क्या कोई कृपया हॉटेलिंग के लेम्मा के प्रमाण की व्याख्या कर सकता है?

Question

Https://en.wikipedia.org/wiki/Hotelling%27s_lemma के अनुसार ,

कुछ आउटपुट पर फर्म के लाभ का अधिकतम लाभ और राजस्व के बीच अंतर के न्यूनतम द्वारा दिया जाता है।

हालांकि, यह सही नहीं लगता है, क्योंकि लाभ और राजस्व के अंतर का अंतर इनपुट की लागत का नकारात्मक है। न्यूनतम किए गए इनपुट के लिए अधिकतम लागत के अनुरूप होगा। इस बिंदु पर प्राथमिकी का लाभ अधिकतम कैसे होगा?

इसके अलावा "कुछ आउटपुट y * (p)" से इसका क्या मतलब है? क्या y * (p) यहाँ नियत है?

Answer 1

अच्छी तरह से यह एक जगह के लिए किया। यह एक गलत कथन है। यह वास्तव में अधिकतम है और अभिव्यक्ति का न्यूनतम नहीं है जैसा कि (अतीत में था) विकिपीडिया लेख में कहा गया है।

$-C$$C$

Comments

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। अगर आप मुझे बताएंगे कि क्या आप यहाँ "द्वैत" से मतलब रखते हैं? इसके अलावा "कुछ आउटपुट y * (p)" से लेख का क्या मतलब है? क्या y * (p) यहाँ नियत है?

— अक़ाक़्क़

@Aqqqq यदि आप द्वैत सिद्धांत / लिफ़ाफ़ा प्रमेय के बारे में नहीं जानते हैं और उन्हें माइक्रोइकॉनॉमिक्स में कैसे लागू किया जाता है, तो आपको उनका अध्ययन करने की आवश्यकता है। यहां विशेष रूप से, द्वंद्व का तात्पर्य है कि लागत को कम करना मुनाफे को अधिकतम करने के बराबर है। हां, हम आउटपुट के किसी भी स्तर पर बिक्री मूल्य के संबंध में अधिकतम लाभ की तलाश कर रहे हैं।

— एलेकोस पापाडोपोलोस 16

धन्यवाद। मैं अनिश्चित था क्योंकि मैं सूक्ष्मअर्थशास्त्र में नया हूं और केवल एक संदर्भ में इस शब्द को देखा है।

— हक़ीक़त