सहज रूप से 'सहज कसौटी' को कैसे समझें?

Question

चो और क्रेप्स द्वारा सहज ज्ञान युक्त मानदंड, सिग्नलिंग गेम्स में सही बेयसियन संतुलन के सेट को कम करने के लिए एक परिशोधन है। इस मानदंड को समझाने के लिए एक सरल और सहज उदाहरण क्या होगा? किसी भी अंडरग्रेजुएट छात्र को उदाहरण के माध्यम से शोधन की सराहना करने में आसानी से सक्षम होना चाहिए।

Answer 1

इसे लगाने का एक संक्षिप्त, पूरी तरह से अनौपचारिक तरीका यह है: सहज ज्ञान युक्त मानदंड नियम-आउट आउट-ऑफ-संतुलन मान्यताओं जो केवल तभी सही हो सकते हैं जब कोई खिलाड़ी कुछ मूर्खतापूर्ण हो।

नीचे एक अनौपचारिक उदाहरण के साथ थोड़ी अधिक लंबी-लंबी व्याख्या है।

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कई सिगनलिंग गेम्स (यानी, ऐसे खेल जिनमें एक खिलाड़ी - प्रेषक- दूसरे को जानकारी भेज सकता है- रिसीवर), अक्सर बहुत अधिक सामंजस्यपूर्ण संतुलन होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि परफेक्ट बायेसियन सॉल्यूशन कॉन्सेप्ट यह निर्दिष्ट नहीं करता है कि प्रेषक के विचलित होने पर रिसीवर का विश्वास क्या होना चाहिए; इसलिए हम यह कहकर बहुत संतुलन का समर्थन कर सकते हैं कि यदि प्रेषक उन संतुलन से भटक जाता है तो उसे बहुत बुरे विश्वासों के साथ "दंडित" किया जाएगा। ऐसी सजा आम तौर पर प्रेषक को एक रणनीति बनाने के लिए पर्याप्त होगी जो अन्यथा एक सर्वोत्तम प्रतिक्रिया नहीं होगी।

उदाहरण के लिए, स्पेंस के क्लासिक जॉब मार्केट सिग्नलिंग पेपर में एक संतुलन है, जिसमें उच्च क्षमता वाले व्यक्ति शिक्षा में निवेश करते हैं (उनके लिए सीखना आसान है) जबकि कम क्षमता वाले व्यक्ति ऐसा नहीं करते हैं (क्योंकि उन्हें ऐसा करना बहुत महंगा लगता है)। शिक्षा तो क्षमता का संकेत है। हम पूछ सकते हैं: क्या इस खेल का एक संतुलन भी है जिसमें कोई भी शिक्षा प्राप्त करने का विकल्प नहीं चुनता है और रिसीवर को कोई सूचना नहीं दी जाती है? इसका जवाब है हाँ'। हम इस तरह के संतुलन का यह कहकर समर्थन कर सकते हैं कि एक विचलन जिसमें एक प्रेषित शिक्षित है, रिसीवर को इस विश्वास को अपनाने का कारण बनता है कि प्रेषक निश्चित रूप से कम क्षमता वाला है। यदि शिक्षा में कम क्षमता के संकेत का प्रभाव होता है, तो निश्चित रूप से, हर कोई खुशहाल संतुलन के साथ खेलने के लिए खुश है और शिक्षित नहीं है।

यह भी स्पष्ट है कि यह संतुलन बहुत प्रशंसनीय नहीं है: रिसीवर जानता है कि उच्च क्षमता वाले एजेंट के लिए कम-क्षमता वाले व्यक्ति की तुलना में एक शिक्षा प्राप्त करना कम खर्चीला है, इसलिए यह उसके लिए बहुत ज्यादा मायने नहीं रखता है। कम क्षमता के संकेत के रूप में एक शिक्षा। सहज ज्ञान युक्त कसौटी इस तरह के संतुलन को मानती है कि निम्नलिखित अर्थों में "उचित" होने के लिए मान्यताओं की आवश्यकता होती है:

मान लीजिए कि रिसीवर संतुलन से एक विचलन को देखता है। रिसीवर को यह विश्वास नहीं करना चाहिए कि प्रेषक टाइप यदि निम्न दोनों सत्य हैं:$t_{\text{bad}}$

1. विचलन के परिणामस्वरूप टाइप होने की स्थिति खराब हो जाती है, यदि वह किसी भी विश्वास के लिए संतुलन से जुड़ा हुआ है।$t_{\text{bad}}$
2. वहाँ कुछ प्रकार जो टी बुरा के अलावा कुछ विश्वास के लिए संतुलन से चिपके की तुलना में विचलन खेलने से बेहतर है ।$t_{\text{good}}$$t_{\text{bad}}$

शिक्षा सिग्नलिंग मॉडल पर लौटना: मान लीजिए कि संतुलन यह है कि किसी को भी शिक्षा नहीं मिलती है और रिसीवर का मानना ​​है कि शिक्षा के संकेतों को कम करने की क्षमता में विचलन होता है। इन मान्यताओं को देखते हुए, कम क्षमता वाले कार्यकर्ता को भटकाने से बदतर बना दिया जाता है क्योंकि वह न केवल शिक्षा की लागत को बढ़ाता है, बल्कि इसके परिणामस्वरूप बुरे प्रकार के बारे में सोचा जाता है। इस प्रकार, शर्त 1. संतुष्ट है।

क्या हम कुछ वैकल्पिक विश्वास पा सकते हैं जैसे कि उच्च क्षमता वाला कार्यकर्ता शिक्षा प्राप्त करने के लिए भटकना चाहेगा ? इसका उत्तर हां में है: यदि रिसीवर मानता है कि शिक्षा उच्च क्षमता का संकेत देती है तो यह विचलन वास्तव में उच्च प्रकार के लिए लाभदायक है। इस प्रकार, स्थिति 2 भी संतुष्ट है।

चूंकि दोनों स्थितियां संतुष्ट हैं, सहज मानदंड नियमों को पार करने योग्य पूलिंग संतुलन को संतुलित करता है।

Comments

मुझे खेद है कि यह इतनी चिंताजनक है। मुझे बताएं कि क्या यह अस्पष्ट है या यदि आप कुछ और औपचारिक चाहते हैं और मैं तदनुसार संपादित करूंगा।

— सर्वव्यापी

विस्तृत उत्तर के लिए धन्यवाद। मुझे खुशी होगी अगर आप एक साधारण मॉडल (साथ ही एक और जवाब, यदि आप चाहें तो) जोड़ सकते हैं, जहां गणितीय रूप से 'ऑफ-इक्विलिब्रियम' को हटाना गणितीय रूप से स्पष्ट है।

— ब्रावो

मैंने एक (बहुत) स्टाइल वाले मॉडल को एक अलग उत्तर में जोड़ा। इस उत्तर के लिए उद्धरण बॉक्स में मैंने बिंदु 1 को भी संपादित किया, जो कि एक त्रुटि को ठीक करने के लिए मैंने इंसुवेटिव मानदंड की परिभाषा में किया था।

— सर्वव्यापी

Answer 2

यहाँ एक सरल मॉडल है जो मेरे कम औपचारिक उत्तर को पूरक करता है:

$H$$L$$1/2$$\pi_H>\pi_L$$i$ $c_i$$\pi_H-c_L<\pi_L$$\pi_H-c_H>(\pi_H/2)+(\pi_L/2)$

खेल इस प्रकार है: कार्यकर्ता अपने प्रकार का निरीक्षण करता है और निर्णय लेता है कि शिक्षा में निवेश करना है या नहीं। नियोक्ता तब निवेश करने वाले कर्मचारी का ध्यान आकर्षित करते हैं या नहीं और उसकी उत्पादकता के बारे में उनकी मान्यताओं के आधार पर प्रतिस्पर्धी वेतन की पेशकश करते हैं।

