यह प्रश्न भी संबंधित है अय्यगरी और गर्टलर (1985) । हमारे पास बजट प्रवाह में सरकारें हैं:
$ \ frac {B_ {t-1}} {p_ {t}} + \ bar {g} w = \ tau_ {y} (t) + \ tau_ {o} (t) + \ frac {M_ / t} -M_ {t-1}} {p_ {t}} + \ frac {B_ {t}} {(1 + i_ {t}) p_ {t}} $
प्रत्येक अवधि में सरकार कुल बंदोबस्ती का $ $ \ बार {छ} अंश का उपभोग करती है। $ \ बार {छ} $ i.i.d का अर्थ $ \ पट्टी {छ} $ है। सरकार के व्यय को एकमुश्त करों, धन और एक अवधि के छूट बांड द्वारा वित्तपोषित किया जाता है। $ M_ {t} $ और $ B_ {t} $ $ t $ की अवधि के अंत में पैसे और नाममात्र बांड की आपूर्ति है।
$ \ tau_ {i} (t) $ एकमुश्त कर है जहाँ $ i $ पुरानी या युवा पीढ़ी है।
लेखक फिर एक राजकोषीय नीति नियम का वर्णन करते हैं:
मानों की बाध्यता को पूरा करने के लिए ही कर लगाया जाता है कर्ज पर। इसके अलावा, $ (1 - \ डेल्टा) $ दायित्व का हिस्सा हो जो प्रत्यक्ष कराधान द्वारा समर्थित है, जहां $ 0 \ leq \ delta \ leq 1 $ है। यही है, के वर्तमान मूल्य प्रत्यक्ष कर वसूलों की धारा $ (1 - \ डेल्टा) के बराबर $ $ $ \ _ फ़र्क {B_ {t-1}} {p_ {t}} $
अपने आप में मुझे यह समझने में कोई समस्या नहीं है। हालाँकि, वे तब एक समय-स्थिर कर नीति को परिभाषित करते हैं जो संतुष्ट करती है:
$ \ tau_ {y} (t) + \ tau_ {o} (t) = (1- \ delta) [\ frac {i_ {t}} {(1 + i_ {t})} \ frac {B_ {t} }} {p_ {t}} - \ frac {B_ {t} -B_ {t-1}} {p_ {t}}] $ (2.8)
वे इसका वर्णन इस प्रकार करते हैं:
पॉलिसी के लिए आवश्यक है कि, प्रत्येक अवधि, कर बराबर $ 1 (1 - \ डेल्टा) $ गुना हो वर्तमान ब्याज दायित्व के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर ऋण और एक शब्द जो के मूल्य में समायोजन के लिए सही है कर्तव्य।
यह मुझे समझ में नहीं आया, लेकिन मैंने कोष्ठक के अंदर शब्द को फिर से व्यवस्थित किया और $ [\ frac {B_ {t-1}} {p_ {t}} - \ frac {B_ {t}} {(1+) प्राप्त किया I_ {t}) P_ {टी}}] $
यह मेरे लिए कुछ अधिक समझ में आता है क्योंकि मैं इसकी व्याख्या करता हूं: प्रत्येक अवधि के करों को $ (1- \ डेल्टा) वापस करना पड़ता है, बकाया वास्तविक ऋण का मूल्य भविष्य के ऋण का वर्तमान मूल्य घटाता है (मुझे समझ नहीं आता कि क्यों अगली अवधि के वर्तमान मूल्य को घटाया जाता है ...)
अगला भाग अंतर समीकरणों (मुझे लगता है) के संबंध में है। वे रियायती करों के अपेक्षित वर्तमान मूल्य को $ T_ {t} $ के रूप में परिभाषित करते हैं, जहां $ T_ {t} $ को संतुष्ट करना चाहिए:
$ T_ {t} = \ tau_ {y} (t) + \ tau_ {o} (t) + \ frac {E_ {t} (T_ {t + 1})} {(1 + i_ {t}) E_ {t} (P_ {टी} / P_ {t + 1})} $
मैं समझता हूं कि समीकरण क्या कह रहा है, लेकिन चूंकि मैंने विश्वविद्यालय में किसी भी गतिशील प्रोग्रामिंग को मुश्किल से किया है, फिर भी मैं इसे हल नहीं कर सकता। लेखक कहते हैं:
(2.8) के मद्देनजर यह स्पष्ट है कि $ T_ {t} = (1- \ delta) \ frac {B_ {t-1}} {p_ {t}} $।
मैं समझता हूं कि यह सच क्यों होना चाहिए (राजकोषीय नीति की परिभाषा दी गई है) लेकिन मैं इसे ऊपर के समीकरण से नहीं दिखा सकता।
मुझे पता है कि अंतर समीकरणों को हल करने का एक तरीका 'आगे बढ़ना' है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि मैं इसे सही तरीके से कर रहा हूं।
तो मेरा सवाल यह है कि ऊपर दिए गए समीकरणों को कैसे हल किया जाए। और अंतर समीकरणों में बेहतर समझ पाने के लिए मुझे क्या पढ़ना चाहिए। मैंने सुना है कि सार्जेंट और लॉजंगकविस्ट शुरू करने के लिए एक अच्छी जगह है। और समय-स्थिर नीति का अर्थ क्या है, इसके बारे में कुछ स्पष्टीकरण बहुत सराहना की जाएगी।