माइकल द्वारा उल्लिखित चिचिल्स्की के काम के अलावा, सामाजिक पसंद सिद्धांत में टोपोलॉजी का एक और दिलचस्प उपयोग आर्थिक डोमेन पर एरो के प्रमेय पर रेडेकॉप के काम में दिखाई देता है।
- रेडेकॉप, जे (1991)। प्रतिबंधित आर्थिक डोमेन पर सामाजिक कल्याण कार्य। जर्नल ऑफ़ इकोनॉमिक थ्योरी, 53, 396–427।
- रेडेकॉप, जे। (1993 ए)। तीर-असंगत आर्थिक डोमेन। सामाजिक विकल्प और कल्याण, 10, 107-126।
- रेडेकॉप, जे। (1993 बी)। आर्थिक प्राथमिकताओं के कुछ स्थानों पर प्रश्नावली टोपोलॉजी। गणितीय अर्थशास्त्र के जर्नल, 22, 479-494।
- रेडेकॉप, जे। (1993 सी)। पैरामीट्रिक डोमेन पर सामाजिक कल्याण कार्य। सामाजिक विकल्प और कल्याण, 10, 127–148।
- रेडेकॉप, जे (1995)। आर्थिक वातावरण में प्रमेयों को उभारें। WA बार्नेट, एच। मौलिन, एम। सेलेस, और एनजे शॉफिल्ड (Eds।), सामाजिक पसंद, कल्याण और नैतिकता (पीपी। 163–185)। कैम्ब्रिज: कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस।
- रेडेकॉप, जे (1996)। मिश्रित वस्तुओं, स्टोकेस्टिक, और गतिशील आर्थिक वातावरण में प्रमेयों को तीर दें। सामाजिक विकल्प और कल्याण, 13, 95112।
एरो की असंभवता प्रमेय मूल रूप से वैकल्पिक के एक सार सेट के लिए साबित हुई थी, जिससे विकल्पों के इस सेट पर हर संभव वरीयता प्रोफ़ाइल की अनुमति मिली। Redekop (और अन्य) ने जो प्रश्न पूछा था: क्या तीर के प्रमेय के बराबर है जब विकल्प सामानों के बंडल होते हैं, और एजेंट के पास उन सामानों पर "शास्त्रीय" प्राथमिकताएं होती हैं (मोनोटोनिक, उत्तल, निरंतर, स्वार्थी, ...)।
अधिक सटीक रूप से, यह सवाल था कि क्या इन आर्थिक डोमेन (ली ब्रेटन, मिशेल, और जॉन ए। वेयमर को देखें) पर तीन अर्रोवियन स्वयंसिद्धों (अप्रासंगिक वैकल्पिक स्वतंत्रता, कमजोर परेतो और गैर-तानाशाही की स्वतंत्रता) को संतुष्ट करने वाला एक सामाजिक कल्याण कार्य मौजूद होगा। अध्याय सत्रह-अरूवीयन सामाजिक विकल्प आर्थिक डोमेन पर सिद्धांत। "सामाजिक चयन और कल्याण 2 (2011) की हैंडबुक: 191-299 एक महान समीक्षा के लिए, जिस पर यह उत्तर आधारित है)।
मोटे तौर पर, Redekop का काम यह दर्शाता है कि, उन आर्थिक समस्याओं में से कुछ के लिए, यदि प्राथमिकताओं का एक डोमेन एक अरूवियन सामाजिक कल्याण फ़ंक्शन को स्वीकार करता है, तो डोमेन को कुछ सामयिक अर्थों में "छोटा" होना चाहिए। उदाहरण के लिए, Redekop (1991) में, वह वरीयताओं के सेट पर एक सरल टोपोलॉजी का परिचय देता है, जिसे उन्होंने प्रश्नावली टोपोलॉजी के रूप में प्रस्तुत किया , और यह दर्शाता है कि, एक सार्वजनिक माल अर्थव्यवस्था में, यदि वरीयताओं का एक डोमेन एक अरोग्य सामाजिक कल्याण कार्य को स्वीकार करता है, तो डोमेन को अवश्य ही होना चाहिए। इस टोपोलॉजी के अनुसार कहीं भी घना नहीं होना चाहिए (अर्थात डोमेन के बंद होने का कोई खुला सेट नहीं है)।