अर्थशास्त्र में गणित की आलोचना

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मैं कई शिक्षित अर्थशास्त्रियों और अर्थशास्त्र पीएचडी के लिए पढ़ रहा हूं और बोल रहा हूं, जो आर्थिक सिद्धांत में गहन गणित और गणितीय प्रमाण के उपयोग के खिलाफ हैं। विशेष रूप से मैं मार्क्सवादी और विधर्मी अनुनय के उन लोगों से बात कर रहा हूं और अधिक खुले हुए बनने के प्रयास में उनके काम को पढ़ रहा हूं।

वे जोर देते हैं कि शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों (जैसे एडम स्मिथ, कार्ल मार्क्स, और डेविड रिकार्डो) द्वारा काम का अध्ययन अभी भी प्रासंगिक है और यह कि मुख्यधारा के अर्थशास्त्र गणित का उपयोग कैसे करते हैं, यह अपमानजनक है और "विज्ञान" के बारे में जनता को बेवकूफ बनाने का प्रयास है। अर्थशास्त्री अभ्यास करते हैं।

मुझे इस तर्क को समझने में कठिनाई होती है। अर्थशास्त्र में गणित के खिलाफ होने का एक कारण क्या है?

नोट: मैं बहुत मुख्यधारा हूं और अर्थशास्त्र को कैसे पढ़ाया और संरचित किया जाता है। मैं गणित-विरोधी अर्थशास्त्र नहीं हूं, मैं सिर्फ यह जानना चाहता हूं कि यह तर्क क्यों है।

mathematical-economics soft-question

— एकॉनजॉन
स्रोत

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कम सनसनीखेज शीर्षक के बारे में कैसे?

— माइकल ग्रेनेकर

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"अर्थशास्त्र में गणित की आलोचना" या "अर्थशास्त्र में गणित के उपयोग की आलोचना", हो सकता है।

— माइकल ग्रेनेकर

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इकोनॉमिक थ्योरी में मैथनेस जैसा कुछ कैसे ?

— गिस्कार्ड

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क्या आप जटिल बीजीय योगों का उपयोग करने के लिए अर्थशास्त्रियों की आलोचना के बारे में बात कर रहे हैं जो सही तर्कसंगतता का अनुमान लगाते हैं और किसी भी वास्तविक दुनिया के फैसले से मेल नहीं खाते हैं; या यह अत्यधिक जटिल और दुरुपयोग सांख्यिकीय उपकरणों की आलोचना है जो अनुभवजन्य अनुसंधान की अनिश्चितता को मुखौटा बनाते हैं और अर्थशास्त्र को कठिन विज्ञान की तुलना में अधिक दिखते हैं जो वास्तव में है?

— लाजरसल

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@lazarusL दोनों का अनुमान है। ईमानदारी से इसे पाने की कोशिश कर रहा हूं क्योंकि मैं अपने कुछ साथियों के अनुसार मुख्यधारा में हूं।

— EconJohn

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मुझे लगता है कि एलन जे लेविनोवित्ज़ (दर्शन और धर्म के एक सहायक प्रोफेसर, एक अर्थशास्त्री नहीं ) द्वारा निबंध " द न्यू ज्योतिष " कुछ अच्छे अंक बनाता है।

... अर्थशास्त्र में गणितीय सिद्धांत की सर्वव्यापीता में भी गंभीर गिरावट है: यह उन लोगों के लिए प्रवेश के लिए एक उच्च अवरोध बनाता है जो पेशेवर संवाद में भाग लेना चाहते हैं, और किसी के काम की अत्यधिक श्रमसाध्य जाँच करते हैं। सबसे बुरी बात, यह अनधिकृत अनुभवजन्य अधिकार के साथ आर्थिक सिद्धांत को लागू करता है।

रोमर ने मुझे समझाया , "मैं इस स्थिति में आया हूं कि गणित के इस्तेमाल के खिलाफ एक मजबूत पूर्वाग्रह होना चाहिए ।" 'अगर किसी ने आकर कहा: "देखो, मेरे पास अर्थ-विज्ञान के बारे में यह पृथ्वी-परिवर्तन है, लेकिन मैं इसे व्यक्त कर सकता हूं, जो कि लैटिन भाषा के प्रश्नपत्रों का उपयोग करके है।" वे हमें समझा सकते थे कि यह वास्तव में आवश्यक है। सबूत का बोझ उन पर है। '

निबंध प्राचीन चीन में ज्योतिष के साथ तुलना करने के लिए एक (अधिक या कम पर्याप्त-जो कि, मैं आपके ऊपर छोड़ता हूं) यह भी बताता है कि उत्कृष्ट गणित का उपयोग हास्यास्पद विज्ञान और उसके चिकित्सकों के लिए स्थिति प्रदान करने के लिए किया जा सकता है।

— Giskard
स्रोत

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" अनारक्षित अनुभवजन्य अधिकार " वास्तव में अजीब लगता है। मेरा मतलब है, गणित की सिर्फ एक सटीक भाषा है जिसके साथ तार्किक संचालन करना आसान है। गणितीय शब्दों में कुछ डालना लैटिन के लिए एक बयान का अनुवाद करने की तुलना में अब अनुभवजन्य अधिकार को समाप्त करने के रूप में नहीं लिया जाना चाहिए। बारबा क्रिटिटस कैपसिट नेस्किट ।

— नेट

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लातिन बिंदु मुझे एक तर्क से ज्यादा नहीं लगता, जो स्ट्रॉ-मैन पर आधारित है। लैटिन का स्पष्ट रूप से अर्थशास्त्र से कोई लेना-देना नहीं है जबकि गणित स्पष्ट रूप से संबंधित है। यह स्ट्रॉ-मैन है क्योंकि पाठक को लगता है कि "अच्छी तरह से हाँ, यह एक आर्थिक अंतर्दृष्टि व्यक्त करने के लिए लैटिन भाषा की quirks पर भरोसा करने के लिए पूरी तरह से अनुचित है", लेकिन यह गणित विज्ञान पर भरोसा करने के लिए उचित है या नहीं, इसकी कोई प्रासंगिकता नहीं है । "यह उन लोगों के लिए प्रवेश के लिए एक उच्च अवरोध बनाता है जो पेशेवर संवाद में भाग लेना चाहते हैं" अपने आप में वास्तव में बहुत औचित्य नहीं है। कई क्षेत्रों में प्रवेश के लिए एक उच्च अवरोध है।

— जेंटली

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सामान्य रूप से गणित और तार्किक प्रणाली " कचरे में, कचरा बाहर " के अनुरूप है ; इसलिए अगर कोई कचरा मान्यताओं पर गणितीय तर्क का उपयोग करता है, तो उन्हें कचरा परिणाम मिलेगा। लेकिन यह स्पष्ट नहीं है? (बयानबाजी नहीं किया जा रहा है - मैं वास्तव में पूछ रहा हूं कि क्या यह स्पष्ट नहीं है। क्योंकि यदि यह नहीं है, तो मैं समझ सकता हूं कि लोग गणितीय शब्दों में व्यक्त किए गए कचरे को देखकर गुमराह क्यों महसूस कर सकते हैं।)

— नेट

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@ यह स्पष्ट नहीं है, लेकिन तकनीकी कचरे की पहचान करना अधिक कठिन है। यह टिप्पणी एक अच्छा जवाब IMO का मूल हो सकता है।

— गिस्कार्ड

4

@ उन लोगों के लिए जो गणित या लैटिन नहीं जानते हैं, वे अनधिकृत अनुभवजन्य अधिकार का समर्थन करते हैं। उदाहरण के लिए देखें, wsj.com/articles/SB10001424127887323374504578219873933502726 । गणित की सर्वव्यापकता अर्थशास्त्र के लिए कड़ाई से आंतरिक दृष्टिकोण से समस्या नहीं हो सकती है, क्योंकि चिकित्सकों को कुछ गणित पता है, लेकिन यह उचित लगता है कि यह गैर-अर्थशास्त्रियों के लिए और अधिक कठिन हो जाता है, जो गणित में धाराप्रवाह नहीं हैं यह जानने के लिए कि कौन से अर्थशास्त्रियों को सुनना है।

— सारा ग्रिफिथ

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अर्थशास्त्र में गणित के खिलाफ होने का एक कारण क्या है?

कोई भी उपकरण जो खतरा पैदा करता है: उपकरण-उपयोगकर्ता पर खुद को थोपना, दुनिया के बारे में उसका दृष्टिकोण कमजोर करना और संकीर्ण करना। ह्यूमन साइकोलॉजी की बात है कि ऐसा क्यों होता है, लेकिन यह निश्चित रूप से होता है, और यह "करने के लिए" जो एक हथौड़ा रखता है वह सब कुछ एक नाखून की तरह दिखता है "इस घटना को व्यक्त करता है, जिसका विशेष रूप से अर्थशास्त्र से कोई लेना-देना नहीं है।

गणित अर्थशास्त्र के अनुशासन को परिसर से निष्कर्ष तक एक स्पष्ट रास्ता प्रदान करके एक महान सेवा प्रदान करता है। मुझे डर है कि अगली बार एक जनरल थ्योरी किताब के साथ एक कीन्स दिखाई देती है और -तब हमें दशकों तक एक बार फिर से "मौखिक रूप से लेखक का क्या मतलब होता है" को सही ढंग से सहमत न करते हुए -साथ खर्च करना होगा।

"गणित का दुरुपयोग" निश्चित रूप से होता है: आर्थिक सिद्धांत के उत्पादकों और उपभोक्ताओं को "परिसर" के बारे में सवाल / चिंता / दुःस्वप्न नहीं है, जो उन्हें करना चाहिए। लेकिन एक बार जब हम परिसर को खाली नहीं छोड़ते हैं, तो निष्कर्ष "निर्विवाद सत्य" बन जाता है, क्योंकि वे कठोर गणितीय तरीके से प्राप्त किए गए हैं।

लेकिन निष्कर्ष को चुनौती देने की क्षमता हमेशा होती है, यदि केवल हम समय के लिए समीक्षकों की समीक्षा के लिए समय लेते हैं।

एक और अधिक परिष्कृत तरीका है कि गणित का दुरुपयोग किया जा सकता है यह विश्वास है कि वास्तविकता से विचलन जो परिसर का प्रतिनिधित्व करता है, "चिकनी" तरीके से निष्कर्ष पर स्थानांतरित करता है (इसे "त्रुटि के गैर-त्वरित प्रसार का सिद्धांत"): तुच्छ उदाहरण पर विचार करें, निश्चित रूप से, "पूरी तरह से प्रतिस्पर्धी" बाजार (परिसर) का वर्णन करने वाली धारणाएं वास्तविकता में "बिल्कुल" नहीं रखती हैं। लेकिन, हम तर्क देते हैं, यदि वे एक वास्तविक दुनिया के बाजार की संरचना के लिए "करीब करीब" हैं, तो हम अपने मॉडल के माध्यम से जिस निष्कर्ष पर पहुंचेंगे, वह इस बाजार में वास्तविक परिणामों के लिए "करीब पर्याप्त" होगा। यह विश्वास अनुचित नहीं है, और यह कई मामलों में वास्तविकता से पैदा होता है। लेकिन "चिकनी सन्निकटन" का यह सिद्धांत सार्वभौमिक रूप से धारण नहीं करता है।

इस मामले का सार विश्लेषण है। समाजशास्त्रीय और ऐतिहासिक दृष्टिकोण पूछेगा "लेकिन अगर एक उपकरण, जिसे सैद्धांतिक रूप से उचित तरीके से इस्तेमाल किया जा सकता है, तो दशकों से अनुचित रूप से उपयोग किए जाने और अवांछनीय परिणाम बनाने के लिए देखा गया है, तो क्या हमें यह निष्कर्ष नहीं निकालना चाहिए कि हमें इसका उपयोग छोड़ना चाहिए?"

