कम फॉर्म अनुमान की तुलना में संरचनात्मक अनुमान क्या है?

मैंने संरचनात्मक अनुमान के लिए बहुत सारी परिभाषाएँ दी हैं। लेकिन यह मुझे पूरी तरह से स्पष्ट नहीं लग रहा था। कुछ बार मैंने सुना है कि एक व्यक्ति को "कम किया हुआ रूप" अनुमान कहा जा सकता है जिसे वास्तव में संरचनात्मक अनुमान कहा जाना चाहिए। क्षमा करें, मेरे पास उदाहरण देने के लिए उदाहरण नहीं है, लेकिन मैं सोच रहा था कि क्या कोई स्पष्ट कर सकता है, उम्मीद है कि एक पेपर या किसी अन्य स्रोत के लिंक के साथ। कम फॉर्म अनुमान की तुलना में संरचनात्मक अनुमान क्या है? क्या संभावित परिणाम रूपरेखा संरचनात्मक समीकरण के रूप में गिना जाता है?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— jmbejara
स्रोत

बड़ा सवाल है। मैंने हमेशा सोचा कि संरचनात्मक का मतलब "एक सैद्धांतिक मॉडल का निर्माण करना और परिणामस्वरूप कार्यात्मक रूप के लिए मापदंडों का अनुमान लगाना है"। लेकिन तब एक अर्थशास्त्री ने मुझे बताया कि मेरी समझ गलत थी और मुझे संरचनात्मक मॉडलिंग समझाने की कोशिश की। मुझे अभी भी यह नहीं मिला है और मैं यहां उत्तरों की प्रतीक्षा कर रहा हूं।

— सर्वव्यापी

मुझे यह पसंद है जब एक सवाल आपकी विशेषज्ञता के क्षेत्र में सही है।

— ०१:२१

कड़ियों में जोड़ना। यहाँ IO में संरचनात्मक बनाम कम किए गए फॉर्म के बारे में कुछ चर्चा की गई है। नेवो, अवीव और माइकल डी। विंस्टन। 2010. "डोग्मा को इकोनोमेट्रिक्स से बाहर निकालना: स्ट्रक्चरल मॉडलिंग और विश्वसनीय आविष्कार।"

— Pburg नोव

संरचनात्मक अनुमान काउल्स कमीशन द्वारा गढ़ा गया एक शब्द है जो उस समय हाओवेल्मो, कोपामंस और कुछ अन्य लोगों द्वारा वर्चस्व के लिए लगता है। काउल्स कमीशन (1965 के बाद) का आदर्श वाक्य था: "सिद्धांत और मापन"। वाक्यांश संरचनात्मक मॉडलिंग के अंतर्निहित तर्क का प्रतिनिधित्व करता है, यह माप किसी प्रकार के सिद्धांत के बिना नहीं किया जा सकता है। मेरी जानकारी के लिए, वाक्यांश का उपयोग पहली बार कोपामन्स द्वारा " आर्थिक मॉडल निर्माण में पहचान की समस्या " में किया गया था :

संरचनात्मक समीकरणों की प्रणाली पूरी तरह से आर्थिक "सिद्धांत" के आधार पर बनाई जा सकती है। इस शब्द से हम सामान्य अवलोकन से प्राप्त व्यवहार के आर्थिक सिद्धांतों के संयोजन के (ए) सिद्धांतों को समझेंगे - आंशिक रूप से आत्मनिरीक्षण, आंशिक रूप से साक्षात्कार या अनुभव के माध्यम से - आर्थिक निर्णयों के उद्देश्यों के लिए, (बी) कानूनी और संस्थागत नियमों के ज्ञान को सीमित करना व्यक्तिगत व्यवहार (कर अनुसूचियां, मूल्य नियंत्रण, आरक्षित आवश्यकताएं, आदि), (सी) तकनीकी ज्ञान, और (घ) चर की सावधानीपूर्वक निर्मित परिभाषाएं।

