क्या लोच को मापने के अनुपात और कुल व्यय विधियों के बीच एक विसंगति है?

Question

मांग की कीमत लोच को मापने की व्यय पद्धति के अनुसार, यदि तुलना में दो व्यय स्थिर हैं (कीमत में परिवर्तन के बावजूद), तो मांग को एकात्मक लोचदार माना जाता है। हालाँकि, ऐसे कई उदाहरण हैं जहाँ यह सच नहीं लगता है। उदाहरण के लिए,

मूल्य: 10; मांग: 12; व्यय: 120

कीमत: 08; मांग: 15; व्यय: 120

यहां, हालांकि व्यय बराबर है, अगर हम मूल्य और मांग में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करते हैं, तो वे क्रमशः 20% और 25% आते हैं। इसलिए अनुपात (या प्रतिशत पद्धति) के अनुसार, लोच 25% / 20% के बराबर होगी, जो 1. के बराबर नहीं है। फिर, हम यह कैसे निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि व्यय पद्धति सही परिणाम देती है?

Answer 1

यदि कोई चीज़ $ 25 \% $ बढ़ जाती है, तो आपको वापस जाने के लिए नई बड़ी संख्या में $ 20% की $ कमी की आवश्यकता होती है जहाँ आपने शुरू किया: $ 1.25 \ गुना 0.8 = 1 $ इस विषमता का अर्थ है बड़े प्रतिशत परिवर्तनों की तुलना विषमताएं उत्पन्न कर सकती हैं

एक अन्य दृष्टिकोण, एक सीमा के रूप में व्युत्पन्न के विचार के करीब, लॉगरिदम का उपयोग करना और लॉगरिदम के अनुपात के रूप में लोच की गणना करना है, कुछ $ $ \ frac {\ log \ left (\ frac / Q_2) {Q_1} \ _ दाएँ)} {\ log \ left (\ frac {P_2} {P_1} \ right)} = \ frac {\ log (Q_2) - \ log (Q_1)} {\ log (P_2) - \ log (P_1)} $$

और आपके उदाहरण से यह $ \ frac {\ log (15) - \ log (12)} {\ log (8) - \ log (10)} = \ frac {\ log (1.25)} {\ log ( 0.8)} = -1 $ अपेक्षानुसार