... जिस पल में, हम इन "अवांछनीय परिणामों" की सीमा के बारे में बहस करना शुरू करते हैं और क्या वे उपकरण के उपयोग से किसी भी लाभ को दूर करते हैं। दूसरे शब्दों में, यह मामला भी भयानक रूप से लागत-लाभ विश्लेषण के लिए नीचे आता है। और हम शायद ही कभी इस पर सहमत होते हैं।

— एलेकोस पापाडोपोलोस
स्रोत

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इस तर्क के साथ परेशानी यह है कि अर्थशास्त्र के लिए जो भी अन्य सामान हम उपयोग करते हैं, वे भी उपकरण हैं। यह गणित की तरह एक उपकरण है, लेकिन अन्य सामान उपयोग हम पूरी तरह से वैध सच-ढूँढ़ने वाले यीशु मसीह से चुंबन के साथ ही धन्य हैं नहीं है। हमारे विचार स्वाभाविक रूप से "पतला और संकीर्ण" होंगे, अन्यथा आप यह मान रहे हैं कि अर्थशास्त्र के लिए गैर-गणित मूल्यांकन हमें पूरी वास्तविकता को देखने की अनुमति देता है जैसा कि यह है।

— बिली रुबीना

2

@BillyRubina मुझे यकीन नहीं है कि मैं आपका अनुसरण कर रहा हूं। मेरे जवाब में यह कहाँ निहित है कि "अन्य सामान जिसका हम उपयोग करते हैं" हमें विवश नहीं करता है? और मैं कहाँ है कि हम गणित के बिना बेहतर होगा?

— एलेकोस पापाडोपोलोस

"अगली बार कीन्स विद ए जनरल थ्योरी पुस्तक दिखाई देती है" के बारे में: पिकेटी ने उस अगले लेखक होने की कोशिश की। उनकी पुस्तक भी कम गणितीय थी, और पेशे ने तुरंत इसमें छेद कर दिया, जैसे econ.yale.edu//smith/piketty1.pdf

— FooBar

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मैं यह बताना चाहता हूं कि सवाल यह नहीं है कि क्या हमें अर्थशास्त्र में गणित होना चाहिए, बल्कि कुछ लोग गणितीय अर्थशास्त्र पर हमला क्यों करते हैं। हाल के बहुत से उत्तर पहले प्रश्न का उत्तर देने की कोशिश करते प्रतीत होते हैं।

अब फिर, एक विभेदित उत्पाद बाजार में एक अच्छे अवलंबी की तरह सभी ठिकानों को कवर करने के लिए, मैं उन बिंदुओं के साथ एक उत्तर भी दूंगा जो अर्थशास्त्रियों ने पहले ही इस प्रश्न के बारे में उठाए हैं।

हायेक इन नोबेल लेक्चर: द प्रेटेंस ऑफ नॉलेज ने कहा

मुझे ऐसा लगता है कि अर्थशास्त्रियों की नीति को और अधिक सफलतापूर्वक मार्गदर्शन करने की यह विफलता उनके सफल भौतिक विज्ञान की प्रक्रियाओं की जितनी बारीकी से नकल करने की संभावना है, उतना ही निकटता से जुड़ा हुआ है - एक प्रयास जो हमारे क्षेत्र में एकमुश्त त्रुटि का कारण बन सकता है। यह एक दृष्टिकोण है जिसे "वैज्ञानिक" दृष्टिकोण के रूप में वर्णित किया गया है - एक दृष्टिकोण, जिसे मैंने कुछ तीस साल पहले परिभाषित किया था, "शब्द के सही अर्थों में स्पष्ट रूप से अवैज्ञानिक है, क्योंकि इसमें एक यांत्रिक और गैर-राजनीतिक अनुप्रयोग शामिल है जिन क्षेत्रों में उनका गठन हुआ है, उनसे अलग क्षेत्रों के लिए विचार की आदतें। "

पॉल रोमर ने आर्थिक विकास के सिद्धांत में अपने (अपरिचित) पेपर मैथनेस में इस समस्या का वर्णन करने के लिए गणित शब्द को गढ़ा । वह लिखता है

गणितीय सिद्धांत के लिए बाजार गणित से भरे कुछ नींबू लेखों से बच सकता है। पाठक गणितीय चिह्नों के साथ किसी भी लेख पर एक छोटी सी छूट डालेंगे, लेकिन फिर भी यह काम करने के लिए उनके लायक होगा और सत्यापित करेंगे कि औपचारिक तर्क सही हैं, कि प्रतीकों और शब्दों के बीच संबंध तंग है, और यह है कि सैद्धांतिक अवधारणाएं माप और अवलोकन के निहितार्थ हैं। लेकिन पाठकों द्वारा गणित से बहुत बार निराश होने के बाद, जो अपना समय बर्बाद करते हैं, वे किसी भी पेपर को गंभीरता से लेना बंद कर देंगे जिसमें गणितीय प्रतीक शामिल हैं। इसके जवाब में, लेखक उस कठिन परिश्रम को करना बंद कर देंगे जो वास्तविक गणितीय सिद्धांत की आपूर्ति करने में लेता है। यदि कोई गणित और गणितीय सिद्धांत के बीच अंतर करने के लिए काम नहीं कर रहा है, क्यों नहीं कुछ कोनों को काट दिया और उस फिसलन का फायदा उठाएं जो गणित की अनुमति देता है? गणितीय सिद्धांत के लिए बाजार ढह जाएगा। सिर्फ गणित रह जाएगा। यह उत्पादन करने के लिए कम, लेकिन सस्ते के लायक होगा, इसलिए यह मनोरंजन के रूप में जीवित रह सकता है।

वह 'गणित' के विशिष्ट उदाहरण देता है, जिसमें लुकास और पिकेटी जैसे उच्च प्रोफ़ाइल अर्थशास्त्रियों द्वारा काम शामिल है।

टिम हारफोर्ड अपने ब्लॉगपोस्ट डाउन में गणित के साथ रोमर के पेपर का एक सारांश प्रस्तुत करते हैं! इसमें वह लिखते हैं

जैसा कि कुछ शिक्षाविदों ने गणित के बीच बकवास छिपाया है, अन्य यह निष्कर्ष निकालेंगे कि गणित में से किसी को भी गंभीरता से लेने में थोड़ा इनाम है। एक औपचारिक आर्थिक मॉडल को समझने के लिए, आखिरकार, यह कड़ी मेहनत है। यदि मॉडल विचार को स्पष्ट करने के लिए एक सद्भावपूर्ण प्रयास से अधिक पार्टी की चाल के रूप में निकलता है, तो परेशान क्यों?

रोमर अकादमिक अर्थशास्त्र के एक छोटे से कोने पर अपनी आलोचना को केंद्रित करते हैं, और पेशेवर अर्थशास्त्री इस बात पर अलग होते हैं कि क्या उनका लक्ष्य वास्तव में इस तरह के तिरस्कार के लायक है। इसके बावजूद, मुझे यकीन है कि मैलाइस रोमर और ऑरवेल का वर्णन जिस तरह से हम राजनीति और सार्वजनिक जीवन में आँकड़ों का उपयोग करते हैं, उसे संक्रमित कर रहे हैं।

पहले से कहीं अधिक आंकड़े होने के नाते, एक राजनीतिक तर्क की सेवा में सांख्यिकीय दावा करना कभी आसान नहीं रहा है।

— Giskard
स्रोत

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(+1) संदर्भों के लिए, विशेष रूप से रोमर। लुकास और प्रेस्कॉट जैसे घरेलू नामों पर उनके सीधे हमले से संबंधित गपशप मुद्दे को अलग करते हुए, यहां सबसे दिलचस्प बात "गणित" की अवधारणा है, जो सूक्ष्म है, क्योंकि यह "कचरा परिसर और फिर सुपर गणित" के बारे में नहीं है, लेकिन इसके बारे में कुछ और अधिक सूक्ष्म लेकिन समान रूप से महत्वपूर्ण: उचित औचित्य के बिना गणित प्रतीकों के लिए मौखिक अवधारणाओं का मानचित्रण । यदि आप वास्तव में अनुभवी नहीं हैं, तो किसी पेपर में पता लगाना बहुत मुश्किल है।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

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मुझे लगता है कि दो महत्वपूर्ण आलोचनाएँ या सीमाएँ हैं।

सीमा 1: पहला, जो कई अन्य लोगों ने कहा है, के साथ अतिव्यापी, यह है कि सभी गणितीय अर्थशास्त्र स्मारकीय रूप से जटिल अभिनेताओं के बीच बहुत ही जटिल संबंधों के कम-क्रम वाले मॉडल हैं। जैसा कि आइंस्टीन ने आरोप लगाया है कि (लगभग) "इंसोफर गणित की सच्चाई गणित से संबंधित है, वे निश्चित हैं। जहां तक वे दुनिया से संबंधित हैं, वे निश्चित नहीं हैं।" 'क्या यह गणित इस स्थिति में लागू होता है?' हमेशा एक खुला सवाल है। इसी तरह, 'क्या कोई बेहतर गणित है जिसे हमने अभी तक नहीं खोजा है?'

सीमा 2: दूसरी समस्या, और यह किसी भी अन्य क्षेत्र की तुलना में अर्थशास्त्र के लिए बड़ा है, जिसके बारे में मैं सोच सकता हूं, वह यह है कि अर्थशास्त्र के कला ज्ञान की स्थिति अर्थव्यवस्था को बदल देती है क्योंकि यह 'सामान्य ज्ञान' बन जाता है। उदाहरण के लिए, जब आप आश्वस्त करते हैं कि बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों में निवेश उपज की तुलना में कम जोखिम वाला है, और यह कि घर का स्वामित्व सामान्य लोगों के लिए धन-सृजन की आधारशिला है, तो अर्थव्यवस्था उन चीजों में ढेर हो जाएगी, जब तक कि स्पष्टता अधिक न हो जाए मूल्य की खपत होती है। इस प्रतिक्रिया और चरण-परिवर्तनशीलता का अर्थ है कि अर्थव्यवस्थाएं गैर-उन्मादी हैं - (स्पष्ट रूप से एनएन तालेब ब्लैक स्वान में इस बिंदु का एक बहुत बनाता है?)

