क्या नैश इक्विलिब्रियम किसी महत्वपूर्ण आर्थिक खोजों की ओर ले गया है?

Question

नैश इक्विलिब्रियम ने कुछ आर्थिक समस्याओं को एक नया रूप प्रदान किया और 1994 में आर्थिक विज्ञान में नोबेल मेमोरियल पुरस्कार जीता। इसके निर्माण के बाद से, नैश इक्विलिब्रियम को विशेष रूप से युद्ध और हथियारों की दौड़ परिदृश्यों के लिए "अंतर्राष्ट्रीय संबंधों" पर लागू किया गया है।
लेकिन, क्या नैश इक्विलिब्रियम किसी महत्वपूर्ण आर्थिक खोजों की ओर ले गया है? मैंने नैश इक्विलिब्रियम के बैंक-रन और अन्य वित्तीय संकटों पर लागू होने की अफवाहें सुनी थीं, लेकिन इसे वापस करने के लिए कुछ भी नहीं किया।

Comments

समिति की आधिकारिक प्रेस विज्ञप्ति में, nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1994/… , "नैश इक्विलिब्रियम टू इंटरनेशनल रिलेशंस" के आवेदन को पुरस्कार के लिए एक कारण के रूप में उल्लेख नहीं किया गया है। कृपया इस जानकारी के लिए एक लिंक प्रदान करें, यदि मुझे कुछ याद आ रहा है।

— एलेकोस पापाडोपोलस

यह पूछने के लिए कि क्या नैश संतुलन की कोई "प्रासंगिक प्रासंगिकता" है और आप सुनहरे हैं, यह बताने के लिए इसे फिर से लिखें। जैसा कि यह खड़ा है, मुझे लगता है कि आप शायद ठीक हैं।

— jmbejara

@ Jmbejara के उत्तर के बाद, यदि आप खेल सिद्धांत की अनुभवजन्य प्रासंगिकता में अधिक रुचि रखते हैं, तो math.stackexchange.com/questions/757785/… पर एक समान प्रश्न है ।

— मार्टिन वान डेर लिंडेन

@AlecosPapadopoulos मेरे पास वास्तव में कोई स्रोत नहीं है। माफ़ कीजिये। मैंने सुना है कि नैश इक्विलिब्रियम ने युद्ध और हथियारों की दौड़ के परिदृश्यों के लिए मॉडल प्रदान करने में मदद की है। मैंने अफवाहें भी सुनी हैं कि नैश इक्विलिब्रियम ने बैंक रन और अन्य वित्तीय संकटों के लिए मॉडलिंग की है, लेकिन कोई भी कठिन सबूत नहीं है।

— गणितज्ञ

(+1)। सहकारी भावना के लिए धन्यवाद - अन्य महत्वपूर्ण नैश अवधारणा - "नैश सौदेबाजी समाधान" !, en.wikipedia.org/wiki/…

— एलेकोस पापाडोपोलोस

Answer 1

नैश के योगदान से उपजी गेम थ्योरिटिक रिसर्च से दो क्षेत्र प्रभावित हुए हैं

ओलिगोपॉली सिद्धांत

वास्तव में कुछ उदाहरण हैं कि नैश के काम से पहले के औद्योगिक संगठन साहित्य में नैश संतुलन के रूप में क्या जाना जाता है (उदाहरण के लिए, कोर्टन के 1838 के कुलीन प्रतियोगिता का विश्लेषण)। हालाँकि, जब तक नैश (और सेल्टेन, हरसैनी और अन्य) ने गेम थ्योरी को एक सामान्य उद्देश्य उपकरण बना दिया, औद्योगिक अर्थशास्त्र मुख्य रूप से प्रतिस्पर्धा के अपेक्षाकृत भोले-भाले मॉडल पर केंद्रित था। पिछले 30-40 वर्षों में औद्योगिक संगठन में एक क्रांति आई है क्योंकि अर्थशास्त्रियों ने गेम सिद्धांत का उपयोग अनिवार्य रूप से ओलिगोपॉली सिद्धांत के आसपास बाजार की प्रतिस्पर्धा के अध्ययन और रणनीतिक बातचीत के अध्ययन को सुदृढ़ करने के लिए किया है। उपभोक्ता खोज, सीमा मूल्य निर्धारण, रणनीतिक प्रविष्टि और प्रवेश की बाधा, शिकारी मूल्य निर्धारण, रणनीतिक विज्ञापन, स्विचिंग लागत, उत्पाद भेदभाव, मंच प्रतियोगिता, की हमारी आधुनिक समझ क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर एकीकरण, आदि सभी मॉडल पर आधारित हैं जो समाधान अवधारणा के रूप में नैश संतुलन (या एक शोधन) पर ज्यादातर निर्भर हैं। जीन टिरोल को हाल ही में इस क्षेत्र में काम के लिए बड़े पैमाने पर नोबेल पुरस्कार दिया गया था।

