फर्म डायनामिक ऑप्टिमाइज़ेशन प्रॉब्लम

एक फर्म समय में एक आदेश प्राप्त हुआ है के लिए उत्पाद की इकाइयों समय से वितरित किए जाने वाले । यह न्यूनतम लागत पर इस आदेश को भरने के लिए एक उत्पादन अनुसूची चाहता है। चलो जब तक संचित सूची निरूपित , इसलिए समय में कंपनी के उत्पादन को दर्शाता है । वहाँ लागत का दो स्रोत हैं: उत्पादन की लागत है , पकड़े की लागत है $0$ $M$ $T$ $x(t)$ $t$ $x’(t)$ $t$ $[x’(t)]^2$ $x(t)$ । एक डिस्काउंट दर साथ फर्म छूट भविष्य की लागत मान लें। $2x(t)$ $r > 0$

मैं इस दृढ़ समस्या के लिए हैमिल्टन को तैयार करने की कोशिश कर रहा हूं। हालांकि, मैं यह सुनिश्चित करना चाहता हूं कि मेरा उद्देश्य और अड़चनें सही हैं:

फार्म की समस्या है: यानी

m i n \int_{0}^{T} e^{- r t} [2 x (t) + [x^{'} (t)]^{2}] d t

$min \int_{0}^{T} e^{-rt} [2x(t)+[x’(t)]^2]dt$

- m a x \int_{0}^{T} e^{- r t} [2 x (t) + [x^{'} (t)]^{2}] d t

$-max \int_{0}^{T} e^{-rt} [2x(t)+[x’(t)]^2]dt$ क्या यह उचित उद्देश्य है या मैं पूरी तरह से तंग हूँ?

— nl003
स्रोत

2 x (t)

$2x(t)$

x (t)

$x(t)$

M

$M$

T

$T$

देखिए, यही मैंने सोचा है, और हां ये सवाल का एकमात्र पहलू हैं। मेरे शुरुआती विचारों को पुष्ट करने के लिए धन्यवाद।

— nl003