भले ही आर्थिक अभिनेताओं की नीतियों में आर्थिक ज्ञान कूट-कूट कर भरा न हो, लेकिन समाज और तकनीक की बदलती प्रकृति हमेशा मर्यादा के तहत समस्या खड़ी करेगी। इनमें से कोई भी सीमा अर्थशास्त्र को गणित से बाहर करने के लिए तर्क नहीं देती है, लेकिन वे गैर-गणितीय विचारों को बाहर न करने के लिए तर्क देते हैं। (जैसे राजनीतिक अर्थव्यवस्था का राजनीतिक पक्ष) अर्थशास्त्र से। व्यवहार में, इसका मतलब पुराने अर्थशास्त्रियों के फैसले के लिए थोड़ा अधिक अधिकार हो सकता है, जो कि उच्च गति वाले ट्रेडिंग के मूल्य से सावधान हैं।

— Atcrank
स्रोत

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मुझे लगता है कि अर्थशास्त्र में गणित के विरोध मुख्य रूप से बाधाओं इसे करने के लिए बन गया है के साथ क्या करना है कि भावना ।

गणितीय / तर्क प्रणाली के संदर्भ में व्यक्त किया गया एक प्रस्ताव वस्तुनिष्ठ सत्यापन के लिए अतिसंवेदनशील होता है, जहाँ प्रस्ताव की विसंगतियां कहीं अधिक दिखाई देती हैं, जहाँ एक कठोर रूपरेखा गायब है। इसके अलावा, गणितीय प्रस्ताव खुद को हाइपरबोले और भावुक आवेग के लिए उधार नहीं देते हैं जो सामाजिक-राजनीतिक विचारधारा को बढ़ावा देते हैं।

@Denesp द्वारा उद्धृत अंश तर्क के नियमों और व्याकरण के नियमों के बीच लेविनोटिज़ की भ्रम को दर्शाता है। लैटिन व्याकरण में निहित निश्चितता और अभिव्यक्तियों की जटिलता के बावजूद, इसकी तार्किक नियमों की कमी और स्थिरता के संबंध व्याकरण को प्रमाण की पद्धति के रूप में बेकार कर देते हैं।

— इनाकी विगर्स
स्रोत

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रोजर बीकन के शब्दों की याद दिलाता है: “गणित की उपेक्षा सभी ज्ञान को चोट पहुँचाती है, क्योंकि वह जो इससे अनभिज्ञ है वह इस दुनिया के अन्य विज्ञानों या चीजों को नहीं जान सकता है। और क्या सबसे खराब है, जो उन लोगों के इस प्रकार अनभिज्ञ होते हैं अपने स्वयं के अज्ञान का अनुभव करने में असमर्थ हैं, और इसलिए एक उपाय की तलाश नहीं है "।

— EconJohn

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@ EconJohn बिल्कुल सही है, और यह व्यक्तिपरक, प्रणालीगत आकलन से पहुंच गए अपूरणीय निष्कर्षों का एक समूह है। मार्क्स का प्रस्ताव जैसे "धर्म जनता का अफीम है" अर्थशास्त्र के बजाय समाजशास्त्र से संबंधित है। एडम स्मिथ के अदृश्य हाथ का विचार एक धारणा व्यक्त करता है जिससे कारण संबंधी तर्क विकसित किए जा सकते हैं। लेकिन किसी धारणा या धारणा के सामाजिक या व्यक्तिपरक मूल एक सिद्धांत के विकास के लिए तर्क की एक औपचारिक, सत्यापित प्रणाली को बाहर करने का एक अच्छा कारण नहीं है।

— इनाकी विगर्स

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"सभी मॉडल गलत हैं; कुछ उपयोगी हैं।"

शीर्षक वास्तव में सभी की जरूरत है, लेकिन इसके पीछे कुछ और शब्द डालने के लिए, गणित बहुत विशिष्ट परिसर से विस्तृत परिणाम प्राप्त करने में बहुत अच्छा है। परिसर में गलती करना और भाषा के साथ परिणामों को अस्पष्ट करना बहुत आसान है।

मैक्रोइकॉनॉमिक्स में एक प्रमुख मुद्दा यह है कि प्रत्येक नीतिगत निर्णय स्वयं-संदर्भ होना चाहिए। यह आकस्मिक रूप से यह मान लेना बहुत आसान है कि कुछ छोटे अभिनेता अप्रत्याशित तरीके से अपने निर्णय को थोड़ा नहीं बदलेंगे जिससे पूरी बात अलग हो जाए। यह गणित को आसान बनाने के लिए बहुत आसान है।

अधिक सूक्ष्म आर्थिक स्थितियों में, आपके पास यह धारणा है कि दुनिया कैसे कार्य करेगी। यह सबसे आसानी से एक एआई को विकसित करते हुए देखा जाता है जो ऐतिहासिक डेटा खिलाए जाने पर हत्या कर सकता है, लेकिन जो वास्तविक बाजार में पूरी तरह से विफल रहता है।

— Cort Ammon
स्रोत

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जो लोग नहीं जानते हैं, उनके लिए हेडर ब्रिटिश सांख्यिकीविद् जॉर्ज बॉक्स द्वारा उद्धृत किया गया है। मेरे सभी समय के पसंदीदा उद्धरणों में से एक!

— सैम

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@Sam अच्छा बिंदु। मैंने हेडर पर उद्धरण दिए हैं ताकि यह अधिक स्पष्ट हो सके कि यह एक उद्धरण है। मैं व्यापार से एक प्रोग्रामर हूं, इसलिए मैं उस बोली से जीवित और मर जाता हूं!

— Cort Ammon

4

जाहिर है, गणित कभी भी मानव अनुभव की पूर्ण समृद्धि को कवर नहीं कर सकता है।

... उस साम्राज्य में, कार्टोग्राफी की कला ने ऐसी पूर्णता प्राप्त कर ली कि एक एकल प्रांत के नक्शे ने एक शहर की संपूर्णता और साम्राज्य के नक्शे, एक प्रांत की संपूर्णता पर कब्जा कर लिया। समय के साथ, वे अनकंफर्टेबल मैप्स अब संतुष्ट नहीं हुए, और कार्टोग्राफर गिल्ड्स ने उस साम्राज्य के मानचित्र पर हमला किया, जिसका आकार साम्राज्य का था, और जो इसके साथ बिंदु के लिए मेल खाता था। निम्नलिखित पीढ़ी, जो कार्टोग्राफी के अध्ययन के इतने शौकीन नहीं थे, जैसा कि उनके फोरबियर्स थे, उन्होंने देखा कि वह विशाल मानचित्र बेकार था, और बिना कुछ पितृदोष के यह नहीं था, कि उन्होंने इसे सूर्य और सर्दियों के अंतर्ज्ञान तक पहुँचा दिया था। पश्चिम के रेगिस्तानों में, आज भी, उस मानचित्र के टेटरेड खंडहर हैं, जो जानवरों और भिखारियों द्वारा बसाए गए हैं; सभी भूमि में भूगोल के अनुशासनों का कोई अन्य अवशेष नहीं है।

जॉर्ज लुइस बोर्जेस, विज्ञान में सटीक पर

— माइकल ग्रीनेकर
स्रोत

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मुझे छवि पसंद है, लेकिन यह सामान्य रूप से मॉडलिंग के खिलाफ लगता है, अर्थशास्त्र में गणितीय मॉडलिंग नहीं।

— गिस्कार्ड

@debesp पहला वाक्य निर्विवाद रूप से सत्य है और बोर्जेस-उद्धरण उचित संदर्भ देता है।

— माइकल ग्रीनेकर

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और हमें "मानवीय अनुभव की पूर्ण समृद्धि" की परवाह क्यों करनी चाहिए? यह पहले ही हो चुका है, चलो कुछ और करते हैं।

— एलेकोस पापाडोपोलोस

1

@AlecosPapadopoulos कहानी थोड़े आपके सवाल का जवाब देती है।

— माइकल ग्रीनेकर

4

गणित सिर्फ भाषा है जिसका उपयोग स्पष्ट, सटीक विवरण प्रदान करने के लिए किया जा सकता है। इसे एक बाधा के रूप में नहीं देखा जाना चाहिए - बल्कि, इसे दूसरी भाषा के साथ स्वाभाविक रूप से प्रवाहित करना चाहिए, जिसके साथ यह लिखा जाता है (जैसे अंग्रेजी)। मुझे विश्वास नहीं है कि गणित स्वाभाविक रूप से "कठोर" या "आधिकारिक" है, जैसा कि अन्य उत्तरों ने उल्लेख किया है, क्योंकि पाठक को त्रुटियों को स्पॉट करने के लिए पर्याप्त महत्वपूर्ण होना चाहिए । हालाँकि, मैं यहाँ सीमा को पहचानता हूँ: या तो मानवीय अनुभूति में एक सीमा के कारण, क्योंकि लोग गणित का अध्ययन करने में प्रयास नहीं करते हैं, या गणित के डर के कारण, कुछ लोग गणित में अच्छे नहीं होते हैं । मुझे लगता है कि जहां से यह समस्या उपजी है, लेकिन मुझे विश्वास नहीं है कि गणित में खराब योग्यता एक अच्छा पर्याप्त तर्क है कि हम क्यों नहीं हैं '

अर्थशास्त्र से गणित को छोड़कर यह कहना कि गणित को अन्य विषयों से अलग रखा जाना चाहिए।

दूसरी ओर, उत्तर के माध्यम से पढ़ना पॉल रोमर के पेपर द ट्रबल विद मैक्रोइकॉनॉमिक्स की याद दिलाता है । वह आलोचना करता है (एक अच्छे उदाहरण के साथ) कि गलत धारणाएं जो गणितीय कटौती के लिए बनाई गई हैं, आसानी से बाधित हो सकती हैं। खंड 5.3 में लिखा है:

व्यवहार में, गणित क्या करता है आइए मैक्रोइकॉनॉमिस्ट तथ्यों को अज्ञात सत्य मूल्य के साथ पहचान की चर्चा से दूर खोजें। कीनेसियन ने कहा "मान लिया जाए तो सच है। तब मॉडल की पहचान की जाती है।" माइक्रो-फ़ाउंडेशन पर भरोसा करने से कोई लेखक कह सकता है, "A मान लें, B मान लें ... blah blah blah .... और इसलिए हमने यह साबित कर दिया है कि P सत्य है। तब मॉडल की पहचान की गई है।"

"ब्ला ब्ला ब्ला" के साथ गलत धारणाओं का पता लगाना कठिन हो जाता है।

जैसा कि वाइल्डकार्ड ने कहा , औसत व्यक्ति अच्छी तरह से गणित पर भरोसा कर सकता है, अंध विश्वास में कि यह सही है, इसे स्वयं जांचने के प्रयास की कमी है।

समापन में, निश्चित रूप से, अर्थशास्त्र को समाजशास्त्रीय, मनोवैज्ञानिक या राजनीतिक सेटिंग की आवश्यकता होती है, लेकिन गणित आदर्श स्थितियों का अध्ययन करने में मदद करता है। यदि हम आदर्श परिस्थितियों का अध्ययन नहीं करते तो हम मनुष्यों या संस्थानों के पूर्ण मॉडल नहीं बना सकते, लेकिन अर्थशास्त्र बहुत खाली होगा। मैथ्स अर्थशास्त्र से संबंधित है - शायद जो लोग इसे चाहते हैं, वे वैकल्पिक सामाजिक विज्ञान विषयों का अध्ययन करके सामाजिक विज्ञान में अपनी रुचि को पूरा नहीं कर पाए हैं।

— एक सींग
स्रोत

2

रोमर की मैथनेस वास्तव में कई उत्तरों में छिपी हुई है।

— जिस्कार्ड

4

जैकब थियोडोर श्वार्ट्ज़ ( 1962 ):

एक तथ्य यह है कि एक सिद्धांत गणितीय रूप में प्रकट होता है, उदाहरण के लिए, एक सिद्धांत ने एक निश्चित-बिंदु प्रमेय के आवेदन के लिए अवसर प्रदान किया है, या अंतर समीकरणों के बारे में किसी भी तरह, हमें किसी भी तरह से इसे गंभीरता से लेने के लिए तैयार करता है।

ऊपर शायद अर्थशास्त्र में गणित के उपयोग (या दुरुपयोग) की सबसे महत्वपूर्ण आलोचना है।

जैसा कि कुछ ने उल्लेख किया है, उदाहरण के लिए कोएसे (1937, 1960, इत्यादि) को आज प्रकाशित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि उनका काम - गहरा हो सकता है - जैसे कि इसे मान्यता नहीं दी जाएगी, क्योंकि सबसे उन्नत गणित में यह प्राथमिक-विद्यालय था अंकगणित।