इस काम में एंटीट्रस्ट नीति जैसे क्षेत्रों में भी महान व्यावहारिक अनुप्रयोग मिला है। 1960 के दशक से पहले, अमेरिका में अविश्वास प्रवर्तन (और काफी हद तक, कहीं और) असंगत था और बिना आधार के आर्थिक सिद्धांतों पर आधारित था। अधिक सावधानीपूर्वक विश्लेषण पर विद्वानों (विशेष रूप से शिकागो में आधारित) द्वारा आग्रह का एक संयोजन, और कुलीन सिद्धांत के नए उपकरणों ने प्रतिस्पर्धा को विनियमित करने के लिए बहुत अधिक मजबूत और अच्छी तरह से आधारित दृष्टिकोण का नेतृत्व किया है।

नीलामी सिद्धांत

नीलामियों का अध्ययन गेम थ्योरिटिक है इसकी बहुत ही प्रकृति से: अधिकांश नीलामियों में अपेक्षाकृत कम संख्या में बोली लगाने वालों के बीच बहुत सीधा रणनीतिक संपर्क होता है। यह थोड़ा आश्चर्य के रूप में आना चाहिए, फिर, कि नीलामी सिद्धांत अनिवार्य रूप से नैश के काम से पहले मौजूद नहीं था (नीलामी का औपचारिक अध्ययन डब्ल्यू। विर्क (1961) " काउंटर्सपेकुलेशन, ऑक्शंस और कॉम्पिटिटिव हेल्ड टेंडर्स ," जर्नल से पता लगाया जा सकता है) वित्त 16 (1); नोबेल पुरस्कार के प्राप्तकर्ता भी)।

नीलामी सिद्धांत (राजस्व तुल्यता, लिंकेज सिद्धांत, इष्टतम नीलामी-अभी तक एक और नोबेल पुरस्कार, आदि का स्रोत) के कोनेस्टोन में से कोई भी समाधान तंत्र के बिना मौजूद नहीं होगा जो नैश का पता लगाया जा सकता है। यह काम भी, बहुत व्यावहारिक महत्व का रहा है। रेडियो स्पेक्ट्रम लाइसेंस से लेकर कार्बन उत्सर्जन परमिट और सार्वजनिक खरीद से लेकर Google विज्ञापन नीलामी तक, नीलामी के सिद्धांत की नीलामी के डिजाइन को सूचित करने पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा है। क्लेमर (2004) नीलामी देखें : सिद्धांत और व्यवहार , सिद्धांत के सुलभ सारांश और इसके अनुप्रयोगों के लिए प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस।

Comments

नीलामी के सिद्धांत का उल्लेख नहीं करने के कारणों में से एक यह है कि यह बहुत सारे मामलों में दिखाया गया है कि बोली लगाने वाले नैश संतुलन नहीं खेलते हैं।