खेल के निम्नलिखित दो सही बायेसियन संतुलन (PBE) पर विचार करें।

1. $H$$L$$\Pr(H)=1$$\pi_H$$\Pr(H)=0$$\pi_L$

   हम जांच सकते हैं कि यह एक संतुलन है: टाइप H का भुगतान । यदि वह बिना शिक्षा के है तो उसका भुगतान , जो कम है। टाइप का । यदि वह शिक्षा प्राप्त करने के लिए है तो उसका भुगतान , जो कम है। इस प्रकार न तो प्रकार विचलन करना चाहता है। मजदूरी की पेशकश (तुच्छ रूप से) सबसे अच्छी प्रतिक्रियाओं ने विश्वास दिया क्योंकि श्रम बाजार प्रतिस्पर्धी है। अंत में, ध्यान दें कि विश्वास बेयस के नियम और खेल के संतुलन के अनुरूप हैं।$\pi_H-c_H$$\pi_L$$L$$\pi_L$$\pi_H-c_L<\pi_L$

2. (ताल संतुलन) न तो प्रकार का निवेश होता है। अगर नियोक्ता शिक्षा पर ध्यान देता है और मजदूरी प्रदान करता है, तो वह विश्वास को अपडेट करता है । नियोक्ता पूर्व विश्वास के साथ चिपक जाता है और अगर शिक्षा नहीं देखी जाती है तो वेतन है।$\Pr(H)=0$$\pi_L$$\Pr(H)=1/2$$(\pi_H/2)+(\pi_L)/2$

   आइए देखें कि यह भी एक संतुलन है। चूँकि शिक्षा महंगी है लेकिन संतुलन में नियोक्ता की मान्यताओं को प्रतिकूल रूप से प्रभावित करती है, यह शिक्षा प्राप्त करने के लिए न तो प्रकार के लिए इष्टतम है। बीफ्स और लेबर मार्केट की प्रतिस्पर्धा को देखते हुए, इंडिविजुअल वेज ऑफर इष्टतम हैं। यदि कोई शिक्षा नहीं देखी जाती है तो विश्वास 1/2 बेयस नियम के अनुरूप है (क्योंकि इस अवलोकन में कार्यकर्ता के प्रकार के बारे में कोई नई जानकारी नहीं है)। अंत में, बेयस नियम शिक्षा में (संतुलन से बाहर) निवेश की स्थिति में विश्वासों को कम नहीं करता है, इसलिए एक पीबीई की परिभाषा के अनुसार, हम जो भी विश्वास करते हैं, उसे निर्दिष्ट करने के लिए स्वतंत्र हैं।$\Pr(H)=1/2$

सहज ज्ञान युक्त मानदंड संतुलन संख्या 2 से बाहर है। सबसे पहले, यदि शिक्षा प्राप्त करने के लिए विचलित होता है, तो सबसे अच्छा भुगतान वह प्राप्त कर सकता है ताकि इस तरह के विचलन का प्रभुत्व हो। दूसरे, मान लीजिए प्रकार शिक्षा प्राप्त करने के लिए भटक और नियोक्ताओं कुछ पीछे विश्वास अपनाने । भी घूम की अदायगी प्रकार तो है । ताकि विचलन लाभदायक होगा। सहज मानदंड इसलिए नियम है कि शिक्षा में निवेश के लिए विचलन विचलन के लिए उचित नहीं हैं और हमारे पास ऐसा कोई संतुलन नहीं हो सकता है जो इस तरह की मान्यताओं पर निर्भर हो।$L$$\pi_H-c_L<\pi_L$$H$$\Pr(H)=1$$H$$\pi_H-C_L>\pi_L$$\Pr(H)=0$

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वास्तव में, इस खेल में अन्य पूलिंग संतुलन है। उदाहरण के लिए एक पूलिंग संतुलन है जिसमें नियोक्ता अपने पूर्व विश्वास के साथ चिपक जाता है, चाहे वह शिक्षा का पालन करता हो या नहीं। यह (और अन्य सभी पूलिंग संतुलन) सहज मानदंड से भी इनकार किया जाता है। कारण यह है कि एक संतुलन से कोई विचलन जिसमें कोई भी शिक्षित नहीं है, टाइप के लिए हावी है इसलिए सहज ज्ञान युक्त मानदंड की आवश्यकता है कि नियोक्ता कभी भी -types के साथ शिक्षा को संबद्ध नहीं करता है । यह देखते हुए कि शिक्षा इसलिए -ypypes के साथ जुड़ी होगी , -ypypes के लिए यह लाभदायक है कि वह बिना शिक्षा के संतुलन से विचलित न हो।$L$$L$$H$$H$