इसके विपरीत, बेकार gobbledygook डराने-दिखने वाले गणित के दर्जनों पृष्ठों से भरा हुआ है जो आपको प्रकाशन और कार्यकाल अर्जित करता है।

एरियल रूबिनस्टीन ( 2012 , आर्थिक दंतकथाओं ):

दार्शनिकों और भाषाविदों के विपरीत, हम अर्थशास्त्री ऐसा व्यवहार करते हैं मानो हम विश्व और आत्मनिरीक्षण के हमारे छापों पर ही निर्भर नहीं हैं।

पिछले बिंदु के समान रेखाओं के साथ - गणित वैज्ञानिक "कठोरता" के लिबास या दिखावा को जोड़ने में मदद करता है। मठ अर्थशास्त्रियों (और शायद कुछ अन्य) को समझाने में मदद करता है कि उनका काम राजनीतिक वैज्ञानिकों, इतिहासकारों और निश्चित रूप से समाजशास्त्रियों की तुलना में बेहतर और महत्वपूर्ण है।

Oskar Morgenstern (1950, आर्थिक टिप्पणियों की सटीकता पर ):

क्वि सुमेररे अर्पित एरेइरे इन्पीट। [वह जो गिनना शुरू करता है, प्राणियों को गलत करने के लिए।]

गलत धारणा है कि जो कुछ भी निर्धारित किया जा सकता है, औपचारिक रूप से, और "गणितीय रूप से" आवश्यक रूप से बेहतर है। इस प्रकार अर्थशास्त्र में अनुसंधान को "सिद्धांत" (जिसके द्वारा प्रमेय-एंड-प्रूफ) और "अनुभवजन्य" (जिसके द्वारा प्रतिगमन विश्लेषण का मतलब है) के लिए कम कर दिया गया है।

जांच का कोई अन्य तरीका गायब है और ब्रांडेड "हेटेरोडॉक्स" है। हमारे पहले के उदाहरण का पुन: उपयोग करने के लिए, कोसे उच्चतम कैलिबर का एक आर्थिक सिद्धांतकार था। फिर भी वह आज के "सिद्धांतकारों" में से एक के रूप में नहीं गिना जाएगा क्योंकि वह अपने विचारों को पर्याप्त गणित के साथ तैयार करने में विफल रहा।

— केनी एलजे
स्रोत

3

अर्थशास्त्र एक सामाजिक विज्ञान है, एक अनुभवजन्य या प्रयोगशाला नहीं है। यह बिखराव के माहौल में प्रतिस्पर्धी मांगों के जवाब में मानव व्यवहार का अध्ययन है। मानव व्यवहार की गणितीय सटीकता के साथ भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है - ऐसा करने का एकमात्र तरीका परिस्थितियों के एक सेट के तहत लोग क्या करेंगे, इसके बारे में बड़ी संख्या में कृतज्ञ और असमर्थित धारणाएं हैं।

गणित के अर्थशास्त्री लोगों का अध्ययन नहीं करते हैं। इसके बजाय, वे अध्ययन करते हैं कि नोबेल पुरस्कार विजेता रिचर्ड थेलर "इकोन्स" को क्या कहते हैं ... पूरी तरह से जानकार, पूरी तरह से तार्किक, पूरी तरह से परिष्कृत, पूरी तरह से इरादे वाले, पूरी तरह से समान ऑटोमेटन जो पूर्ण प्रतिस्पर्धा के वातावरण में रहते हैं और काम करते हैं। ; मनुष्यों के विपरीत, जो उन चीजों में से नहीं हैं और जो ग्रह पृथ्वी पर रहते हैं।

ऐसा नहीं है कि गणित खराब है - यह हमें जटिल विचारों को स्पष्ट और सटीक रूप से आसानी से संवाद करने देता है। लेकिन हमें यह याद रखने की जरूरत है कि गणितीय अर्थशास्त्र द्वारा प्रदान की गई भविष्यवाणियां, बहुत बार, वास्तविक जीवन में नहीं होंगी। हमें उन लोगों को समझने (और मार्गदर्शन और सलाह के लिए अर्थशास्त्र समुदाय को देखने वालों में उस समझ को बढ़ावा देने) की आवश्यकता है जो गणित आपको केवल इतनी दूर तक ले जाता है - अच्छी नीति बनाने के लिए, आपको यह समझने की जरूरत है कि क्या दोषपूर्ण, पतनशील, अर्ध-अद्वितीय, तनावग्रस्त, व्यस्त, स्वार्थी, कभी-कभी मूर्ख, अपूर्ण मानव लोग करेंगे। और गणित आपको बता नहीं सकता है।

— डेव
स्रोत

4

लेकिन थेलर के अधिकांश मॉडल, जो मानव मनोविज्ञान के कुछ पहलुओं को शामिल करने की कोशिश करते हैं, गणित में आधारित हैं। क्या वह फिर एक धोखाधड़ी है, या यह जो वह कहता है, उसका गलत विवरण है?

— गिस्कार्ड

6

अधिकांश अर्थशास्त्री यह दावा नहीं करेंगे कि वे जो कर रहे हैं, इसलिए यह सीधे सवाल का जवाब नहीं देता है। ये मॉडल हैं, जिन्हें अक्सर चरम पर सरलीकृत किया जाता है, व्यवहार के एक पहलू को पकड़ने के लिए।

— गिसार्ड

7

मौसम की भविष्यवाणी गणितीय परिशुद्धता के साथ भी नहीं की जा सकती है, लेकिन मौसम विज्ञानियों को अपने काम करने के लिए गणित का थोड़ा बहुत ज्ञान होना चाहिए।

— मोंटी हार्डर

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नहीं नहीं नहीं नहीं। "पूरी तरह से जानकार, पूरी तरह से बुद्धिमान, पूरी तरह से तार्किक, पूरी तरह से परिष्कृत, पूरी तरह से इरादे वाले, पूरी तरह से समान ऑटोमेटन जो पूरी तरह से प्रतिस्पर्धा के माहौल में रहते हैं और काम करते हैं" की सूची में कुछ भी गणितीय अर्थशास्त्र के विस्तार का वर्णन नहीं करता है।

— माइकल ग्रीनेकर

5

@ गणितीय गणितज्ञ ज्यादातर विभिन्न मान्यताओं के परिणामों का अध्ययन करते हैं। जैसे, हर समय उन सभी द्वारा बनाई गई धारणाएं नहीं होती हैं। लेकिन हर उन्नत स्नातक को अपूर्ण प्रतियोगिता के मॉडल देखने चाहिए, ऐसे मॉडल जिनमें सभी एजेंट समान नहीं होते हैं, और अपूर्ण जानकारी के मॉडल होते हैं। कुंद होने के लिए: आपको स्पष्ट रूप से पता नहीं है कि आप किस बारे में बात कर रहे हैं।

— माइकल ग्रीनेकर

3

आधुनिक अर्थशास्त्र में गणित के साथ समस्या यह है कि गणित का उपयोग अक्सर मानव व्यवहार के मॉडल का वर्णन करने के लिए किया जाता है। मानव व्यवहार, चाहे गणित के साथ हो या न हो, खासतौर पर लंबे समय के तराजू पर अविश्वसनीय रूप से कठिन होता है, यदि हमारा लक्ष्य मॉडल मैच को वास्तविकता बनाना है। तो यह वास्तव में नहीं है कि प्रति गणित का उपयोग करने के साथ एक समस्या है, लेकिन मानव व्यवहार के गणितीय मॉडल उनके स्वभाव से बहुत बहुपक्षीय तरीके से विफल हैं, ताकि अर्थशास्त्रियों द्वारा निर्मित विस्तृत आर्थिक मॉडल वास्तविकता से मेल नहीं खाते हैं और नहीं है स्पष्ट व्यावहारिक उपयोगिता।

इकोनॉमिक्स को मॉडलिंग मानव व्यवहार से हटकर मॉडलिंग संस्थानों, सरकारों, कंपनियों आदि की ओर बढ़ना चाहिए और इन एजेंटों को शामिल करना चाहिए। गणितीय मॉडल यहां अधिक उपयोगी होंगे क्योंकि मैंने ऊपर वर्णित संस्थाओं के अस्तित्व के कम स्पष्ट रूप से परिभाषित दोनों पैरामीटर हैं, और अन्य मानव-मिश्रित संस्थाओं के साथ उनकी बातचीत स्वयं को शामिल करने वाले लोगों की तुलना में अधिक सीमा तक सीमित है।

व्यवहारिक अर्थशास्त्र से हटकर आर्थिक विज्ञान के लिए वैधता को बहाल किया जाएगा क्योंकि संस्थानों पर ध्यान देने से अधिक सटीक मॉडल और इसलिए अधिक भविष्य कहनेवाला और व्याख्यात्मक शक्ति प्राप्त होगी।

— credo56
स्रोत

2

क्या आपको लगता है कि मॉडलिंग संस्थानों के पास मानव व्यवहार की तुलना में कोई सरल तरीका होगा? विशेष रूप से लंबे समय से आपके द्वारा नोट किए जाने वाले तराजू परेशान हैं?

— एको

बेशक मैं करता हूं, इसीलिए मैंने यह कहा है। कारण यह है कि संस्थागत व्यवहार और बातचीत के आयाम मानव व्यवहार की तुलना में बहुत कम हैं, और इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि वास्तविक संस्थानों का व्यवहार हमें लोगों की तुलना में बहुत अधिक दिखाई देता है।

— क्रेडो 56

1

अगर आपको लगता है कि इंसान नहीं तो संस्थाएं कौन चलाता है?

— बीबी राजा

नमस्ते: मैं बस यह जोड़ना चाहता हूं कि नेरलोवे ने अनुकूली उम्मीदों के साथ आकर मानवीय व्यवहारों को मॉडलिंग की उम्मीदों के रूप में प्रस्तुत करने का प्रयास शुरू किया। बाद में, आंशिक समायोजन मॉडल ऐसा करने का एक और प्रयास था। फिर, बाद में पूरी तर्कसंगत उम्मीदों पर क्रांति की कोशिश में और भी आगे बढ़ गए। कितनी अच्छी तरह से आरई मॉडल का काम एक अलग मुद्दा है लेकिन मॉडलिंग एजेंट की उम्मीदों के तंत्र के माध्यम से मानव व्यवहार को मॉडल करने के लिए निश्चित रूप से गणितीय-अर्थमितीय मॉडलिंग प्रयास हैं ..

