अस्थिरता पूर्वानुमान त्रुटियों की गणना - तुलना के लिए "वास्तविक अस्थिरता" कैसे प्राप्त करें?

Question

मुझे पोलिश डेटा पर लियू और मॉर्ले (2009) को दोहराना है । वे मीन एब्सोल्यूट एरर और अन्य मेट्रिक्स के संदर्भ में अस्थिरता के पूर्वानुमान के विभिन्न तरीकों की तुलना करते हैं। वे हैंग सेंग इंडेक्स का उपयोग करते हैं।

मुझे समझ में नहीं आता कि इन त्रुटियों की गणना करने के लिए वे "वास्तविक अस्थिरता" कहां से लेते हैं? वे एक सूत्र का उपयोग करने का दावा करते हैं

$$MAE = \frac{1}{\tau}\sum^{T+\tau}_{t=T+1}|h_t-s_t^2|,$$

जहाँ पूर्वानुमानित अवधियों की संख्या है, को से प्राप्त किया जाता है और यह "वास्तविक अस्थिरता" है।$\tau$$h_i$$s_i^2$

यदि मुझे रिटर्न की दरों का पूर्वानुमान करना होता है, तो मैं बिना किसी समस्या के पूर्व पोस्ट त्रुटियों की गणना कर सकता हूं क्योंकि रिटर्न के दरों में पूर्वानुमानित मूल्यों की तुलना करने के लिए कच्चे डेटा में है। लेकिन अस्थिरता?

लियू, डब्ल्यू।, और मॉर्ले, बी (2009)। GARCH दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए हैंग सेंग इंडेक्स में अस्थिरता का पूर्वानुमान। एशिया-पैसिफिक फाइनेंशियल मार्केट्स, 16 (1), 51-63।

Comments

$\frac{\sum_{i=1}^{t} (r_i - \bar{r})^2}{t-1}$$r$$\bar{r}$