यह हॉपकिंस और कोर्निंको (2004) से है: एक ही स्थान पर रखने के लिए। उपरोक्त प्रमाण इस पत्र में प्रस्ताव 1 के लिए है। मुझे समझ नहीं आ रहा है कि इस मामले में माध्य मूल्य प्रमेय कैसे लागू किया जाता है।
जहां तक मेरा संबंध है, औसत मूल्य प्रमेय है $ \ frac {f (b) - f (a)} {b-a} = f '(c) $ के लिये $ c \ _ in (a, b) $ । इस पर भरोसा करते हुए, यह होना चाहिए $ f (b) -f (a) - f '(c) (b-a) = 0 $ ।
हालांकि, इस मामले में इस परिभाषा का बिल्कुल उपयोग नहीं किया गया है। यदि हम औसत मूल्य प्रमेय का पहला आवेदन देखते हैं, तो मुझे लगता है कि $ च '(ग) $ के बराबर है $ (V_1 (x_1, z-px_1) - pV_2 (x_1, z-px_1)) (\ Alpha + G (\ check {z}) $ । मुझे समझ नहीं आता कि यह क्यों है $ जी (\ जांच {z}) $ के बजाय $ जी (z) $ ।
इसके अलावा, मुझे लगता है $ f (b) - f (a) $ के बराबर है $ V (x (z), z-px (z)) (G (z) - G (\ check {z}) $ इस मामले में। लेकिन, मुझे समझ नहीं आता कि यह कैसे होता है।
अगर आप कुछ मदद या संकेत देते हैं तो मैं सराहना करता हूं।