— निशान Leeds

@ credo56 भले ही मैं upvoted अपनी पोस्ट, दिखा रहा है कि गणित व्यवहार की व्याख्या के साथ अप्रभावी है के लिए, मैं असहमत है कि अर्थशास्त्र अधिक संकीर्ण बन जाना चाहिए। मुझे लगता है कि विषयों को पार-पाठ्यक्रम होने की आवश्यकता है। व्यक्तिगत रूप से, मुझे मनोविज्ञान में दिलचस्पी है, और मुझे पसंद है कि परिप्रेक्ष्य का व्यवहार व्यवहार पर है। मैं इस बात से सहमत हूं कि मैथ्स टी के लिए व्यवहार का वर्णन नहीं कर सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि यदि मैथ्स को व्यवहार अर्थशास्त्र से छोड़ दिया जाए तो यह ठीक है (इसके बजाय, यह तर्कहीनता को समझने पर ध्यान केंद्रित कर सकता है)।

— Ahorn

3

इसके साथ शुरू करने के लिए, यह ध्यान दिया जा सकता है कि अर्थशास्त्र में गणित की वृद्धि काफी हद तक बढ़ी हुई डेटा प्रोसेसिंग शक्ति से संबंधित है, चाहे वह सैद्धांतिक प्रदर्शन या अनुभवजन्य अनुप्रयोग के समर्थन में हो। यह स्वयं एक उद्देश्य नहीं है।

क्यों बढ़ गणित की आलोचना की जा सकती है के विशिष्ट प्रश्न के बारे में:

1) अर्थशास्त्र नैतिक दर्शन से उत्पन्न होता है। ऐसे लोग हैं जो मानते हैं कि बहस में शामिल है कि किसको क्या मिलता है, और किन शर्तों पर, नैतिक दर्शन से संबंधित है। गणितीय उपकरण नैतिक अवधारणाओं को व्यक्त करने में मदद कर सकते हैं या तर्क प्रस्तुत कर सकते हैं कि कौन सा दृष्टिकोण कुछ नैतिक अंत तक बेहतर काम कर सकता है।

2) ए) जटिल गणित सैद्धांतिक प्रस्तुति को सक्षम कर सकता है जो एक सिद्धांत को व्यक्त करने के लिए गणितीय रूप से संतोषजनक है, लेकिन गणितीय जटिलता को गुणवत्ता के प्रदर्शन के रूप में नहीं माना जाना चाहिए और बी) गणितीय जटिलता का मतलब जरूरी नहीं है कि अनुभवजन्य अनुप्रयोग होंगे इससे बेहतर नहीं हो सकता। जोखिम यह हो सकता है कि अन्य अर्थशास्त्रियों को प्रभावित करने के लिए, किसी सिद्धांत को व्यक्त करने और / या विकसित करने के लिए अनावश्यक रूप से और / या गलत तरीके से जटिल गणित का उपयोग किया जाता है।

मुझे लगता है कि इस संदर्भ में खुले दिमाग का होना इस धारणा का समर्थन करेगा कि विविध अर्थशास्त्री बढ़े हुए गणित के मूल्य पर सवाल उठाते हैं, या कि विविध अर्थशास्त्री गणित को एक उपकरण के रूप में देखते हैं (जो परिणामों में झूठे अति आत्मविश्वास के जोखिम को लाता है) और नहीं में और खुद का उद्देश्य।

यह भी ध्यान दिया जा सकता है कि प्रोटो-मैक्रो सिद्धांत से हटकर मार्क्स के मुख्य योगदानों में से एक इस विचार का व्यापक विकास है कि प्रौद्योगिकी उत्पादन की स्थिति को प्रभावित करती है। और, उत्पादन की स्थिति उस तरह से प्रभावित करती है जैसे हम सभी रहते हैं। आपको यह सोचने के लिए कम्युनिस्ट होने की ज़रूरत नहीं है कि ज्ञान का यह टुकड़ा एक) उपयोगी है, और बी) गणितीय प्रदर्शन द्वारा आवश्यक रूप से अच्छी तरह से सेवा नहीं की जाती है, भले ही कुछ बहुत ही मैथ्य अनुभवजन्य परिणाम परिणाम पेश कर सकते हैं जो व्यावहारिक नीतिगत विचारों के लिए बहुत प्रासंगिक हैं।

अधिकांश मामलों के लिए, इस तरह के विचारों को 'प्रति-गणित' के रूप में नहीं देखा जाना चाहिए, प्रति से, बल्कि एक उपकरण के रूप में गणितीय प्रदर्शन और / या गणित-भारी अनुभवजन्य अनुप्रयोगों पर अत्यधिक निर्भरता (या अति आत्मविश्वास) के लिए महत्वपूर्ण नहीं होना चाहिए। इन्हें सामाजिक-राजनीतिक और / या नैतिक तर्क या तर्क द्वारा पूरक किया जा सकता है, या यदि कार्य के दायरे से बाहर है, तो कम से कम यह स्पष्ट रूप से मान्यता प्राप्त हो सकती है कि इस तरह के विचार प्रासंगिक हैं।

— nathanwww
स्रोत

3

अधिकांश अर्थशास्त्र के सवालों के तीन भाग हैं:

कोई घटना क्यों घटित होती है? इससे उपयोगकर्ता उत्तर को समझ सकता है, समझ सकता है कि क्या प्रश्न प्रासंगिक है, और यह समझें कि कौन से कारक अगले भाग में उत्तर को बदल देंगे।
घटना के होने की कितनी संभावना है? यह उपयोगकर्ता को उत्तर के आधार पर निर्णय लेने देता है, और विभिन्न घटनाओं के महत्व की तुलना करता है।
किन परिस्थितियों में एक अलग घटना इस घटना को प्रतिस्थापित करती है?

एक उत्तर जो तीनों उप-प्रश्नों को संबोधित नहीं करता है, अधूरा है। यह या तो गलत समझा जा सकता है, या भ्रामक हो सकता है।

दूसरे उप-प्रश्न का अनुमानित उत्तर पाने के लिए गणित की आवश्यकता है: कितना? गणित की अच्छी समझ रखने वाला व्यक्ति पहले और तीसरे उप-प्रश्नों को अंतर्दृष्टि प्रदान करने के लिए गणित को सरल बना सकता है: क्यों, और किस सीमा के साथ?

उदाहरण के लिए, कॉब-डगलस उत्पादन कार्य (और गणितीय रूप से समान उपयोगिता कार्य) गणित का उपयोग करते हैं जो अधिकांश गैर-अर्थशास्त्री नहीं समझते हैं। इन कार्यों की आवश्यक विशेषताओं को आपूर्ति और मांग के "मूल्य लोच" के लिए उबला जा सकता है। ये ऐसे शब्द हैं जिन्हें ज्यादातर गैर-अर्थशास्त्री नहीं समझते हैं, लेकिन उन्हें ऐसे उदाहरणों में बदला जा सकता है जिन्हें ज्यादातर लोग समझते हैं। उदाहरण के लिए, 1980 के दशक के दौरान वैश्विक तेल उत्पादन और मांग के लिए इस तरह के कार्यों को सरल बनाया जा सकता है "थोड़े समय में, यदि ओपेक अपने उत्पादन को कुल विश्व उत्पादन के 1 प्रतिशत से कम कर देता है, तो तेल की कीमत 7 प्रतिशत बढ़ जाएगी। "

दुर्भाग्य से, कई अर्थशास्त्री गणित का बुरी तरह से उपयोग करते हैं:

सरलीकृत स्पष्टीकरण उत्पन्न करने (और सत्यापित) के लिए गणित का उपयोग करने के बजाय, कुछ अर्थशास्त्री एक जटिल "गणितीय प्रदर्शन" के विवरण से गुजरते हैं। अंत में, पाठक को यह विश्वास करना होगा कि अर्थशास्त्री ने सही धारणाएं बनाईं, और अक्सर केवल "कितना", "क्यों" और न ही "किस सीमा के साथ" के जवाब के रूप में।
कुछ अर्थशास्त्री अपने गणित में निहित अनिश्चितताओं को समझाने के लिए सावधान नहीं हैं।
कुछ अर्थशास्त्री अज्ञानतावश प्रतीकों का उपयोग करते हैं। मुझे एक बार एक अच्छी तरह से भुगतान करने वाले, जल्द ही प्रसिद्ध अर्थशास्त्री द्वारा एक व्याख्यान सुनने की नाराजगी थी। उनके पास बिजली की कीमत के दीर्घकालिक रुझानों जैसी चीजों के बारे में कई चार्ट थे, जो लॉग-लॉग पैमाने पर थे। X- अक्ष को लॉग (डॉलर) के रूप में लेबल किया गया था, और y- अक्ष को लॉग (kW) के रूप में लेबल किया गया था। लेकिन उनकी इकाइयाँ वास्तव में ln (डॉलर) और ln (kW) थीं। जब विनम्रता से बाद में इसके बारे में पूछा गया, तो वह यह नहीं समझ पाया कि यह एक समस्या थी! (यदि वह वास्तव में समझा जाना चाहता था, तो उसने वाई-अक्ष को डब्ल्यू, केडब्ल्यू, एमडब्ल्यू, जीडब्ल्यू, एट सीटेरा के रूप में लेबल किया होगा, और एक्स-एक्सिस के लिए इसी तरह के लेबल का इस्तेमाल किया होगा।)

— सूर्यकांत मणि
स्रोत

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1

@ अचानक - व्याख्यान अमेरिकी अंग्रेजी में था। दोनों व्याख्याता और मैं अमेरिकी हैं, और पास के विश्वविद्यालयों का हिस्सा रहे हैं।

— जस्पर

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मेरे अनुभव में सबसे महत्वपूर्ण कारण यह है कि अर्थशास्त्र के राजनीतिक निहितार्थ हैं और यह राजनीतिक रूप से वांछनीय निष्कर्षों पर पहुंचने के लिए जटिल अतुलनीय गणित का उपयोग करने के लिए एक बड़ा नैतिक खतरा पैदा करता है।

प्राकृतिक विज्ञानों के विपरीत, आर्थिक मॉडल को अनुभवजन्य रूप से सत्यापित किया जा सकता है और इसके लिए कई टन मान्यताओं की आवश्यकता होती है। शीर्ष पर गणित की एक मोटी परत जोड़ें और आप बहुत कुछ भी समर्थन कर सकते हैं। वास्तव में, रैखिक प्रतिगमन से परे कुछ भी शायद ही व्यवहार में भविष्य कहनेवाला शक्ति में सुधार करता है।

अनुभवी अर्थशास्त्री इसके माध्यम से देखते हैं। कुछ इस पर हैं (हे, यह बहुत लाभदायक है!) और कुछ गणित के इस दुरुपयोग के बारे में बहुत दुखी हैं, जो वैज्ञानिक दृष्टिकोण से अनैतिक है। लेकिन मुझे लगता है कि कई दोनों हैं। दिन के अंत में, हम सभी को भुगतान करने के लिए बिल और परिवारों को खिलाने के लिए है। फिर भी, हम अभी भी वैज्ञानिक हैं। इसलिए बहुत अधिक संज्ञानात्मक असंगति और मजबूत भावनाएं चल रही हैं।

— आर्थर तारासोव
स्रोत

1

मुझे लगता है कि अधिकांश भौतिकी मॉडल को भी एक टन की आवश्यकता होती है। यह उनका अनुभवजन्य सत्यापन है जो बेहतर है। शायद वे जिस प्रणाली का अध्ययन करते हैं वह अधिक बार छोटे स्वतंत्र भागों में विघटित हो सकती है।

— गिस्कार्ड

न केवल आर्थिक मॉडल, बल्कि लगातार अनुभवजन्य सत्यापन भी प्राप्त कर सकते हैं। लोग उन विषयों के बारे में मजबूत दावे क्यों करते हैं जिन्हें वे स्पष्ट रूप से नहीं जानते हैं? बस देखें कि लोग फ्रंटियर पत्रिकाओं में क्या प्रकाशित कर रहे हैं: अकादमिक .oup.com/qje/ issue । अधिकांश, यदि इन अच्छे पत्रिकाओं में प्रकाशित सभी पत्र अनुभवजन्य रूप से सैद्धांतिक परिकल्पना या किसी मॉडल से निष्कर्ष को सत्यापित नहीं करते हैं।

