अधिकांश मैक्रो मॉडल प्रौद्योगिकी में श्रम-वृद्धि क्यों है?

12

संदर्भ के रूप में रोमर की उन्नत मैक्रो पुस्तक लें। इसमें सोलो मॉडल, रैमसे मॉडल और डायमंड सभी में तकनीकी प्रगति का प्रतिनिधित्व करने वाला मौलिक चर है। इन सभी मॉडलों में, प्रौद्योगिकी केवल श्रम को प्रभावित करती है, वह है: $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

अब मेरा सवाल है कि इन मॉडलों में इतनी धारणा इतनी प्रचलित क्यों है। यह मुझे लगता है कि जब हम उत्पादन को प्रभावित करने के रूप में प्रौद्योगिकी की कल्पना करते हैं तो हम नॉर्थ्रॉप लूम, बेसेमर स्टील, कंटेनर, रेलमार्ग के बारे में सोचते हैं। आप जानते हैं, सामान। ये सभी मुझे ज्यादातर पूंजी-संवर्धित प्रौद्योगिकियां लगती हैं।
तो हम इसके बजाय श्रम-वृद्धि तकनीक को क्यों मानते हैं?

macroeconomics technology

— CarrKnight
स्रोत

1

एक त्वरित संदर्भ नोट के रूप में, मुझे विश्वास है कि मैं किंग और रेबेलो (1999) को याद कर रहा हूं "मैक्रो की हैंडबुक से " रीससिटेटिंग रियल बिजनेस साइकिल "पेपर में उनके परिशिष्ट में इसकी अच्छी चर्चा है। कम से कम, यह मेरे लिए "क्लिक" किए गए पहले स्थानों में से एक था। बेशक, उत्तर में दिए गए संदर्भ भी बहुत अच्छे हैं (लेकिन पाठ्यपुस्तकों में हमेशा कुछ खर्च होता है ...)

— CompEcon

12

गणितीय कारण, यह है कि मॉडल के विकास दर के मामले में स्थिर-स्थिति के लिए ऐसा होता है: उपभोग, पूंजी, आय जैसे चर स्थिर-अवस्था में बढ़ते हैं, लेकिन उसी दर से बढ़ते हैं, इसलिए उनकी अनुपात स्थिर रहें (और यह इस अर्थ में है कि यह स्थिति "स्थिर" -स्टेट का प्रतिनिधित्व करती है)। यदि वे अलग-अलग दरों पर बढ़ते थे, तो उनके अनुपात शून्य या अनंत हो जाते थे, जो बहुत यथार्थवादी नहीं है, क्योंकि इसका मतलब यह होगा कि अर्थव्यवस्था एक या दूसरे "कोने" की स्थिति में जाती है।

गणितीय प्रमाण बारो और साला-ए-मार्टिन पुस्तक (द्वितीय संस्करण) , खंड 1.5.3, पीपी 78-80 में पाया जा सकता है । प्रासंगिक और उपयोगी भी खंड 1.2.12, पीपी 51-53 में चर्चा है।

कार्यात्मक रूपों जैसे (सामान्यीकृत, यहां तक कि) कोब-डगलस, यह वास्तव में अविभाज्य है (अलग से पहचाने जाने योग्य नहीं), खासकर जब से हम मुख्य रूप से घातीय फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं:

Y_{t} = A \cdot {(K_{t} e^{z t})}^{α} {(L_{t} e^{v t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{(v + \frac{α}{β} z) t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{w t})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

इस तरह के कार्यात्मक सेटअप में कड़ाई से बोलते हुए हम कह सकते हैं कि प्रौद्योगिकी भी पूंजी वृद्धि है।

लेकिन चूंकि अन्य कार्यात्मक रूपों के लिए, ऊपर पकड़ नहीं है, और इसलिए हमें स्पष्ट रूप से यह मान लेना चाहिए कि तकनीक "श्रम-वृद्धि" है, जो पहले बताए गए कारण के लिए है, सभी मामलों को कवर करने के लिए लेखकों ने इसे लेबलिंग में व्यवस्थित किया, और जब वे कार्यात्मक रूप अनिर्दिष्ट रखना चाहते हैं।

ओपी पोज़ के वैचारिक मुद्दे के बारे में, जो कि व्यावहारिक है, एक वैचारिक तरीका "टेक्नोलॉजी" को "नॉलेज" की तरह समझना है। तो "ज्ञान" है कि मशीनों में चला जाता है, निवेश का हिस्सा है कि augments राजधानी है, जबकि अन्य ज्ञान कच्चे श्रम बदल जाता है मानव पूंजी में: अनिवार्य रूप से "बहिर्जात श्रम बढ़ाने प्रौद्योगिकी", के साथ एक उत्पादन समारोह एक सूत्रीकरण कि के बराबर है श्रम के बजाय मानव पूंजी शामिल है, लेकिन मानव पूंजी में निवेश व्यवहार के अनुकूलन के अधीन नहीं है, लेकिन "स्वचालित" (जो मानव पूंजी संचय के "लर्निंग-बाय-डूइंग" अवधारणा को इंगित करता है)। $L$

— एलेकोस पापाडोपोलोस
स्रोत

संदर्भ के लिए बहुत बहुत धन्यवाद। जैसा कि कहा गया है, यह एक निश्चित प्रकार की स्थिर स्थिति के लिए आवश्यक धारणा है। मैं आपके तर्क से भी सहमत हूं कि हम निवेश के हिस्से के रूप में पूंजी प्रौद्योगिकी की कल्पना कर सकते हैं। हालांकि, इसके परिणाम गंभीर हैं। रोमर अपने शुरुआती अध्यायों में से अधिकांश को दिखाते हैं कि कैसे पूंजी संचय वृद्धि के लिए मायने नहीं रख सकता क्योंकि इसे स्पष्ट करने के लिए भारी निवेश की आवश्यकता होगी। लेकिन अगर हम सभी प्रौद्योगिकी को पूंजी निवेश के रूप में सोचना शुरू करते हैं, तो अच्छी तरह से पूंजी संचय एक अच्छी व्याख्या की तरह लगता है।

— कार्रेकनाइट

1

@CarrKnight समस्या का एक उपेक्षित पहलू गैर-मानव अमूर्त संपत्ति (सॉफ्टवेयर और बौद्धिक संपदा अधिकार दो सबसे प्रमुख) में निवेश है। जैसा कि आप देख सकते हैं, दोनों सीधे "प्रौद्योगिकी" से जुड़े हुए हैं।

— एलेकोस पापाडोपोलस

6

कॉब डगलस प्रोडक्शन फंक्शन में तकनीकी प्रगति को श्रम या पूंजी वृद्धि के रूप में सोचा जा सकता है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।

कॉब डगलस के तहत:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

जिसे श्रम वृद्धि के रूप में लिखा जा सकता है:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

जहाँ $\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

लेकिन जिसे पूंजी वृद्धि के रूप में भी लिखा जा सकता है:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

जहाँ $\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

मेरा मानना है कि उत्पादन कार्यों का एक बड़ा वर्ग है जिसके लिए यह सच है। अगर मैं सही ढंग से याद करूं, तो यह कारक संवर्धित प्रौद्योगिकियों के साथ घरेलू उत्पादन कार्य है।

— BKay
स्रोत

क्या यह कोब-डगलस, सीईएस के प्राकृतिक विस्तार के लिए पहले से ही टूट नहीं गया है?

— फुआबर

यह कैसे एक अलग सवाल के रूप में पूछ रहा है? मुझे विश्वास है कि मैं इसका जवाब दे सकता हूं।

— BKay