निश्चित प्रभाव व्याख्या

Question

मेरे पास कुछ मुद्दे हैं जो निश्चित प्रभाव मॉडल में अंतर्ज्ञान को समझते हैं, और वे भिन्नता के स्रोत। एक ठोस उदाहरण के लिए, विचार करें निम्नलिखित प्रतिगमन विनिर्देश:

$$ r_ {IST} = \ gamma_ {मैं} + \ delta_ {सेंट} + \ epsilon_ {IST} $$

उपरोक्त समीकरण में LHS की रेटिंग के रूप में व्याख्या की जानी है एक कार्यकर्ता $ i $ को समय अवधि में $ t $ सेक्टर $ s में प्राप्त होता है। $ आरएचएस तीन शब्दों से बना है। पहला शब्द एक कार्यकर्ता का प्रतिनिधित्व करता है निश्चित प्रभाव- इसे एक डमी चर के रूप में सोचें जो एक मूल्य लेता है कार्यकर्ता $ 1 के लिए 1 $ और सभी $ j \ neq i $ के लिए। इस अर्थ में, डिज़ाइन मैट्रिक्स में सभी श्रमिकों के लिए डमी चर शामिल होंगे (नहीं निरंतर अवधि), और कार्यकर्ता $ i $ के लिए चर पर ले जाएगा इस मैट्रिक्स में माना जाने पर $ 1 $ का मूल्य। दूसरा कार्यकाल दर्शाता है $ \ delta_ {st} $, या एक सेक्टर-वर्ष निश्चित प्रभाव। यह मूल रूप से एक है एक विशेष क्षेत्र-वर्ष सेल के लिए एक डमी चर पर गुणांक। इसकी व्याख्या कैसे की जाती है? ऐसे डमी वैरिएबल के कुल $ सेंट $ हैं। तीसरा एक है त्रुटिपूर्ण शर्त। मेरा पहला सवाल यह है कि मूल्य की व्याख्या कैसे की जाती है एक विशेष $ \ टोपी {\ gamma} _ {i}? $ भी, यह कैसे हटाने से संबंधित है कार्यकर्ता स्तर और क्षेत्र वर्ष स्तर पर भिन्नता। क्या भिन्नता हम निकाल रहे हैं? इसे सहज रूप से हटाने का क्या मतलब है भिन्नता? अंत में, के रूप में covariates का एक सेट जोड़ने के बारे में सोचो: $$ r_ {IST} = x_ {IST} '\ बीटा + \ gamma_ {मैं} + \ delta_ {सेंट} + \ epsilon_ {} IST $$  अब, $ \ बीटा $ की पहचान कैसे की जा रही है? यदि हम व्यक्तिगत रूप से ध्यान में रखते हैं और सेक्टर तय प्रभाव, $ x $ अलग कैसे है? क्या कोई व्याख्या नहीं करेगा उस $ \ बीटा $ की पहचान निरंतर $ i $ को पकड़कर और स्थिर रख कर की जाती है $ सेंट $, हम $ x_ {ist} $ भिन्न होते हैं। लेकिन अगर हम दोनों $ i और $ st $ पकड़ रहे हैं स्थिर, $ x में कोई भिन्नता नहीं है। $

मैं यहां पूछे गए कई सवालों के लिए माफी चाहता हूं, लेकिन मुझे लगता है कि प्रश्न काफी अंतर-संबंधित हैं।

Comments

HI: आपके प्रश्न दिलचस्प हैं और मुझे स्वयं उत्तर देखने में अच्छा लगेगा लेकिन मेरा अनुमान है कि वे बहुत लंबे होंगे भले ही कोई उन्हें उत्तर दे सके। मेरा सुझाव "विचरण के विश्लेषण" और "सहसंयोजकता के विश्लेषण" पर कुछ नोट्स या एक पाठ प्राप्त करना है। कोवरिएट्स के बिना फिक्स्ड इफेक्ट आँकड़ों में एनोवा के बराबर होता है और कोविरेट्स के साथ फिक्स्ड इफ़ेक्ट को एकोवा कहा जाता है। उन शब्दों को गुगली करना शायद कुछ उपयोगी दस्तावेजों को तोड़ देगा। मैंने स्नातक विद्यालय में सामग्री ले ली, लेकिन उस पर एक महान पाठ कभी नहीं मिला, लेकिन यह बहुत समय पहले था। अब कुछ हो सकता है।