— पेड्रो कैवलैंटे

@PedroCavalcanteOliveira आदमी, QJE # 1 है । इसके नीचे हजारों अर्थशास्त्र पत्रिकाएं हैं जो बहुत कम कठोरता की चीजें प्रकाशित करेंगी, यदि कोई भी कठोरता है, और राजनेता उन का उपयोग करते हैं और साथ ही अपनी पसंद की नीतियों को आगे बढ़ाते हैं। लगता है कि कितने को दोहराने और किसी भी परीक्षण के लिए परेशान? इसके लिए धन की आवश्यकता होगी। उसी राजनेताओं से, या जो अपने स्वयं के एजेंडे के साथ एक एनजीओ है। इसलिए जब मैं उन चीजों को देखता हूं जो थोड़ी अधिक सटीकता के लिए सुपरकंपलेक्स हैं, लेकिन परीक्षण के लिए बहुत समय और संसाधन लेते हैं, तो मैं थोड़ा आलोचनात्मक हो जाता हूं।

— आर्थर तरासोव

आप किसी क्षेत्र के सबसे खराब आउटलेट्स को नहीं देख सकते हैं और दावा कर सकते हैं कि इसमें कोई समस्या है क्योंकि वे खराब हैं। यदि यह उचित है, तो सचमुच सभी विज्ञान बड़ी मुसीबत में हैं। और राजनेताओं के बारे में यह सामान्य तर्क खुद को खराब पत्रिकाओं के आधार पर लाना कोई अच्छा काम नहीं है। ये राजनेता कौन हैं? ऐसा कहां और कब हुआ? क्या हम उस पर एक क्षेत्र के रूप में अर्थशास्त्र को दोष दे सकते हैं? आपका दावा था कि "आर्थिक मॉडल को अनुभवजन्य रूप से सत्यापित किया जा सकता है", जो स्पष्ट रूप से गलत है। किसी भी सम्मानित पत्रिका में प्रकाशित अधिकांश पत्र अनुभवजन्य खाते थे। वह आपका मानक होना चाहिए।

— पेड्रो कैवलैंटे

@PedroCavalcanteOliveira मेरा कहना है कि बहुत से लोगों को यह पसंद है जब इसमें नैतिक खतरे शामिल होते हैं। किसी चीज़ को सत्यापित करने के लिए एक अच्छा मानक नियंत्रित सभी चर के साथ एक प्रयोग है। सामाजिक विज्ञानों में यह बहुत कठिन बात है। यह कहते हुए कि हमें गणित को आगे नहीं बढ़ाना चाहिए, बस रेत पर गगनचुंबी इमारतों का निर्माण न करें।

— आर्थर तरासोव

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यह गणित नहीं है, लेकिन लेखक गणित भाषा का दुरुपयोग करते हैं।

की जाँच करें इस लेख (विषय से संबंधित न)। परिभाषाएँ कहाँ हैं? S , E , एरो इनबेटन और इन सभी अन्य प्रतीकों का क्या अर्थ है ? कोई जिसने इस विषय का अध्ययन नहीं किया है वह नहीं जान सकता।

वैज्ञानिक ग्रंथों में कई गुणवत्ता मानक होते हैं, जैसे दूसरों का हवाला देना, लेकिन गणित के प्रतीकों को परिभाषित करना एक मानक नहीं है। मेरी राय में यह अच्छा नहीं है, खासकर अगर ऐसे प्रकाशनों को जनता द्वारा पढ़ा जाता है।

यह सार्वजनिक संदर्भों में सभी प्रतीकों को परिभाषित करने के लिए विज्ञान में एक मानक होना चाहिए ।

मेरा मानना है कि इसका उत्तर यह है कि आपके सहकर्मियों और अधिकांश अन्य गणित नफरत करने वालों को "गणित" पसंद नहीं है (जो, जैसा कि मैंने पहले ही कहा था, वास्तव में समस्या नहीं है)।

इसका समाधान केवल वैज्ञानिक समुदाय से आ सकता है।

वेबसाइटों के लिए एक तुच्छ समाधान btw है, इसे देखने के लिए उपरोक्त लिंक पर होवर करें।

— निल्स
स्रोत

सच बात है। मैं अपने आप को आरई ~ दो साल से पढ़ा रहा हूं और आरई साहित्य को समझना बहुत मुश्किल है। वे बहुत कम परिभाषित करते हैं और अक्सर गुणांक के संकेत मानते हैं जो चीजों को पूरी तरह से भ्रमित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, मुझे नीचे दिए गए लिंक पर कागज के पृष्ठ 2 पर एक बयान को समझने के लिए अर्थशास्त्र में एक शीर्ष प्रोफेसर से 2 सप्ताह और मदद मिली। यह पता चला कि ऐसा इसलिए था क्योंकि अल्फा को नकारात्मक माना गया था, लेकिन यह कहीं भी नहीं बताया गया था। यह जानने के लिए हमें पहले वाले कागज पर वापस जाना होगा। jstor.org/stable/2526858?seq=1#page_scan_tab_contents

— मार्क

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$\alpha$

2

यह एक उत्तर के रूप में इतना नहीं है कि प्रश्न के नरमता से मुख्य रूप से प्रेरित एक नोट के अधिक ।

यह कथन हो सकता है

"[...] शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों (जैसे एडम स्मिथ, कार्ल मार्क्स और डेविड रिकार्डो) द्वारा काम का अध्ययन अभी भी प्रासंगिक है "

(सम्मिलित योग्यताएँ) दावे के सत्य मूल्य के बावजूद सही है

"[...] मुख्यधारा का अर्थशास्त्र किस तरह गणित का उपयोग करता है यह अपमानजनक है और" विज्ञान "अर्थशास्त्रियों के अभ्यास के बारे में जनता को मूर्ख बनाने का एक प्रयास है। "

मेरा कहना है कि अर्थशास्त्र में गणित का उपयोग करने की प्रासंगिकता (या इसके अभाव) से संबंधित क्लासिक्स की प्रासंगिकता जरूरी नहीं है।

जाहिर है, निजी संचार किसी के लिए अपारदर्शी नहीं है और जैसा कि मैं निजी संचार में मौजूद नहीं था, जिसने इस प्रश्न को उकसाया था, यह संभव नहीं है कि गणित की प्रासंगिकता थीसिस के लिए उधार देने (या हटाने) का समर्थन करने वाले विशिष्ट तर्कों पर टिप्पणी करें;

मुझे लगता है कि एक अनुशासन के रूप में अर्थशास्त्र के इतिहास में कुछ नए सिरे से रुचि है और आर्थिक इतिहासकार आधुनिक समय में आर्थिक सिद्धांत का पालन करने वाले विभिन्न रास्तों की जांच करने की कोशिश कर रहे हैं; मैं संदर्भों का उपयोग नहीं करूंगा क्योंकि मैं एक आर्थिक इतिहासकार नहीं हूं लेकिन मुझे लगता है कि किसी के लिए भी इस तरह के मुद्दों पर सामग्री ढूंढना अपेक्षाकृत आसान है।

विषय की मेरी व्यक्तिगत समझ यह है कि WWII के दौरान युद्ध के प्रयास की सफलता (सही या गलत, यह बहस का विषय है) संचालन अनुसंधान और संबंधित क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले उपकरणों और दृष्टिकोणों में विश्वसनीयता की एक निश्चित राशि है; स्पष्ट रूप से ये क्षेत्र आत्मा में अधिक गणितीय थे।

शीत युद्ध के आगमन और आने वाले राजनीतिक और वैचारिक मुद्दों के साथ, यह उम्मीद करना स्वाभाविक था कि हाल के अतीत (गणित, ऑप अनुसंधान) में खुद को उपयोगी साबित करने वाले उपकरण फिर से लाल डराए रखने के लिए इस्तेमाल किए जाएंगे । इस मिश्रण में शीत युद्ध की हथियारों की दौड़ और परमाणु प्रयासों आदि से संबंधित कठिन विज्ञानों में प्रमुख और मामूली सफलताएं शामिल हैं ।

यह कल्पना करना मुश्किल नहीं है कि शीत युद्ध से विजयी होने के लिए "मुक्त दुनिया" की पीड़ा ने उन उपकरणों को चित्रित किया, जिन्होंने इसे अनुकूल रंगों के साथ निवेश किया था।

अब, इस योजना में एक उलटा आता है जहां उपकरण जो एक बार उपयोगी साबित हुए थे, बाद में लगभग औपचारिक रूप से ज्ञान के शरीर में उपयोग मूल्य प्रदान करने के लिए उपयोग किए जाते हैं जो उनके उपयोग के आसपास जमा होते हैं। यह कहना नहीं है कि गणित 'गलत' या 'बहुत सार' या 'अप्रासंगिक' था। लेकिन यह मामला है कि कुछ बिंदु पर टूल-केस वास्तविक समस्याओं की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण हो गया जो इसे हल कर सकता है।

और यह संकर के बराबर है।

एक अंतिम नोट पर, गणित के उपयोग के लिए अर्थशास्त्र को नुकसान पहुंचाने या महिमामंडित करने के लिए गलत अर्थ लगता है जब तक कि प्रमुख 'अर्थशास्त्र' के तहत ज्ञान का शरीर बड़े पैमाने पर समाज के लिए सकारात्मक परिणाम उत्पन्न करने में विफल रहता है।

संसाधनों का प्रतिस्पर्धात्मक उपयोग है और अर्थशास्त्री जानते हैं कि बहुत अच्छी तरह से।

अद्यतन 1

यह गणित और शास्त्रीय पारिस्थितिकी के बारे में एक अद्यतन है (क्योंकि यह एक टिप्पणी के लिए बहुत लंबा था)

शास्त्रीय इकोनस कैलकुलस का उपयोग नहीं कर सकते थे क्योंकि लिबनिट्ज और न्यूटन ने मध्य और बाद में 1600 के दशक के दौरान इसका आविष्कार किया था और इसे 100-150 साल बाद गणितज्ञों ने कुछ पहचानने योग्य माना था; मुझे पता है कि मार्क्स ने अनंत पथरी के साथ कुछ शौकीन किया, कभी इसे एक उचित उपकरण के रूप में इस्तेमाल नहीं किया; इसी तरह, रेखीय बीजगणित और रैखिक समीकरणों की प्रणालियों का उपयोग मुख्य रूप से डेंटज़िग के सिम्प्लेक्स एल्गो की विजय से लोकप्रिय हुआ। मुद्दा यह है कि IMO क्लासिक इकोन्स के पास ज्ञान का वह स्टॉक उपलब्ध नहीं था।

इसके अलावा, राजनीतिक अर्थव्यवस्था काफी हद तक एक विवेकपूर्ण उद्यम थी जो समृद्धि के उचित मार्ग के बारे में हेग्मन को समझाने के लिए थी (जो उस समय उनके लिए था)। उदाहरण के लिए फिजियोक्रेट्स पर विचार करें। क्वेस्ने (ए। स्मिथ का समकालीन) झांकी काफी हद तक प्रवाह का वर्णन था जिसे इनपुट और आउटपुट के रैखिक सिस्टम में अनुवादित करने के लिए थोड़े प्रयास की आवश्यकता थी। यह नहीं था, क्योंकि

1.a. उनकी औपचारिक शिक्षा चिकित्सा में थी (उन्हें एक चिकित्सक के रूप में प्रशिक्षित किया गया था)

1.b. ऐसा करने के लिए उपकरण 60 के दशक में Leontieff द्वारा आविष्कार किए गए थे

उन्हें और उनके शिष्यों को वे सभी वैधताएँ चाहिए थीं, जिनकी आवश्यकता है (कुर्गने के शिष्य तुर्गोट, अंततः वित्त मंत्री बने)

मैं जिस बिंदु को बनाने की कोशिश कर रहा हूं, वह यह है कि शास्त्रीय पारिस्थितिकी में गणितीय कठोरता का अभाव जरूरी नहीं है कि वे अप्रासंगिक हैं।

— jojobaba
स्रोत

"शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों" और बाद के अर्थशास्त्रियों के बीच एक बड़ा अंतर यह है कि शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों ने अपने परिणामों को प्राप्त करने के लिए न तो कैलकुलस और न ही रैखिक समीकरणों की बड़ी प्रणालियों का उपयोग किया। महान शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों ने कुछ सरल गणितीय उदाहरणों को शामिल किया।

— जैस्पर

1

अर्थशास्त्र में गणित के खिलाफ होने का एक कारण क्या है?

