सबूत है कि जब कोई आय प्रभाव नहीं है तो ईवी = सीवी


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प्रत्येक पाठ्यपुस्तक में यह कहा गया है कि यह देखने के लिए आसान है कि कोई आय प्रभाव नहीं है, अभिन्न

$ \ int_ {p ^ 0_1} ^ {p ^ 1_1} \! h (p, u_0) \ mathrm {d} p_1। = \ int_ {p ^ 0_1} ^ {p ^ 1_1} \! h (p, u_1) \, \ mathrm {d} p_1 $

क्या कोई मुझे समझा सकता है क्यों?

जवाबों:


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इसकी वजह है जब मार्शल की मांग $ X_i (पी, डब्ल्यू) $ में स्थिर है $ W $ (यानी कोई आय प्रभाव नहीं), हिक्सियन मांग $ H_i (पी, यू) $ में स्थिर है $ यू $ । इसे देखने के लिए, हमें केवल संबंध लागू करने की आवश्यकता है $$ h_i (पी, यू) = x_i (पी, ई (पी, यू))। $$ के लिये $ u ^ 0 \ neq u ^ 1 $ , हमारे पास है $$ h_i (पी, यू ^ 0) = x_i (पी, ई (पी, यू ^ 0)) = x_i (पी, ई (पी, यू ^ 1)) = h_i (पी, यू ^ 1)। $$

इसलिए, $$ \ int_ {p ^ 0_1} ^ {p ^ 1_1} \! h_i (p, u ^ 0) \ mathop {dp_1} = \ int_ {p ^ 0_1} ^ {p ^ 1_1} \! h_i (p, u ^ 1) \, \ mathop {dp_1}। $$

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