व्याख्या: प्रतिस्थापन की लोच [बंद]

मेरा यह उत्पादन कार्य है:

P (x_{1}, x_{2}) = x_{1} + x_{1} * x_{2}

$P(x_1,x_2)=x_1+x_1*x_2$

मैं प्रतिस्थापन की लोच को खोजने की कोशिश कर रहा हूं, और मैंने यह पाया:

σ = - \frac{d \ln (\frac{x_{2}}{x_{1}})}{d \ln (\frac{x_{1}}{1 + x_{2}})}

$\sigma = -\frac{d \ln (\frac{x_2}{x_1})}{d \ln(\frac{x_1}{1+x_2})}$

तब मेरे पास ये शर्तें हैं:

और $x_1 >0$ $x_2=0$

इस संख्या को डालते समय, मैंने ln (0) किया है जो संभव नहीं है, प्रतिस्थापन की इस लोच की व्याख्या क्या है?

क्या लोच शून्य या अनंत होगा?

— एकॉनजॉन
स्रोत

आपने व्युत्पत्ति समाप्त नहीं की। कृपया ऐसा करें, यह साइट कैलकुलेटर नहीं है।

— गिस्कार्ड

इसके अलावा यह व्याख्या के बारे में नहीं है, सबसे अच्छा यह सीमा कलन के बारे में है।

— जिस्कार्ड

सीमांत उत्पादों के अनुपात (तकनीक। प्रतिस्थापन की सीमांत दर) के बराबर हैजहां। $\frac{\partial P}{\partial x_1}/\frac{\partial P}{\partial x_2}$ $1/x_1+r$ $r\equiv x_2/x_1$

MRS wrt से व्युत्पन्न $r$ $\frac{d MRS}{d r}$ $1-\frac{g}{MRS-r}$ $g\equiv \frac{dln(x_1(r))}{dr}$

$\frac{dln(MRS)}{dr}$ $\frac{d MRS/d r}{MRS}$ $\frac{MRS-r-g}{MRS(MRS-r)}$ $\frac{dln(r)}{dr}=1/r$

$dln(MRS)$ $dln(r)$ $-\frac{MRS(MRS-r)}{(MRS-g-r)r}$

$r=0$ $x_2=0$ $MRS=1/x_1$ $x_2=0$ $g\equiv \frac{dln(x_1(r))}{dr}$ $x_2=0$ $g$ $σ$ $- \infty$

$g$ $x_2=0$ $g$ $x_1$ $r$ $x_2$

$r$ $x_2/x_1$ $θ$ $x_1$ $Δθ$ $Δx_1$ $g$

— कित्सुने कैवलरी
स्रोत