मैंने आब्रिअट के प्रमेय को डिमांड अवलोकनों के दिए गए डेटा सेट के संभावित युक्तिकरण पर खोजा और यह समझने में आपकी सहायता के लिए पूछना चाहूंगा कि अभ्यास में आफरीट नंबरों की गणना कैसे करें, क्योंकि मुझे उनकी गणना करने का तरीका नहीं मिल रहा है।
वेरियन एल्गोरिथ्म निम्नलिखित है:
पहले कदम में मांग डेटासेट S में तत्वों को अनुक्रमित करना और अधिकतम संख्या का सूचकांक खोजना शामिल है।
यहाँ तक, मुझे विश्वास है कि मैं समझता हूँ कि क्या हो रहा है। यदि हमारे पास मांगों का एक डेटासेट है जो GARP को संतुष्ट करता है, तो हम उन्हें बिना किसी चक्र के प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से प्रकट वरीयता संबंध द्वारा आदेश दे सकते हैं और इस तरह के सूचकांक (अधिकतम एक) को ढूंढ सकते हैं।
इसके बाद एलगोरिदम का तीसरा चरण आता है। "इनपुट: मांग टिप्पणियों का एक सेट (p ^ i, x ^ i), i = 1 ... n, और प्रकट वरीयता संबंध R जो GARP को संतुष्ट करता है। आउटपुट: संख्याओं का एक सेट U ^ i, lamda ^ i। > 0, i = 1 ... n, कि अफरीट असमानताओं को पूरा करता है।
- I = (1, ..., n] और B गैर रिक्त, एक सकर्मक और पूर्ण द्विआधारी संबंध के रूप में परिभाषित करता है।
चलो m = max (I), हमने इसे पहले पाया था।
E = (i in I: x ^ iR ^ xm) सेट करें। यदि B = 0, U ^ m = lamda ^ m सेट करें और 6 पर जाएं।
क्या हमें यह समझना चाहिए कि गुणांक वाले n * n मैट्रिक्स पर, विकर्ण शब्द हमेशा (1,1) होंगे?
इसके अलावा, एल्गोरिथ्म कहता है कि अन्यथा चरण 4 पर जाएं। और फिर मुझे समझ नहीं आता कि हम चरण 4 में कैसे जा सकते हैं, क्योंकि ई में हमेशा कम से कम एक तत्व होता है?
सेट करें U ^ m = min (E के ऊपर), min (B के ऊपर), min (U ^ J + lamda ^ jp ^ j (x ^ i - x ^), u ^ j)।
लैम्डा ^ एम = अधिकतम (ई पर), अधिकतम (बी पर) अधिकतम (यू ^ जे - यू ^ एम) / पी ^ मैं (एक्स ^ जे - एक्स ^ आई), 1) सेट करें।
हो सकता है कोई मुझे ये कदम समझाए। बहुत बहुत धन्यवाद!!!