संरचनात्मक समीकरण तब समीकरण होते हैं जो एक अंतर्निहित आर्थिक (या भौतिक, या कानूनी) मॉडल से आते हैं । संरचनात्मक अनुमान ठीक-ठीक अनुमान है जो इन समीकरणों का उपयोग ब्याज के मापदंडों की पहचान करने और काउंटर-तथ्यात्मक को सूचित करने के लिए करता है। महत्वपूर्ण रूप से, इन मापदंडों को आमतौर पर अपरिवर्तनीय रूप से लिया जाता है , और इसलिए उनके अनुमानों से लिया गया काउंटर-तथ्यात्मक पूरी तरह से "सही" होगा। काउल गुटों के लिए काउंटर-तथ्यात्मक ब्याज की मुख्य इकाई थी।

कोपामन्स ने फॉर्म के अनुमान को कम करने पर भी चर्चा की:

रैखिक संरचनात्मक समीकरणों के एक पूर्ण सेट के कम रूप द्वारा ... हमारा मतलब है कि प्रत्येक आश्रित (यानी, गैर-अंतर्जात) चर के लिए हल करके प्राप्त किया गया रूप , और रूपांतरित गड़बड़ी (जो गड़बड़ी के रैखिक कार्य हैं) के संदर्भ में मूल संरचनात्मक समीकरण)।

रैखिकता समय की एक कलाकृति है (इसे 1949 में प्रकाशित किया गया था!) लेकिन मुद्दा यह है कि कम-रूप समीकरण आर्थिक चर के संदर्भ में लिखे गए समीकरण हैं जिनकी एक संरचनात्मक व्याख्या नहीं है जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है। तो, एक रैखिक प्रतिगमन कुछ सच्चे संरचनात्मक मॉडल का एक छोटा रूप होगा, क्योंकि रैखिक प्रतिगमन में आमतौर पर एक सच्चे आर्थिक व्याख्या नहीं होती है। इसका मतलब यह नहीं है कि संरचनात्मक समीकरणों में मापदंडों की पहचान करने के लिए कम फार्म समीकरणों का उपयोग नहीं किया जा सकता है - वास्तव में यह ठीक है कि अप्रत्यक्ष रूप से कैसेकाम करता है - सिर्फ यह कि वे डेटा जनरेटिंग प्रक्रिया के गहरे मॉडल का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं। कम किए गए फ़ॉर्म संरचनात्मक मापदंडों की पहचान करने के लिए (सिद्धांत रूप में) उपयोग किए जा सकते हैं, जिसमें आवरण आप अभी भी संरचनात्मक अनुमान का प्रदर्शन कर रहे हैं, बस कम किए गए फ़ॉर्म का उपयोग करके।

इस पर ध्यान देने का एक और तरीका यह है कि संरचनात्मक मॉडल आम तौर पर घटाए जाते हैं, जबकि कम किए गए रूपों का उपयोग कुछ अधिक प्रेरक तर्क के हिस्से के रूप में किया जाता है ।

रुबिन कारण मॉडलिंग के साथ इस तरह के काउल कमीशन संरचनात्मक मॉडलिंग की तुलना के लिए, हेक्मैन द्वारा स्लाइड के इस भयानक सेट की जांच करें ।

अन्य संसाधनों के लिए मैं कोपामन्स द्वारा लिखी गई किताबों की अधिक जांच करूंगा, डेजॉन्ग एंड डेव की पुस्तक स्ट्रक्चरल मैक्रोइकॉनॉमिक्स , व्हाईट द्वारा ये लेक्चर नोट्स , वोलपिन का यह पेपर (काउपल्स के सम्मान में काउल फाउंडेशन के लिए लिखा गया है), और रस्ट द्वारा प्रतिक्रिया। ।

परिशिष्ट: कम रूप और संरचनात्मक मॉडल का एक सरल उदाहरण।

मान लीजिए कि हम एक एकाधिकार द्वारा उत्पादित कीमतों, और मात्राओं, पर डेटा देख रहे थे । एकाधिकार भविष्य में अज्ञात लागतों की एक श्रृंखला का सामना करता है, और एक रैखिक मांग वक्र (यह वास्तव में उचित होगा)। मान लीजिए कि हम जो और देखते हैं, उन्हें कुछ प्रकार के माध्य-शून्य त्रुटि, और $p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