मुझे नहीं लगता कि गणित के खिलाफ होने के लिए एक कम्बल कारण है कि मामले के अध्ययन के खिलाफ एक कंबल कारण है। यह लगभग महामारी विज्ञान का विषय है। ज्ञान के दावे क्या हैं, किन तरीकों से, और किन सबूतों के साथ? कुछ प्रकार के प्रश्न एक मात्रात्मक उपचार के लिए बहुत अच्छी तरह से अनुकूल हैं: जैसे, आवास की कीमतों में वृद्धि की पहुंच का क्या प्रभाव है? या, लागत और घरेलू जनसांख्यिकी पर कई चर दिए गए हैं, परिवहन के किस मोड में काम करने के लिए एक घरेलू संभावना है? ऐसे मॉडल हैं जो उस प्रकार के प्रश्नों में पैटर्न खोजने के लिए अच्छी तरह से अनुकूल हैं जहां डोमेन काफी विशिष्ट है, और वे काफी अच्छी तरह से काम कर सकते हैं यहां तक कि एक मजबूत सिद्धांत को भी देखा जाता है जो अंतर्निहित पैटर्न को अंतर्निहित करता है।

इसके विपरीत, कई सवाल पूरी तरह से एक अलग प्रकृति के हैं, जो बड़े ऐतिहासिक बदलावों से संबंधित हैं। अमेरिका में श्रमिक आंदोलन का उदय और पतन, कहते हैं, या कुछ शहरों ने पुनरुत्थान क्यों देखा जब दूसरों ने नहीं किया? मॉडल का उपयोग करने की तुलना में इस तरह के सवालों का बेहतर तरीके से जवाब दिया जा सकता है (इसका मतलब यह नहीं है कि उन सवालों के उपयोगी मात्रात्मक घटक नहीं हो सकते हैं)।

अंततः, मुझे लगता है कि व्यावहारिक दृष्टिकोण के थोक अस्वीकृति के बजाय विभिन्न शोधकर्ताओं द्वारा रुचि रखने वाले प्रश्नों के प्रकार के साथ ऐसा करना अधिक है।

— Ako
स्रोत

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दिन के अंत में, अर्थशास्त्र और इसके ऑफशूट (जैसे व्यवसाय, प्रबंधन, विपणन आदि) सभी सामाजिक विज्ञान हैं। पूछताछ के इन क्षेत्रों में व्यक्तियों या समूहों के रूप में मानव व्यवहार के विशिष्ट पहलुओं से संबंधित हैं। जबकि मात्रात्मक तरीके इन व्यवहारों को वर्गीकृत करने और सामान्य बनाने में बहुत उपयोगी होते हैं, व्यवहार स्वयं ही अत्यधिक व्यक्तिगत और व्यक्तिवादी होता है। उदाहरण के लिए, आप और मैं एक ही सुपरमार्केट में जा सकते हैं, एक ही समय में, एक ही सामान खरीद सकते हैं और छोड़ सकते हैं। यह व्यवहार जब मात्रात्मक रूप से विश्लेषण किया जाता है, तो हमारे व्यवहार और इसके मूल कारणों के औसत पर आ जाएगा, लेकिन यह व्यक्तिगत व्यवहारों को पूरी तरह से याद करेगा। एक गैर-मौजूद तीसरे व्यवहार (औसत) को परिभाषित करके यह हमारे व्यवहारों को मॉडल करेगा, लेकिन उन व्यवहारों की वास्तविक प्रकृति को प्रतिबिंबित नहीं करेगा जो यह समझाने की कोशिश कर रहा है।

— सिनान यिलमाज़
स्रोत

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मुझे लगता है कि शिकायत के दो वैध स्रोत हैं। पहली बार, मैं आपको अर्थशास्त्र और कवि दोनों के खिलाफ शिकायत में लिखी गई कविता-विरोधी कविताएँ दूंगा। एक कविता, निश्चित रूप से, गर्भवती शब्दों और वाक्यांशों में अर्थ और भावना को पैक करती है। एक विरोधी कविता सभी भावनाओं को दूर करती है और शब्दों को निष्फल करती है ताकि वे स्पष्ट हों। तथ्य यह है कि अधिकांश अंग्रेजी बोलने वाले मनुष्य निरंतर रोजगार के अर्थशास्त्रियों को यह नहीं पढ़ सकते हैं। आप यह नहीं कह सकते कि अर्थशास्त्री उज्ज्वल नहीं हैं।

लाइव लॉन्ग एंड प्रोस्पर-एन एंटी-पोम

$k\in{I},I\in\mathbb{N}$ $I=1\dots{i}\dots{k}\dots{Z}$

$Z$

$\exists$ $Y=\{y^i:\text{Human Mortality Expectations}\mapsto{y^i},\forall{i\in{I}}\},$

$y^k\in\Omega,\Omega\in{Y}$ $\Omega$

$U(c)$

$U$ $c$ $U$

$\forall{t}$ $t$

$w^k=f'_t(L_t),$ $f$

$L$

$w^i_tL^i_t+s^i_{t-1}=P_t^{'}c_t^i+s^i_t,\forall{i}$

$P$ $s$

$\dot{f}\gg{0}.$

$W$ $W=\{w^i_t:\forall{i,t}\text{ ranked ordinally}\}$

$Q$ $W$ $Q$

$w_t^k\in{Q},\forall{t}$

दूसरे का उल्लेख ऊपर किया गया है, जो गणित और सांख्यिकीय विधियों का दुरुपयोग है। मैं इस पर आलोचकों से सहमत और असहमत दोनों होगा। मेरा मानना है कि अधिकांश अर्थशास्त्रियों को इस बात की जानकारी नहीं है कि कुछ सांख्यिकीय तरीके कितने नाजुक हो सकते हैं। एक उदाहरण प्रदान करने के लिए, मैंने गणित क्लब में छात्रों के लिए एक सेमिनार किया कि कैसे आपकी संभावना स्वयंसिद्ध प्रयोग की व्याख्या को पूरी तरह से निर्धारित कर सकती है।

मैंने वास्तविक आंकड़ों का उपयोग करके साबित किया कि नवजात शिशु अपने पालना से बाहर निकलेंगे जब तक कि नर्सें उन्हें निगल नहीं लेंगी। वास्तव में, संभावना के दो अलग-अलग स्वयंसिद्धताओं का उपयोग करते हुए, मेरे पास बच्चे स्पष्ट रूप से दूर तैर रहे थे और स्पष्ट रूप से उनके रथ में ध्वनि और सुरक्षित रूप से सो रहे थे। यह डेटा नहीं था जो परिणाम निर्धारित करता था; यह उपयोग में स्वयंसिद्ध था।

अब कोई भी सांख्यिकीविद स्पष्ट रूप से यह बताएगा कि मैं इस पद्धति का दुरुपयोग कर रहा था, सिवाय इसके कि मैं इस तरीके से दुरुपयोग कर रहा था जो कि विज्ञान में सामान्य है। मैंने वास्तव में किसी भी नियम को नहीं तोड़ा, मैंने बस नियमों के एक सेट को उनके तार्किक निष्कर्ष पर इस तरह से पालन किया कि लोग इसलिए नहीं मानते क्योंकि बच्चे तैरते नहीं हैं। आप नियमों के एक सेट के तहत महत्व प्राप्त कर सकते हैं और किसी अन्य के तहत बिल्कुल भी प्रभाव नहीं डाल सकते हैं। इस प्रकार की समस्या के लिए अर्थशास्त्र विशेष रूप से संवेदनशील है।

मैं विश्वास करता हूं कि ऑस्ट्रियाई स्कूल में विचार की एक त्रुटि है और शायद मार्क्सवादी अर्थशास्त्र में सांख्यिकी के उपयोग के बारे में है जो मुझे लगता है कि एक सांख्यिकीय भ्रम पर आधारित है। मैं अर्थमिति में एक गंभीर गणित समस्या पर एक पेपर प्रकाशित करने की उम्मीद कर रहा हूं, जिसे पहले किसी ने नोटिस नहीं किया था और मुझे लगता है कि यह भ्रम से संबंधित है।

यह चित्र फिशर की व्याख्या (नीला) बनाम एडिसवर्थ के मैक्सिमम लाइसेलीहुड अनुमानक के नमूने वितरण का है, जो कि बेयसियन के नमूने वितरण वितरण से पहले एक फ्लैट के साथ एक पोस्टवर्दी अनुमानक (लाल) अधिकतम है। यह 10,000 टिप्पणियों के साथ प्रत्येक 1000 परीक्षणों के अनुकरण से आता है, इसलिए उन्हें अभिसरण करना चाहिए। असली मूल्य लगभग .99986 है। चूंकि MLE इस मामले में OLS आकलनकर्ता भी है, इसलिए यह Pearson और Neyman का MVUE भी है।

$\hat{\beta}$

दूसरे भाग को बेहतर उसी ग्राफ के कर्नेल घनत्व अनुमान के साथ देखा जा सकता है।

वास्तविक मूल्य के क्षेत्र में, अधिकतम संभावना अनुमानक के लगभग कोई उदाहरण नहीं हैं, जबकि बेयसियन अधिकतम एक पोस्टीरियर अनुमानक बारीकी से कवर करता है ।999863। वास्तव में, बेयसियन अनुमानक का औसत .99987 है जबकि आवृत्ति आधारित समाधान .9990 है। याद रखें कि यह कुल मिलाकर 10,000,000 डेटा पॉइंट्स के साथ है।

$\theta$

लाल पुनरावृति के आवृत्तिवादी अनुमानों का हिस्टोग्राम है, जिसका वास्तविक मूल्य शून्य है, जबकि बेयसियन नीले रंग में स्पाइक है। इन प्रभावों का प्रभाव छोटे नमूना आकारों के साथ खराब हो जाता है क्योंकि बड़े नमूने सही मूल्य के लिए अनुमानक को खींचते हैं।

मुझे लगता है कि ऑस्ट्रियाई लोग ऐसे परिणाम देख रहे थे जो गलत थे और हमेशा तार्किक अर्थ नहीं रखते थे। जब आप मिश्रण में डेटा खनन जोड़ते हैं, तो मुझे लगता है कि वे अभ्यास को खारिज कर रहे थे।

मेरा मानना है कि ऑस्ट्रियाई लोग गलत हैं कि उनकी सबसे गंभीर आपत्तियां लियोनार्ड जिम्मी सैवेज के निजी आंकड़ों द्वारा हल की गई हैं। सांख्यिकी की बचत नींव पूरी तरह से उनकी आपत्तियों को शामिल करती है, लेकिन मुझे लगता है कि विभाजन प्रभावी रूप से पहले ही हो चुका था और इसलिए दोनों वास्तव में कभी नहीं मिले।

बायेसियन विधियां जेनेरिक विधियां हैं जबकि फ्रीक्वेंसी विधियां आधारित विधियों का नमूना ले रही हैं। हालांकि ऐसी परिस्थितियां हैं जहां यह अक्षम या कम शक्तिशाली हो सकता है, यदि डेटा में दूसरा पल मौजूद है, तो टी-टेस्ट हमेशा आबादी के मतलब के स्थान के बारे में परिकल्पना के लिए एक वैध परीक्षण है। आपको यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि पहली बार में डेटा कैसे बनाया गया था। आपको देखभाल की आवश्यकता नहीं है। आपको केवल यह जानना होगा कि केंद्रीय सीमा प्रमेय रखती है।

