क्या यह अंतर कैलकुलस असमानता का दृष्टिकोण उत्पादन संभावना वक्र के अनुकूलन के लिए है?

मैंने अपने सामुदायिक कॉलेज में सूक्ष्म-अर्थशास्त्र शुरू किया और मेरे शिक्षक ने दो आउटपुट संसाधनों के लिए पीपीएफ के व्युत्पन्न का उल्लेख किया। मैंने इसके बारे में थोड़ी देर सोचा और इस दृष्टिकोण के साथ आया। कुछ अंकन गलत हो सकते हैं क्योंकि उच्चतम गणित पाठ्यक्रम जो मैंने पूरा किया था वह कॉलेज बीजगणित था (मैंने इसे बाहर का परीक्षण किया था लेकिन अभी भी टूडू त्रिकोणमिति है)।

क्या यह दृष्टिकोण मैं पहले से मौजूद है?

यहाँ समीकरण हैं:

microeconomics linear-algebra linear-programming

— FX_NINJA
स्रोत

मैं इसे ssrn पर या किसी जर्नल में प्रकाशित करने का प्रयास करना चाहता हूं यदि यह अभी तक मौजूद नहीं है।

— FX_NINJA

क्या आप सामुदायिक कॉलेजों के हार्वर्ड में भाग लेते हैं?

— 123

r

$r$

@ हेर के। मुझे यह जोड़ना चाहिए कि मैंने असमानता के रूप में वक्र का प्रतिनिधित्व करने के लिए यूनिट सर्कल नोटेशन का उपयोग किया। R त्रिज्या होगा

— FX_NINJA

क्या आप मान रहे हैं कि PPF एक वृत्त का चाप है? ऐसा क्यों होना चाहिए?

— हिर के।

मैं वास्तव में आपके अनुकूलन समस्या को नहीं समझता क्योंकि यह खड़ा है। बस कुछ उदाहरणों के रूप में, जब आप लिखते हैं

min \sum_{m} \sum_{v} (\frac{\partial {\vec{f}}_{v} ({\vec{Q}}_{v})}{\partial {\vec{f}}_{m} ({\vec{Q}}_{m})} - \frac{\partial {\vec{f}}_{m} ({\vec{Q}}_{m})}{\partial {\vec{f}}_{m} ({\vec{Q}}_{m})})

$\min \sum_m \sum_v \left( \frac{\partial \vec f_v (\vec Q_v)}{\partial \vec f_m (\vec Q_m)} - \frac{\partial \vec f_m (\vec Q_m)}{\partial \vec f_m (\vec Q_m)} \right)$

$\vec f_v(\vec Q_v)$ $f$ $n$ $f(q)$ $q \cdot n$ $f$

या जब आप लिखते हैं तो आपकी अनुकूलन समस्या में

\frac{d y}{d \sqrt{r^{2} - x^{2}}} \to - \frac{x}{\sqrt{r^{2} - x^{2}}} = y

$\frac{dy}{d\sqrt{r^2 - x^2}} \rightarrow - \frac{x}{\sqrt{r^2 - x^2}} = y$

$x = 0$

मुझे लगता है कि जैसा है, उत्पादन की संभावनाओं पर एक इष्टतम बिंदु खोजने की विधि बोझिल है, और मुझे नहीं लगता कि अनुकूलन समस्या अच्छी तरह से परिभाषित है।

यदि आप अपनी विधि को परिष्कृत करना चाहते हैं, तो आपको देना होगा

ऐसी स्थितियाँ जहाँ एक इष्टतम मौजूद है (आपके द्वारा दी गई शर्तें पर्याप्त नहीं हैं)
एक इष्टतम के लिए पहचान रणनीतियों
ऐसी स्थिति जहां यह विधि उद्योग मानक से अधिक व्यावहारिक है

तो उस अंतिम बिंदु के लिए, किसी को सिर्फ उत्पादन समारोह (जहां वे पीपीएफ प्राप्त कर सकते हैं) और कीमतों, नियमितता की स्थिति और फिर हल करने के लिए एक बजट बाधा नहीं हो सकता है? चूंकि आपको लगता है कि उच्च स्तर के गणित के साथ कुछ परिचित हैं, तो आपको उत्पादन की समस्याओं के बारे में जानने के लिए Mas-Colell, Whinston और Greene के अध्याय 5 और अच्छे संसाधन मिल सकते हैं। अध्याय 15 विशेष रूप से उत्पादन संभावना सेटों के बारे में अधिक स्पष्ट रूप से बात करता है।

— कित्सुने कैवलरी
स्रोत

मैंने अपने अर्थशास्त्र के प्रोफेसर से पूछा और जाहिरा तौर पर लैग्रेग मल्टीप्लायर उस अवधारणा है जिसे मैं छू रहा था। मैंने उन्हें हल करने के लिए गणित नहीं किया, मैंने बस अपने सिर में एक तस्वीर खींची।

— FX_NINJA

अनुकूलन में लैगरंग एक बहुत मजबूत उपकरण हैं। उन्हें सीखने के लिए यह ध्वनि की सलाह है। कई एक मॉडल एक ठोस उनमें से :) समझ की जरूरत है

— Kitsune कैवेलरी