यह देखते हुए कि मूल्य और मात्रा दोनों लागतों में बदलाव के साथ जुड़े हुए प्रतीत होते हैं, इस मॉडल के लिए एक छोटा रूप समीकरण हो सकता है: क्योंकि यह एक कम रूप मॉडल है, इसे इसके अलावा कोई औचित्य की आवश्यकता नहीं है कि यह अनुभवजन्य रूप से काम कर सकता है।

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = γ - λ c_{t} + ϵ_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = α + β c_{t} + ν_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

दूसरी ओर, एक संरचनात्मक मॉडल मांग वक्र को निर्दिष्ट करके शुरू होता है (फिर से सख्त होना चाहिए यह व्यक्तिगत उपयोगिता के स्तर पर शुरू होना चाहिए ), और एकाधिकार की समस्या:

\begin{aligned} Demand curve: & p_{t} = a - b q_{t} \\ Producer's problem: & max E [\sum_{t = 0}^{\infty} δ^{t} (p_{t} - c_{t}) q_{t} (p_{t})] \\ Measurement equations: & {\hat{q}}_{t} = q_{t} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} = p_{t} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

इससे आगे के संरचनात्मक समीकरण निकाले जा सकते हैं (संरचनात्मक क्योंकि वे अभी भी आर्थिक व्यवहार के सिद्धांतों के प्रतिनिधि हैं):

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = \frac{a - c_{t}}{2 b} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = \frac{a + c_{t}}{2} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

यह एक ऐसा मामला है जहां एक कम रूप समीकरण में एक सार्थक संरचनात्मक व्याख्या होगी, जैसा कि निरंतर अनुमानों और का गठन किया जा सकता है: $\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{a} & = 2 \hat{α} \\ \hat{b} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

कम रूपों से संरचनात्मक मापदंडों की पहचान का एक अन्य मामला चरम मूल्य त्रुटियों के साथ मूल्यांकन के मामले में लॉगिट मॉडल है (देखें मैकफैडेन (1974) )। सामान्य तौर पर यह किसी दिए गए कम किए गए फॉर्म मॉडल की एक संरचनात्मक व्याख्या नहीं होगी।

— jayk
स्रोत

मुझे आश्चर्य है कि क्या संरचनात्मक अनुमान जैसी कोई चीज है । मैं एक संरचनात्मक मॉडल बनाम एक कम-रूप मॉडल को समझता हूं , लेकिन काफी संरचनात्मक अनुमान बनाम कम-प्रपत्र अनुमान नहीं है । उदाहरण के लिए, हमारे पास संरचनात्मक बनाम कम किए गए फ़ॉर्म वेक्टर ऑटोरेग्रेसिव मॉडल हो सकते हैं, लेकिन केवल बाद वाले को वास्तव में अनुमान लगाया जाता है, और फिर बाद वाले के अनुमानों से पूर्व का बैकअप लिया जाता है। (यह एक मोटा उदाहरण है, लेकिन यह मेरी बात को स्पष्ट करना चाहिए।)

— रिचर्ड हार्डी

एक सरल उदाहरण लेते हैं। कुछ मॉडल, विशेष रूप से परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण में, रूप निरूपण बंद है जो संरचनात्मक मापदंडों के संदर्भ में क्षणों का वर्णन करते हैं। इन मॉडलों के लिए, हम सीधे मापदंडों का अनुमान लगा रहे हैं, जैसा कि आप डेटा में पहले क्षण से सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर के माध्य का अनुमान लगाते हैं। संरचनात्मक मापदंडों का अनुमान लगाया जाता है, जैसे ही कम किए गए फॉर्म पैरामीटर हैं - अंतर आवश्यक पहचान मान्यताओं में है।

— जयाक

@RichardHardy ऊपर जायक टिप्पणी की जाँच करें।

— समुद्र में एक बूढ़ा आदमी।

@Anoldmaninthesea, धन्यवाद। यह एक दिलचस्प परिप्रेक्ष्य है। लेकिन क्या इसका मतलब यह नहीं है कि ऐसी स्थितियों में कम-रूप और संरचनात्मक पैरामीटर मेल खाते हैं? जिन लोगों के बारे में अनुमान लगाया जा रहा है वे परिभाषा के कम किए गए रूप हैं, क्या वे नहीं हैं?

— रिचर्ड हार्डी