इस सवाल के लिए, यह एक्सचेंज के समीकरण से दूर काम करने के लिए उपयोगी है। आइए समीकरण के साथ शुरू करें:
एमवी = PY
एम = मनी सप्लाई, वी = वेलोसिटी ऑफ मनी, पी = प्राइस लेवल, वाई = रियल आउटपुट
दोनों पक्षों को लॉग इन करें
ln (एमवी) = ln (PY)
लॉग गुण के अनुसार शब्दों को विभाजित करें
ln (M) + ln (V) = ln (P) + ln (Y)
प्रत्येक शब्द का व्युत्पन्न लें, ताकि हमारे पास हो
dM / M + dV / V = dP / P + dY / Y
इनमें से प्रत्येक को परिभाषित करने के लिए, डीएम / एम = मनी सप्लाई (नाममात्र), डीवी / वी = मनी वेलोसिटी के परिवर्तन की दर, डीपी / पी मुद्रास्फीति दर है, और डीवाई / वाई वास्तविक है जीडीपी विकास दर।
वास्तविक धन वृद्धि है, लेकिन इस तरह से एक सरल बीजीय हेरफेर है:
डीएम / एम - डीपी / पी = डीवाई / वाई - डीवी / वी
वास्तविक धन वृद्धि = dY / Y - dV / V
वास्तविक धन वृद्धि को वास्तविक जीडीपी वृद्धि के साथ सहसंबद्ध होना चाहिए। पैसे की आपूर्ति को केवल "वास्तविक" शब्दों में बढ़ाया जा सकता है, अगर माल और सेवाओं की मात्रा जो पैसे की आपूर्ति खरीद सकती है, बढ़ गई है।
इसलिए हम देख सकते हैं कि यदि हम 0% वास्तविक धन वृद्धि चाहते हैं, तो हमें बस मुद्रा आपूर्ति के परिवर्तन की दर मुद्रास्फीति दर के बराबर होना चाहिए, या वैकल्पिक रूप से वास्तविक GDP विकास दर दर के बराबर होना चाहिए पैसे के वेग का परिवर्तन।
हालांकि, हम यह भी स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि 0% की मामूली पैसे की आपूर्ति में वृद्धि अवांछनीय है। यदि डीएम / एम सिर्फ 0 है, तो दाईं ओर एक सकारात्मक मूल्य है, जिसका मतलब है कि वास्तविक जीडीपी तेजी से बढ़ रहा है, क्योंकि धन वेग बढ़ रहा है, परिणाम अपस्फीति होगा।
नीतिगत निहितार्थों के अनुसार, केंद्रीय बैंक आमतौर पर मौद्रिक समुच्चय को लक्षित नहीं करते हैं, क्योंकि वे अविश्वसनीय और अस्थिर होते हैं। केंद्रीय बैंक इन दिनों ब्याज दरों को लक्षित करते हैं या वैकल्पिक रूप से नाममात्र जीडीपी की एक निश्चित वृद्धि को लक्षित करने में कुछ रुचि है, जो कि एमवी = पीवाई समीकरण (या यदि आप चाहें तो पी * वाई) का सिर्फ एमवी है। ब्याज लक्ष्यीकरण का मुख्य नुकसान यह है कि केंद्रीय बैंक को इस अर्थ में "बारूद से बाहर" कहा जा सकता है जब यह ब्याज दरों को शून्य से नीचे की ओर धकेलता है। इसका मतलब यह है कि लक्ष्य दर शून्य से नीचे नहीं जा सकती है, इसलिए फेड का रुख इस बिंदु से अधिक विस्तारवादी नहीं बन सकता है। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि फेड का रुख प्राकृतिक दर के सापेक्ष लक्ष्य दर की स्थिति से लिया गया है। यदि अर्थव्यवस्था में खर्च करने में कमी है, और ब्याज की प्राकृतिक दर शून्य हो जाती है, तो फेडरल रिजर्व के पास इस स्थिति में कोई शक्ति नहीं हो सकती है। भले ही यह ब्याज दरों को शून्य पर गिराने के लिए था, लेकिन प्रभाव एक तटस्थ रुख होगा, जो मंदी में अत्यधिक अवांछनीय है। इस विषय पर अनुशंसित पठन:https://www.brookings.edu/blog/ben-bernanke/2017/04/12/how-big-a-problem-is-the-zero-lower-bound-on-interest-rates/