मुझे लगता है कि शिकायत के दो वैध स्रोत हैं। पहली बार, मैं आपको अर्थशास्त्र और कवि दोनों के खिलाफ शिकायत में लिखी गई कविता-विरोधी कविताएँ दूंगा। एक कविता, निश्चित रूप से, गर्भवती शब्दों और वाक्यांशों में अर्थ और भावना को पैक करती है। एक विरोधी कविता सभी भावनाओं को दूर करती है और शब्दों को निष्फल करती है ताकि वे स्पष्ट हों। तथ्य यह है कि अधिकांश अंग्रेजी बोलने वाले मनुष्य निरंतर रोजगार के अर्थशास्त्रियों को यह नहीं पढ़ सकते हैं। आप यह नहीं कह सकते कि अर्थशास्त्री उज्ज्वल नहीं हैं।
लाइव लॉन्ग एंड प्रोस्पर-एन एंटी-पोम
k∈I,I∈NI=1…i…k…Z
Z
∃Y={yi:Human Mortality Expectations↦yi,∀i∈I},
yk∈Ω,Ω∈YΩ
U(c)
UcU
∀tt
wk=f′t(Lt),f
L
witLit+sit−1=P′tcit+sit,∀i
Ps
f˙≫0.
WW={wit:∀i,t ranked ordinally}
QWQ
wkt∈Q,∀t
दूसरे का उल्लेख ऊपर किया गया है, जो गणित और सांख्यिकीय विधियों का दुरुपयोग है। मैं इस पर आलोचकों से सहमत और असहमत दोनों होगा। मेरा मानना है कि अधिकांश अर्थशास्त्रियों को इस बात की जानकारी नहीं है कि कुछ सांख्यिकीय तरीके कितने नाजुक हो सकते हैं। एक उदाहरण प्रदान करने के लिए, मैंने गणित क्लब में छात्रों के लिए एक सेमिनार किया कि कैसे आपकी संभावना स्वयंसिद्ध प्रयोग की व्याख्या को पूरी तरह से निर्धारित कर सकती है।
मैंने वास्तविक आंकड़ों का उपयोग करके साबित किया कि नवजात शिशु अपने पालना से बाहर निकलेंगे जब तक कि नर्सें उन्हें निगल नहीं लेंगी। वास्तव में, संभावना के दो अलग-अलग स्वयंसिद्धताओं का उपयोग करते हुए, मेरे पास बच्चे स्पष्ट रूप से दूर तैर रहे थे और स्पष्ट रूप से उनके रथ में ध्वनि और सुरक्षित रूप से सो रहे थे। यह डेटा नहीं था जो परिणाम निर्धारित करता था; यह उपयोग में स्वयंसिद्ध था।
अब कोई भी सांख्यिकीविद स्पष्ट रूप से यह बताएगा कि मैं इस पद्धति का दुरुपयोग कर रहा था, सिवाय इसके कि मैं इस तरीके से दुरुपयोग कर रहा था जो कि विज्ञान में सामान्य है। मैंने वास्तव में किसी भी नियम को नहीं तोड़ा, मैंने बस नियमों के एक सेट को उनके तार्किक निष्कर्ष पर इस तरह से पालन किया कि लोग इसलिए नहीं मानते क्योंकि बच्चे तैरते नहीं हैं। आप नियमों के एक सेट के तहत महत्व प्राप्त कर सकते हैं और किसी अन्य के तहत बिल्कुल भी प्रभाव नहीं डाल सकते हैं। इस प्रकार की समस्या के लिए अर्थशास्त्र विशेष रूप से संवेदनशील है।
मैं विश्वास करता हूं कि ऑस्ट्रियाई स्कूल में विचार की एक त्रुटि है और शायद मार्क्सवादी अर्थशास्त्र में सांख्यिकी के उपयोग के बारे में है जो मुझे लगता है कि एक सांख्यिकीय भ्रम पर आधारित है। मैं अर्थमिति में एक गंभीर गणित समस्या पर एक पेपर प्रकाशित करने की उम्मीद कर रहा हूं, जिसे पहले किसी ने नोटिस नहीं किया था और मुझे लगता है कि यह भ्रम से संबंधित है।
यह चित्र फिशर की व्याख्या (नीला) बनाम एडिसवर्थ के मैक्सिमम लाइसेलीहुड अनुमानक के नमूने वितरण का है, जो कि बेयसियन के नमूने वितरण वितरण से पहले एक फ्लैट के साथ एक पोस्टवर्दी अनुमानक (लाल) अधिकतम है। यह 10,000 टिप्पणियों के साथ प्रत्येक 1000 परीक्षणों के अनुकरण से आता है, इसलिए उन्हें अभिसरण करना चाहिए। असली मूल्य लगभग .99986 है। चूंकि MLE इस मामले में OLS आकलनकर्ता भी है, इसलिए यह Pearson और Neyman का MVUE भी है।
β^
दूसरे भाग को बेहतर उसी ग्राफ के कर्नेल घनत्व अनुमान के साथ देखा जा सकता है।
