1000 उपभोक्ताओं के साथ एक बाजार पर विचार करें, उनमें से प्रत्येक को $ 10 \ log (x) + m $ द्वारा दिए गए एक अनुभवी उपयोगिता फ़ंक्शन के साथ।
मान लीजिए कि $ 10 / यूनिट की निरंतर सीमांत लागत पर प्रतिस्पर्धी कंपनियों द्वारा अच्छा $ x $ का उत्पादन किया जाता है।
मान लीजिए कि कुछ के संपर्क में आने के बाद "नकली समाचार" उपभोक्ताओं को आश्वस्त हो जाता है कि $ x $ का उपभोग करने के लिए उनका लाभ वास्तव में होने की तुलना में 10 गुना अधिक है (यानी, उनका मानना है कि यह $ 100 \ लॉग (x) $ है
प्रश्न: परिणामी बाजार के संतुलन में जानलेवा नुकसान क्या है?
अनुकूलता को बहाल करने के लिए, सरकार खरीदे गए अच्छे $ x $ की एक इकाई $ $ \ tau शुरू करने पर विचार कर रही है। कर से राजस्व एकमुश्त स्थानान्तरण का उपयोग कर उपभोक्ताओं को लौटाया जाता है।
प्रश्न: क्या $ \ tau $ का मूल्य है जो एक इष्टतम बाजार संतुलन की ओर जाता है?
इसलिए मैंने बाजार के लिए ऑपरेशन के इष्टतम बिंदु को हल करने की कोशिश की, जहां सीमांत लागत सीमांत उपयोगिता के बराबर है। यही है, मूल्य सीमांत उपयोगिता के बराबर है, इसलिए $ 10 = 10 / x $ है, और इससे मुझे $ x = 1 $ मिलता है। तो इष्टतम बिंदु (1, 10) है। फिर मैंने बाजार में समान रूप से संतुलन पाया: $ 10 = 100 / x \ _ का मतलब x = 10 $ है, इसलिए बाजार इसके बजाय (10, 10) पर काम कर रहा है। लेकिन मुझे नहीं पता कि डेडवेट लॉस का पता कैसे लगाया जाए और समस्या के दूसरे हिस्से के बारे में कोई विचार नहीं किया जाए।