स्थितियां जहां रहस्योद्घाटन सिद्धांत धारण नहीं कर सकता है

Question

रहस्योद्घाटन सिद्धांत Bayesian नैश संतुलन के बारे में एक शक्तिशाली बयान है। हालांकि, यह हमेशा नहीं हो सकता है, क्योंकि जहां खिलाड़ी अपनी प्राथमिकताओं को पूरी तरह से नहीं जानते हैं, या जब वरीयता के लिए लागत शामिल होती है।

ऐसी कौन सी स्थितियाँ हैं जहाँ रहस्योद्घाटन का सिद्धांत लागू नहीं है? क्या ऐसे कागजात हैं जिन्होंने इन मुद्दों को सिद्धांत के वैकल्पिक संस्करणों के साथ दरकिनार कर दिया है?

Answer 1

आप "रहस्योद्घाटन सिद्धांत" से जो मतलब रखते हैं उसके बारे में थोड़ा और सटीक होना चाह सकते हैं क्योंकि वहाँ "रहस्योद्घाटन सिद्धांत" के कई सूत्र हैं, जिनमें से कुछ दूसरों की तुलना में अधिक मजबूत हैं। इन योगों में से प्रत्येक एक अलग दावा करता है और मान्यताओं के एक विशेष सेट पर निर्भर करता है। निश्चित रूप से, यदि दावा कुछ गलत है, तो दावा अक्सर सही नहीं होगा।

(निम्नलिखित नोट्स मैं एक माइक्रोइकॉनॉमिक्स क्लास से मिला है।)

उदाहरण के लिए रहस्योद्घाटन सिद्धांत के निम्नलिखित संस्करण पर विचार करें, जो रेपुल्लो (1985), आर्थिक अध्ययन की समीक्षा से है:

रेपुल्लो के रहस्योद्घाटन सिद्धांत: चलो खेल के लिए एक प्रमुख रणनीति तंत्र है$g$ है, जहां ग्राम कुछ खेल रूप है। प्रत्येक संतुलन चयन समारोह के लिए रों : Θ → एस , वहाँ एक बराबर प्रत्यक्ष प्रमुख रणनीति तंत्र मौजूद है ज करने के लिए जी (जहां Θ प्रकारों का सेट है)। संतुलन चयन समारोह के अलावा हैं s * : Θ → एस surjective है$\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$$g$$s : \Theta \rightarrow S$$h$$g$$\Theta$$s^* : \Theta \rightarrow S$, तब तहत प्रमुख संतुलन परिणाम सभी ∈ Θ θ के लिए जी के तहत प्रमुख संतुलन परिणाम का एक सबसेट हैं ।$h$$g$$\theta \in \Theta$

बोल्ड पार्ट महत्वपूर्ण है। यदि यह संतुष्ट नहीं है, तो समतुल्य प्रत्यक्ष तंत्र में एक गैर-सत्यता संतुलन भी हो सकता है। एक उदाहरण Repullo (1985) में दिया गया है, आर्थिक अध्ययन की समीक्षा पीपी 223-229।

Θ 1 ≡ { θ

$$A \equiv \{a,b,c,d\}$$ Θ2≡{θ ' 2 ,θ " 2 $$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$$ $$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$$

$$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$$

$$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$$ $$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$$

खेल का रूप है

$$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$$

निम्नलिखित की तुलना में जाँच कर सकते हैं एक बराबर प्रत्यक्ष तंत्र है

$$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$$

$(\theta_1',\theta_2')$

$s^*$