वास्तविक मूल्य के क्षेत्र में, अधिकतम संभावना अनुमानक के लगभग कोई उदाहरण नहीं हैं, जबकि बेयसियन अधिकतम एक पोस्टीरियर अनुमानक बारीकी से कवर करता है ।999863। वास्तव में, बेयसियन अनुमानक का औसत .99987 है जबकि आवृत्ति आधारित समाधान .9990 है। याद रखें कि यह कुल मिलाकर 10,000,000 डेटा पॉइंट्स के साथ है।
θ
लाल पुनरावृति के आवृत्तिवादी अनुमानों का हिस्टोग्राम है, जिसका वास्तविक मूल्य शून्य है, जबकि बेयसियन नीले रंग में स्पाइक है। इन प्रभावों का प्रभाव छोटे नमूना आकारों के साथ खराब हो जाता है क्योंकि बड़े नमूने सही मूल्य के लिए अनुमानक को खींचते हैं।
मुझे लगता है कि ऑस्ट्रियाई लोग ऐसे परिणाम देख रहे थे जो गलत थे और हमेशा तार्किक अर्थ नहीं रखते थे। जब आप मिश्रण में डेटा खनन जोड़ते हैं, तो मुझे लगता है कि वे अभ्यास को खारिज कर रहे थे।
मेरा मानना है कि ऑस्ट्रियाई लोग गलत हैं कि उनकी सबसे गंभीर आपत्तियां लियोनार्ड जिम्मी सैवेज के निजी आंकड़ों द्वारा हल की गई हैं। सांख्यिकी की बचत नींव पूरी तरह से उनकी आपत्तियों को शामिल करती है, लेकिन मुझे लगता है कि विभाजन प्रभावी रूप से पहले ही हो चुका था और इसलिए दोनों वास्तव में कभी नहीं मिले।
बायेसियन विधियां जेनेरिक विधियां हैं जबकि फ्रीक्वेंसी विधियां आधारित विधियों का नमूना ले रही हैं। हालांकि ऐसी परिस्थितियां हैं जहां यह अक्षम या कम शक्तिशाली हो सकता है, यदि डेटा में दूसरा पल मौजूद है, तो टी-टेस्ट हमेशा आबादी के मतलब के स्थान के बारे में परिकल्पना के लिए एक वैध परीक्षण है। आपको यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि पहली बार में डेटा कैसे बनाया गया था। आपको देखभाल की आवश्यकता नहीं है। आपको केवल यह जानना होगा कि केंद्रीय सीमा प्रमेय रखती है।
इसके विपरीत, बेयसियन तरीके पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करते हैं कि पहली जगह में डेटा कैसे अस्तित्व में आया। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आप एक विशेष प्रकार के फर्नीचर के लिए अंग्रेजी शैली की नीलामी देख रहे थे। उच्च बोलियाँ एक Gumbel वितरण का पालन करेंगी। स्थान के केंद्र के बारे में अनुमान के लिए बायेसियन समाधान एक टी-परीक्षण का उपयोग नहीं करेगा, बल्कि संभावना समारोह के रूप में गंबेल वितरण के साथ उन टिप्पणियों में से प्रत्येक के संयुक्त पीछे के घनत्व का उपयोग करेगा।
एक पैरामीटर का बायेसियन विचार फ़्रिक्वेंटिस्ट की तुलना में व्यापक है और पूरी तरह से व्यक्तिपरक निर्माण को समायोजित कर सकता है। एक उदाहरण के रूप में, पिट्सबर्ग स्टीलर्स के बेन रोथ्लिसबर्गर को एक पैरामीटर माना जा सकता है। उनके पास उनके साथ जुड़े पैरामीटर भी होंगे जैसे कि पास पूरा होने की दर, लेकिन उनके पास एक अनूठा कॉन्फ़िगरेशन हो सकता है और वे एक अर्थ में फ़्रीक्वेंटिस्ट मॉडल तुलना विधियों के समान पैरामीटर होंगे। वह एक मॉडल के रूप में सोचा जा सकता है।
सैवेज की कार्यप्रणाली के तहत जटिलता अस्वीकृति मान्य नहीं है और वास्तव में यह नहीं हो सकती है। यदि मानव व्यवहार में कोई नियमितता नहीं थी, तो सड़क पार करना या परीक्षण करना असंभव होगा। खाना कभी नहीं पहुंचाया जाएगा। यह मामला हो सकता है, हालांकि, "रूढ़िवादी" सांख्यिकीय तरीके पैथोलॉजिकल परिणाम दे सकते हैं जिन्होंने अर्थशास्त्रियों के कुछ समूहों को दूर कर दिया है।