दो संभावित प्रयास स्तरों के साथ नैतिक खतरे के एक बहुत बुनियादी मॉडल पर विचार करें $ E_L & LT; e_H $ और आउटपुट के दो संभावित स्तर $ Y_L & LT; y_H $ । यदि एजेंट भाग नहीं लेता है, तो उन्हें इसकी उपयोगिता मिलती है $ \ बार {यू} $ । यदि वे भाग लेते हैं, तो वे प्राप्त करते हैं $ ई [यू (डब्ल्यू) | ई] -c (ई) $ कहा पे $ u '(w) & gt; 0 $ , $ u '' (w) & lt; 0 $ तथा $ ग (e_L) के & lt; ग (e_L) $ । दूसरे शब्दों में, एजेंट जोखिम से घृणा करता है और प्रयास को नापसंद करता है। अधिक प्रयास में डालने से यह संभावना बढ़ जाती है कि आउटपुट अधिक है, अर्थात। $ पी (y = y_H) = पी $ अगर $ ई = e_H $ तथा $ पी (y = y_H) = q $ अगर $ ई = e_L $ कहा पे $ 1 & gt; p & gt; क्ष & gt; 0 $ । प्रिंसिपल एक कॉन्ट्रैक्ट चुनता है $ {w_H, w_L} $ जो निम्नलिखित एक मजदूरी निर्दिष्ट करता है $ Y = y_H $ तथा $ Y = y_L $ क्रमशः। चूंकि वे जोखिम तटस्थ हैं, इसलिए वे चुनते हैं $ W_H $ तथा $ W_L $ अधिकतम करने के लिए $ E [y - w] $ ।
हमें लगता है कि प्रिंसिपल प्रेरित करना चाहता है $ ई = e_H $ ।
इष्टतम अनुबंध को 'प्रोत्साहन अनुकूलता' की कमी को पूरा करना चाहिए:
$$ pu (w_H) + (1-p) u (w_L) -e_H \ geq qu (w_H) + (1-q) u (w_L) -e_L $$
इष्टतम अनुबंध में, यह समानता ('बाइंड') के साथ होना चाहिए। अगर मुझे सही तरीके से याद है, तो इसका इष्टतम जोखिम साझाकरण के साथ कुछ करना है (अधिक सटीक रूप से, कि प्रिंसिपल एजेंट को 'अनावश्यक' जोखिम से उजागर नहीं करना चाहता)। हालांकि, मैं बहुत आभारी रहूंगा अगर कोई भी अधिक सटीक (लेकिन आदर्श रूप से अभी भी सहज) स्पष्टीकरण प्रदान कर सकता है कि ऐसा क्यों होना चाहिए।