इसके विपरीत, बेयसियन तरीके पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करते हैं कि पहली जगह में डेटा कैसे अस्तित्व में आया। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आप एक विशेष प्रकार के फर्नीचर के लिए अंग्रेजी शैली की नीलामी देख रहे थे। उच्च बोलियाँ एक Gumbel वितरण का पालन करेंगी। स्थान के केंद्र के बारे में अनुमान के लिए बायेसियन समाधान एक टी-परीक्षण का उपयोग नहीं करेगा, बल्कि संभावना समारोह के रूप में गंबेल वितरण के साथ उन टिप्पणियों में से प्रत्येक के संयुक्त पीछे के घनत्व का उपयोग करेगा।

एक पैरामीटर का बायेसियन विचार फ़्रिक्वेंटिस्ट की तुलना में व्यापक है और पूरी तरह से व्यक्तिपरक निर्माण को समायोजित कर सकता है। एक उदाहरण के रूप में, पिट्सबर्ग स्टीलर्स के बेन रोथ्लिसबर्गर को एक पैरामीटर माना जा सकता है। उनके पास उनके साथ जुड़े पैरामीटर भी होंगे जैसे कि पास पूरा होने की दर, लेकिन उनके पास एक अनूठा कॉन्फ़िगरेशन हो सकता है और वे एक अर्थ में फ़्रीक्वेंटिस्ट मॉडल तुलना विधियों के समान पैरामीटर होंगे। वह एक मॉडल के रूप में सोचा जा सकता है।

सैवेज की कार्यप्रणाली के तहत जटिलता अस्वीकृति मान्य नहीं है और वास्तव में यह नहीं हो सकती है। यदि मानव व्यवहार में कोई नियमितता नहीं थी, तो सड़क पार करना या परीक्षण करना असंभव होगा। खाना कभी नहीं पहुंचाया जाएगा। यह मामला हो सकता है, हालांकि, "रूढ़िवादी" सांख्यिकीय तरीके पैथोलॉजिकल परिणाम दे सकते हैं जिन्होंने अर्थशास्त्रियों के कुछ समूहों को दूर कर दिया है।

— दवे हैरिस
स्रोत

यह दिलचस्प है लेकिन क्या डेटा था और क्या अनुमान लगाया जा रहा था। आप कहते हैं "edgeworth's MLE" लेकिन MLE किस डेटा के वितरण संबंधी अनुमान के तहत? मुझे पिछली पोस्ट याद आ गई होगी। स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद ..

— चिह्नित करें

डेटा एक समय श्रृंखला से सिमुलेशन के एक सेट से है जो सामान्य झटके के साथ स्थिर एआर (1) है।

— डेव हैरिस

उस मामले में, आपको यूनिट रूट प्रक्रिया के पास एक बहुत, बहुत, बहुत, बहुत मिल गया है जो शास्त्रीय सांख्यिकीय मान्यताओं को विफल करने वाला है। तो, यह शास्त्रीय आंकड़ों के साथ एक समस्या के बजाय एक धारणा समस्या की तरह लगता है। जैसा कि आप शायद जानते हैं, यूनिट रूट प्रक्रियाएं डिस्टर्बिशंस के बजाय डिक्की फुलर प्रकार के वितरण का नेतृत्व करती हैं। मेरा सबसे अच्छा अनुमान है कि वहाँ क्या चल रहा है। फिर भी, एक दिलचस्प उदाहरण। धन्यवाद।

— मार्क लीड्स

यही से जांच शुरू हुई। मैं लगभग और बस बमुश्किल विस्फोटक जड़ों को देख रहा हूं।

— डेव हैरिस

इकाई जड़ प्रक्रियाओं की तुलना में कम और अधिक दोनों के लिए एक बायेसियन समाधान है। विस्तृत आवृत्तिवादी समाधान पूरी तरह से अनावश्यक हैं। गैर-स्थिर होना एक सिरदर्द है, लेकिन केवल इस अर्थ में कि भविष्यवाणियां कमजोर हैं, गणना अर्थ में नहीं।

— डेव हैरिस

0

मात्रात्मक पहलुओं से परे, ऐसे गुणात्मक कारक भी हैं जो खुद को संख्यात्मक उपचार के लिए उधार नहीं देते हैं। मेरी पृष्ठभूमि इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग है, जो काफी सही मात्रात्मक तरीकों को रोजगार देती है। हालांकि निवेश अर्थशास्त्र नहीं है, एक संबंध है। जितना संभव हो, मैं बेंजामिन ग्राहम और उनके सहयोगी डेविड चोड द्वारा प्रदान की गई जानकारी और ज्ञान को पढ़ने और लागू करने की कोशिश कर रहा हूं। ग्राहम खुद प्रशिक्षक थे, और बाद में वारेन बफेट के नियोक्ता थे। ग्राहम ने महसूस किया कि जब 4 बुनियादी अंकगणितीय आपरेशनों से अधिक कुछ भी मॉडल, विवरण या विश्लेषण में खींच लिया गया था, तब कोई व्यक्ति आपको "माल का बिल बेचने" की कोशिश कर रहा था। ग्राहम खुद बहुत ही गणितीय रूप से निपुण थे, और अधिकांश छात्रों और प्रशिक्षकों की तुलना में कैलकुलस और डिफरेंशियल समीकरणों को बहुत बेहतर जानते थे। इसलिए, कुछ तरीकों से उन्नत गणित का उपयोग, स्पष्ट करने के बजाय, "उचित" निवेश अभ्यास से संबंधित मामलों को अस्पष्ट करने के लिए कार्य करता है। बफेट अभी भी बहुत जीवित है। ग्राहम खुद और उनके अधिकांश कर्मचारी या छात्र सभी लंबे समय से चले गए हैं, लेकिन वे सभी अमीर लग रहे थे। उनकी पुस्तकें "सुरक्षा विश्लेषण" और "द इंटेलिजेंट इन्वेस्टर" के माध्यम से देखें और आपको एक व्युत्पन्न, अभिन्न, ODE या PDE नहीं मिलेगा।

— IchabodKunkleberry
स्रोत

आपको कंपनी लॉन्ग-टर्म कैपिटल मैनेजमेंट के बारे में पढ़ने में मज़ा आ सकता है ।

— गिस्कार्ड

@denesb: LTCM आपदा लोगों के पास के तरीके के बारे में मान्यताओं और विश्वास के एक सेट पर आधारित थी। गणित के साथ ऐसा करना शून्य था, लेकिन फिर भी दिलचस्पी रखने वालों के लिए यह एक दिलचस्प रीड था। OTOH, यदि आप गणित के बारे में एक कथन दे रहे हैं जो हमेशा वित्त में लागू नहीं होता है, तो मैं सहमत हूं।

— चिह्नित करें

दरअसल, ग्राहम एक अर्थशास्त्री थे और वास्तव में ब्रेटन वुड्स सम्मेलन में एक वैकल्पिक मौद्रिक शासन प्रस्तुत किया था। बस ग्राहम के लिए निष्पक्ष होना, वह आज उन उपकरणों का उपयोग कर सकता है। ग्राहम-डोड विधि वास्तव में सांख्यिकीय और आर्थिक मॉडल निर्माण दोनों के लिए उधार देती है।

— डेव हैरिस

"लोगों से व्यवहार" होना चाहिए न कि लोगों के पास। निश्चित नहीं है कि इसे कैसे ठीक किया जाए।

— निशान जूल

0

कई आलोचनाएँ हाल के वित्तीय संकट से होती हैं। सुपर परिष्कृत मॉडल के बगल में, अर्थशास्त्री संकट की भविष्यवाणी करने में विफल रहे। कई लोगों ने कहा कि अर्थशास्त्र गलत है क्योंकि यह सुपर कॉम्प्लेक्स मॉडल जीवन और व्यवहार और समाज के आवश्यक तत्वों पर कब्जा नहीं कर सकते हैं।

इसलिए गणित के खिलाफ आंदोलन का हिस्सा सिर्फ सबूतों के जवाब में है। कई लोगों के लिए, अक्सर असफलता असफल होती है।

— user928172
स्रोत

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" अर्थशास्त्र में गणित के खिलाफ होने का क्या कारण है? "

IMO, यदि आप अपनी पूरी आर्थिक सोच को गणित की दृष्टि से (या बहुत अधिक) फ्रेम करते हैं , तो आपकी विचार प्रक्रिया कम लचीली और अभिनव हो सकती है । आर्थिक सिद्धांतों को औपचारिक रूप से औपचारिक बनाना एक कठिन कार्य हो सकता है:

गणितीय भाषा में अनुवाद करते समय कुछ पोस्ट-आउट्स को अत्यधिक देखभाल की आवश्यकता हो सकती है। यह समय और बौद्धिक ऊर्जा के मामले में एक अवसर लागत है जो अधिक "उत्पादक" कार्यों पर खर्च नहीं किया जाएगा (उदाहरण के लिए, समस्याओं को समझने के लिए नए, कट्टरपंथी विचारों की खोज);
गणित के लिए एक कठोर की आवश्यकता होती है जो एक नया विचार उभरने पर बस अनुपस्थित होता है: आप गणितीय रूप से कुछ ऐसा नहीं बना सकते हैं जिसे आप मुश्किल से समझना शुरू कर रहे हैं।

परिणामस्वरूप, आपकी आर्थिक सोच ऐसी धारणाओं के एक समूह द्वारा "अपहृत" हो सकती है जो आपको गणितीय रूप से अपने सिद्धांत / मॉडल को औपचारिक रूप देने में सक्षम बनाते हैं, लेकिन जो आपके द्वारा तैयार किए जा सकने वाले उपन्यास आर्थिक विचारों की सीमा को बाधित करते हैं।

— डैनियल ओलिवॉ
स्रोत

यहां दोनों बिंदुओं को संबोधित करने के लिए- पीयर ने इन दोनों मुद्दों के साथ पत्रिकाओं की समीक्षा की। जब विचारों को प्रस्तुत किया जाता है तो उन्हें एक प्रक्रिया से गुजरना पड़ता है जहां उनकी समीक्षकों द्वारा समीक्षा की जाती है, अगर वे जांच के लिए खड़े नहीं होते हैं (या लेखक कैंट आलोचना को संभाल सकता है) तो इसे क्यों प्रकाशित करें?

— EconJohn

@EconJohn "जांच के लिए खड़े" में निष्पक्षता की एक उचित डिग्री शामिल है: जब एल। बेचेलियर ने अपने थीसिस को मॉडल स्टॉक में ब्राउनियन मोशन को लागू करने के लिए प्रस्तुत किया, तो रिसेप्शन को मिलाया गया क्योंकि जूरी ने माना कि यह पूरी तरह कठोर नहीं था। बहरहाल, बाद में उनका काम वित्त के सिद्धांत में काफी प्रभावशाली रहा है। मूल कार्य किसी पेशे के प्रचलित मानक (जैसे कठोर गणितीय औपचारिकता) से विचलित हो सकता है जो आवश्यक रूप से इसकी प्रासंगिकता को अमान्य नहीं करता है। इसलिए कुछ लोग फिर से अर्थशास्त्र के गणित का अत्यधिक उपयोग कर सकते हैं।

— डेनियल ओलिवॉ जूल

क्यों नीचे वोट, जिस तरह से?

— डेनियल ओलिवॉ जूल