Answer 3

मैंने एक बार कैनोनिकल सिग्नलिंग मॉडल और द सिम्पसंस का उपयोग करके क्रेप्स मानदंड का एक उदाहरण लिखा था। मुझे लगता है कि यह बहुत कम सटीक और सामान्य होते हुए भी @Ubiquitous 'उत्तर के समान ही है। लेकिन मुझे लगा कि सिम्पसंस का संदर्भ एक शैक्षणिक सेटिंग में मदद कर सकता है।

मान लीजिए कि हंक स्कॉर्पियो ग्लोबेक्स कॉरपोरेशन में कर्मचारियों के लिए एक मजदूरी अनुसूची का निर्णय लेना चाहिए जो कि देखी गई शिक्षा पर निर्भर करता है। दो उम्मीदवार हैं: मार्टिन प्रिंस , एक प्राथमिक विद्यालय डिग्री साथ एक प्रकार ("उच्च") के लिए , और होमर , स्प्रिंगफील्ड यूनिवर्सिटी (cf. सीज़न 5 ) से डिग्री के साथ एक प्रकार ("कम" के लिए) । , एपिसोड 3 })।$H$$e_1$$L$$e_2 > e_1$

एक तीसरा संभावित संकेत एमआईटी से परमाणु भौतिकी में पीएचडी प्राप्त करना होगा, जिसे हम ।$e_3 > e_2$

मान लीजिए कि स्कॉर्पियो का मानना ​​है कि शिक्षा के निचले स्तर से जुड़ी उत्पादकता , और । मान लें कि यह एक क्रमिक संतुलन बनाता है, अर्थात्, इस संतुलन पर, न तो मार्टिन और न ही होमर ने एमआईटी से पीएचडी प्राप्त करने के लिए इसके लायक पाया (मुझे लगता है कि यदि आप Kpsps मानदंड को समझाने के बिंदु पर हैं, तो आप पहले से ही अनुक्रमिक संतुलन को कवर कर सकते हैं) ।ρ ( ई 1 ) = $\rho(e_2) > 0$$\rho(e_1) = 0$

मार्टिन को प्राप्त करने के लिए बहुत प्रयास करने की आवश्यकता नहीं है (बच्चों के पावर प्लांट प्रतियोगिता, सीज़न 8, एपिसोड 23 देखें ), और वह ऐसा करने में कोई नहीं करेगा अगर ऐसा होता तो । दूसरी ओर, होमर अपने साथ कहीं ज्यादा बेहतर है क्योंकि वह साथ भले ही था क्योंकि MIT से PhD प्राप्त करना उसके लिए बहुत बड़ा दर्द होगा (cf. aforementioned एपिसोड)। ρ ( e 3 ) = 1 e 2 e 3 ρ ( e 3 ) $e_3$$\rho(e_3) = 1$$e_2$$e_3$$\rho(e_3)$$1$

क्योंकि एक संतुलन है, मार्टिन को उसकी पीएचडी प्राप्त करने से रोकने के लिए पर्याप्त रूप से छोटा होना चाहिए। इस वृश्चिक तथ्य यह है कि चुनने एजेंटों के लिए एक उच्च संभावना देता है इसका मतलब हैं प्रकार। क्या यह संतुलन उचित मान्यताओं द्वारा समर्थित है? Kreps कसौटी के अनुसार नहीं: इस धारणा वृश्चिक जानता है कि कि होमर प्राप्त करने की कोशिश कभी नहीं होगा के तहत जबकि मार्टिन हो रही मन नहीं होगा , अगर वृश्चिक का मानना है किसी को हो रही , वह तार्किक अनुमान कर सकते हैं कि इस व्यक्ति मार्टिन, एक है प्रकार।ρ ( e 3 ) e 3 L e 3 e 3 e 3$(e_1,e_2,\rho)$$\rho(e_3)$$e_3$$L$$e_3$$e_3$$e_3$$H$