मैं इस बात को लेकर उलझन में हूं कि मूल्य सूचकांकों की गणना करने के लिए आवश्यक डेटा को कैसे प्राप्त किया जाता है - विशेष रूप से, कैसे एक मात्रा डेटा प्राप्त करता है।
मान लीजिए कि मैं लासपेयरस इंडेक्स की गणना करना चाहता था, जिसे परिभाषित किया गया है
$ \ _ \ _ सीमाएं {{i = 1} ^ {N} p_ {i} (t_ {f}) q_ {i} (t_ {0}) / \ sum \ limit_ {i = 1} ^ {N} p_ { i} (t_ {0}) q_ {i} (t_ {0}) $
जहाँ $ N $ विभिन्न वस्तुओं की संख्या है, प्रत्येक $ p_ {i} $ एक मूल्य है, और प्रत्येक $ q_ {i} $ एक मात्रा है। प्रत्येक $ p_i $ को एक अच्छे की प्रति यूनिट मुद्रा में मापा जाता है, और प्रत्येक $ q_ {i} $ को एक अच्छी प्रति यूनिट इकाइयों में मापा जाता है।
लेकिन जहाँ तक मैं बता सकता हूँ, हम $ q_ {i} (t_ {o}) $ या $ q_ {i} (t_ {f}) $ को माप नहीं सकते। ये तात्कालिक दरों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो एक विशेष समय में एक निश्चित अच्छा बेचा जाता है, जबकि डेटा-कलेक्टर केवल यह पूछने में सक्षम होते हैं कि किसी कंपनी ने कितने समय में एक अच्छी बिक्री की है - दूसरे शब्दों में, हम माप सकते हैं
$ \ int \ limit_ {t_ {0}} ^ {t_ {f}} q_ {i} (t) dt $
$ t_ {0} $ और $ t_ {f} $ के बीच की अवधि के दौरान अच्छा $ i $ बेचने वाली सभी फर्मों की कुल बिक्री के योग से, लेकिन नहीं
$ Q_ {मैं} (टी) $
किसी भी $ t $ के लिए।
वास्तविक अर्थशास्त्री $ q_ {i} (t_ {o}) $ और $ q_ {i} (t_ {f}) $ कैसे मापते हैं? क्या वे $ t_ {0} $ या $ t_ {f} $ के बाद $ x $ दिनों में बेची जाने वाली वस्तुओं की संख्या को मापते हैं, फिर एक प्रकार के स्थानीय सन्निकटन के लिए $ x $ से विभाजित करते हैं? या वे किसी और विधि का उपयोग करते हैं?