, जो मौजूदा ब्याज दर, आर के आधार पर, एनटी पावर में ले जाया जाता है, जहां n वर्षों की संख्या है।

— टॉम औ
स्रोत

लिंक किए गए विकिपीडिया लेख में वर्णित एनपीवी उदाहरण के लिए रूप में अर्थशास्त्र के लिए सामान्य और केंद्रीय नहीं लगता है ।

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

— जम्बिजारा

@jmbejara: यह वित्त की नींव है, क्योंकि यह बांड के मूल्य से संबंधित है, आप घर पर बंधक, आदि

— टॉम औ

1

मुझे पता है। मेरे कहने का मतलब यह है कि अगर हम और आम तौर पर सोचते हैं (जैसे, संतुलन व्याख्या को छोड़ दें), तो यह एनपीवी को घेर सकता है जैसा आपने वर्णित किया है। लेकिन यह और भी बहुत कुछ कर सकता है। यदि आप इसे रूप में लिखते हैं और आप को भविष्य के नकदी प्रवाह की एक धारा के रूप में मानते हैं और उपयुक्त छूट कारक के रूप में , तो आप एनपीवी की अपनी परिभाषा को पुनर्प्राप्त कर सकते हैं।

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

E [m X] = P

$E[m X] = P$

X

$X$

m

$m$

— जम्बिजारा

en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_discount_factor

— jmbejara

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अच्छी तरह से सूक्ष्मअर्थशास्त्र के लिए कई हैं, हालांकि वे सभी एक ही पैटर्न का पालन करते हैं।

यहाँ मैं एक पोस्ट में पूरे इंटरमीडिएट माइक्रोइकॉनॉमिक्स पाठ्यक्रम को पढ़ाने का प्रयास करूँगा।

अधिकांश सूक्ष्मअर्थशास्त्र की समस्याएं इस प्रारूप का अनुसरण करती हैं:

हालांकि कुछ सूक्ष्म विवरणों को छोड़ दें, तो यदि आप पर्याप्त सूक्ष्म आर्थिक अभ्यास करते हैं तो कुछ समय के बाद समस्याओं को देखते हुए समस्याओं का अंत हो जाता है। यह मुझे साझा करने के लिए मिला है।

उत्पादन / उपयोगिता कार्य

तीन मुख्य प्रकार के उपयोगिता / उत्पादन कार्य हैं जिन्हें आप एक मध्यवर्ती माइक्रोइकॉनॉमिक्स पाठ्यक्रम ¹ में उजागर करेंगे । वो हैं:

कॉब डगलस
$f (x_{1}, x_{2}) = x_{1}^{a} x_{2}^{b}$ $f(x_1,x_2)=x_1^ax_2^b$
Leontif / Perfect Complement
$f (x_{1}, x_{2}) = min {x_{1}, x_{2}}$ $f(x_1,x_2)=\min\{x_1,x_2\}$
सही विकल्प $f (x_{1}, x_{2}) = x_{1} + x_{2}$ $f(x_1,x_2)=x_1+x_2$

बजट लाइनें और लागत कार्य

उपभोक्ता सिद्धांत में, आपके पास सूत्र द्वारा प्रस्तुत एक बजट रेखा है:

m = p_{1} x_{1} + p_{2} x_{2}

$m=p_1x_1+p_2x_2$

निर्माता सिद्धांत में हम इसे लागत कार्य कहते हैं।

C (x_{1}, x_{2}) = w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2}

$C(x_1,x_2)=w_1x_1+w_2x_2$

हम या तो एक बजट / लागत फ़ंक्शन दिए गए उपभोग को अधिकतम करना चाहते हैं या अपनी उपयोगिता / आउटपुट स्तर को स्थिर रखते हुए लागत को कम करते हैं। ऐसा करने के लिए हम एक और समीकरण का उपयोग करते हैं:

लैग्रेन्जियन गुणक:

हालांकि प्रति अर्थशास्त्र अर्थशास्त्र उपकरण के लिए विशेष नहीं, इसके सभी मध्यवर्ती सूक्ष्मअर्थशास्त्र के छात्रों का प्राथमिक उपकरण।

L = f (x_{1}, x_{2}) \pm λ (H - g (x_{1}, x_{2}))

$\mathcal{L}=f(x_1,x_2)\pm\lambda(H-g(x_1,x_2))$

जहां या तो एक बजट लाइन / लागत फ़ंक्शन या उपयोगिता / उत्पादन फ़ंक्शन है जब इसके शून्य के बराबर है। $H-g(x_1,x_2)$

हम इसका उपयोग उपयोगिता / लाभ की गणना के लिए उपभोग बंडलों / आदानों की गणना या लाभ / उपयोगिता स्थिर रखने की न्यूनतम लागतों के लिए करते हैं।

और कहा कि लपेटो!*

_{* हालांकि मार्शेलियन और हिक्सियन मांगों पर क्या कहना है मैं दूसरों को भरने के लिए छोड़ दूँगा।}

— एकॉनजॉन
स्रोत