— mark leeds

@ChinG यदि संभव हो, तो क्या आप उस डेटा सेट का वर्णन कर सकते हैं जिसके साथ आप काम कर रहे हैं? आंकड़ों के आधार पर, आपके प्रश्नों के उत्तर बदल जाते हैं (विशेषकर यह पूछने वाले कि कुछ की पहचान कैसे की जा रही है और भिन्नता कहां से आ रही है)।

— AndrewC

@Ching: केवल qwuickly देखा, लेकिन इन लिंक एक नज़र में खराब लग रहे हैं। are.berkeley.edu/courses/EEP118/current/handouts/... तथा jblumenstock.com/files/courses/econ174/FEModels.pdf

— mark leeds

@ चिनग: आपका स्वागत है। मैं उन्हें भविष्य में भी पढ़ने वाला हूँ।

— mark leeds

Answer 1

FE की व्याख्या: $ \ delta_ {st} $ प्रत्येक क्षेत्र में प्रत्येक समय अवधि में औसत रेटिंग है।

वंचित उदाहरण: समय के साथ, पुस्तकालय क्षेत्र में श्रमिकों की सार्वजनिक राय बेहतर हुई और उनकी रेटिंग में सुधार हुआ। दूसरी ओर, इस्तेमाल की गई कार के क्षेत्र कम विश्वसनीय होते गए और उनकी रेटिंग में गिरावट आई। हम इसे $ डेल्टा + {st} $ के साथ कैप्चर करते हैं।

बी की पहचान (अंतर्ज्ञान):

• x को हर समय अवधि में एक ही सेक्टर के व्यक्तियों के भीतर भिन्न होना चाहिए। अन्यथा $ \ delta_ {st} $ सह-रैखिक होगा।
• x को समय अवधि t के साथ व्यक्तियों के भीतर भिन्न होना चाहिए। अन्यथा $ \ gamma_i $ सह-रैखिक होगा।

मूल रूप से, $ \ gamma_i $ को $ \ बीटा $ से अलग से पहचाना जा सकता है क्योंकि व्यक्ति समय के साथ बदलते हैं। और $ \ delta_ {st} $ को $ \ बीटा $ से अलग से पहचाना जा सकता है क्योंकि वे व्यक्ति प्रत्येक समय अवधि और क्षेत्र के भीतर विषम हैं।

Comments

आपका बहुत बहुत धन्यवाद! अपने पहले बिंदु के संबंध में, x ist द्वारा अनुक्रमित है। प्रत्येक समय अवधि और क्षेत्र में x कैसे भिन्न हो सकता है, यदि प्रति ist केवल एक अवलोकन है? मैं आपके पहले बिंदु में अनुमान लगाता हूं, यह पढ़ा गया है कि हर समय अवधि में एक ही सेक्टर के "व्यक्तियों के पार" अलग होना चाहिए।

— ChinG

मुझे लगता है कि आप पेड़ों के लिए जंगल खो रहे हैं। यदि (पूंजी) I = 10, S = 10, T = 10, तो हमारे पास x की अधिकतम 1000 टिप्पणियां हैं, प्रत्येक व्यक्ति के लिए प्रत्येक समय अवधि और प्रत्येक क्षेत्र में। (मेरे पास एक कूबड़ है जिसका मतलब है कि आप वास्तव में x_it हैं, व्यक्तियों को एक सेक्टर से जोड़ा जाता है और स्थानांतरित नहीं किया जाता है।) लेकिन समय के साथ अलग-अलग होने के बारे में यहां मेरी बात है। उदाहरण: x_ {1,2,3} = 13 x_ {1,2,4} = 14, x समय के साथ बढ़ा, x समय के साथ बदलता रहता है।

— RegressForward