पूंजी संचय

Question

मेरे पास डायनामिक ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या है

$ $ V (k_0) = \ max \ sum_ {t = 0} ^ {\ infty} b ^ t (((a) ln c_t + a ln (l_t)) ​​$$

$ L_t + e_t = h $ और $ y = Ak_t ^ pe_t ^ {1-p} $ और $ k_ {t + 1} = i_t + (1-x) k_t $ के अधीन

जहाँ c खपत है, मैं उलटा हूँ, ent, y आउटपुट है, k phisical कैपिटल प्रति व्यक्ति है। $ ल $ फुरसत का समय है, ई काम का समय है। V मान फ़ंक्शन है। एक्स मूल्यह्रास दर है। ए कुल कारक उत्पादकता है।

जो प्रश्न मैंने आपसे पूछा है, वह यह है कि जब शून्य होता है, तो अर्थव्यवस्था अधिक भौतिक पूंजी जमा करेगी? या नहीं? यदि हाँ, तो क्यों?

मुझे लगता है कि

पूंजी $ k_ {t + 1} = i_t + (1-x) k_t $ के अनुसार जमा होती है

चूंकि निवेश $ i_t = y_t-c_t $ है

इसलिए

$ K_ {t + 1} = y_t + (1-एक्स) k_t-c_t $

जब एक = 0, उपयोगिता फ़ंक्शन $ u (c_t) = ln (c_t) $ बन जाता है

होमहोल्ड को दिए गए पिछले उपयोगिता फ़ंक्शन की तुलना में इस नए उपयोगिता फ़ंक्शन के साथ खपत से अधिक उपयोगिता मिलती है। इसलिए खपत का स्तर बढ़ता है, जो कि एक अवधि आगे पूंजी स्टॉक घटता है।

लेकिन जो बातें मैंने कही हैं, वह कुछ हद तक गलत लगती हैं। तुम क्या सोचते हो ? क्या आपके पास इसके बारे में कोई अन्य बुद्धिमान विचार है?

Comments

इस तरह के दिलचस्प सवालों पर निश्चित उत्तर प्राप्त करने में सक्षम होने के लिए मॉडल को गणितीय शब्दों में लिखा गया है। निश्चित रूप से एक प्रारंभिक मूल्यांकन और अस्थायी उत्तर एक मूल्यवान शुरुआत है - लेकिन यदि आप दो अलग-अलग मान्यताओं के तहत मॉडल को हल करते हैं तो आपको इसका उत्तर मिलेगा।

— Alecos Papadopoulos

मैंने मॉडल को दो तरह से अंदाजे सत्यापित विधि और यूलर समीकरण द्वारा भी हल किया। लेकिन यह सवाल सवाल का पहला हिस्सा है। इसलिए मुझे लगता है कि इस तरह के किसी भी लंबे समाधान के बिना इसका जवाब आवश्यक है। @AlecosPapadopoulos

— mnm123

Answer 1

$ a = 0 $ का तात्पर्य है कि घर में आराम का आनंद नहीं होता है। दूसरे शब्दों में, उपभोग और अवकाश के बीच व्यापार बंद है। यह आम तौर पर सच नहीं है कि $ a = 0 $ के साथ, उपयोगिता $ c_t $ के दिए गए मूल्य के लिए अधिक है, क्योंकि यह $ l $ के पिछले मूल्य पर निर्भर करता है। परिणाम के रूप में खपत बढ़ती है या नहीं, यह भी पैरामीटर $ b $ पर निर्भर करता है, अर्थात् उपयोगिता छूट कारक। यदि घर में अवकाश का महत्व नहीं है, तो वह प्रति सप्ताह 80 घंटे काम कर सकता है और एक उच्च आय प्राप्त कर सकता है। यदि वह बहुत आगे की ओर देखने वाला है, लेकिन बाद में उपभोग के लिए बहुत बचत कर सकता है।