— jmbejara 20

अपनी सूची में एक जोड़ें, शायद: जलवायु परिवर्तन समझौते। यदि आप मानते हैं कि दुनिया अगले 80-100 वर्षों में वार्मिंग के 4 डिग्री सेल्शियस की ओर दौड़ रही है (जैसा कि सभी अनुभवजन्य साक्ष्य बताते हैं), तो आप कह सकते हैं कि गेम सिद्धांत मानव इतिहास की सबसे बड़ी आर्थिक आपदा के लिए दुखद रूप से प्रासंगिक होगा; अर्थात्, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर बातचीत किए गए जलवायु समझौते या तो पहुंच नहीं पाए हैं, या क्यों सदस्य राष्ट्र केवल उनकी उपेक्षा करते हैं। Google "अंतर्राष्ट्रीय जलवायु समझौतों का खेल सिद्धांत" इस पर बहुत अधिक निराशाजनक पढ़ने के लिए।

— हेक्साटोनिक

Answer 2

आप गेम थ्योरी की प्रासंगिकता के संदेह में अकेले नहीं हैं। गैरी बेकर सहित कुछ महान व्यक्ति, खेल सिद्धांत के व्यावहारिक / अनुभवजन्य महत्व को खारिज करते थे (अपनी आर्थिक सिद्धांत पुस्तक की प्रस्तावना / प्रस्तावना देखें)। इसमें कोई संदेह नहीं है कि यह आर्थिक विज्ञानों के लिए एक तरह से महत्वपूर्ण है (देखें नैश की उपलब्धि पर मायरसन के महान निबंध , और अन्य संदर्भों के लिए गणित के अतिप्रवाह पर यह प्रश्न देखें ), लेकिन इसके अनुभवजन्य महत्व पर बहुत संदेह है। अधिक जानकारी और संदर्भों के लिए, चियापोरी, लेविट और ग्रोसक्लो द्वारा इस पेपर पर एक नज़र डालें, "टेस्टिंग मिक्स्ड-स्ट्रैटेजी इक्विलिब्रिया जब प्लेयर्स हेट्रोजेनस : द केस ऑफ पेनल्टी किक्स इन सॉकर" (अमेरिकी आर्थिक समीक्षा, 2002)।

मिश्रित रणनीति की अवधारणा खेल सिद्धांत का एक मूल घटक है, और इसका आदर्श महत्व निर्विवाद है। हालांकि, इसकी अनुभवजन्य प्रासंगिकता को कभी-कभी संदेह के साथ देखा गया है।

यह पत्र परिकल्पना की एक ठोस परीक्षा तैयार करने से जुड़ी कुछ कठिनाइयों को दूर करने का प्रयास करता है जो लोग मिश्रित रणनीति खेलते हैं। विषय पर बहुत सारे अन्य कागजात हैं, लेकिन मुझे लगता है कि यह अपेक्षाकृत अच्छी तरह से जाना जाता है।

Comments

मिश्रित संतुलन की प्रासंगिकता के संबंध में, मार्क वॉकर और जॉन वुडर्स द्वारा गणित में उपलब्ध एक समान पेपर "मिनीमैक्स प्ले" है। math.sunysb.edu/~gaston/print/Old.WimbledonAER.pdf पर

— मार्टिन वैन डेर लिंडेन

Answer 3

यह केवल आधा मज़ाक है: नैश-संतुलन एक तालाब पर बत्तख पालन करने के समूहों के सापेक्ष आकार पर बहुत अच्छी भविष्यवाणी देता है जब तालाब के विपरीत किनारों पर दो खाद्य स्रोत स्थापित होते हैं।

Https://headbiotech.wordpress.com/nash-equilibrium-example-on-ducks/ पर अन्य स्थानों ( https://headbiotech.wordpress.com/ ...) पर बहुत अच्छी व्याख्या की जा सकती है , जहाँ छवि है से आता है)।

मेरे विचार में, यह उदाहरण बताता है कि कैसे नैश-संतुलन समाधान अवधारणा कभी-कभी अंतर्निहित गतिशील / दोहराया खेल के "स्थिर राज्यों" से मेल खाती है।

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यह बहुत दिलचस्प उदाहरण नहीं लगता क्योंकि नैश-संतुलन वैश्विक इष्टतम के समान है। क्या लोगों ने जानवरों पर प्रयोग किए हैं जहां दोनों अलग-अलग हैं?

— जीएस -

@ गणेशमित्तलम: "वैश्विक इष्टतम" से आपका क्या तात्पर्य है?

— मार्टिन वान डेर लिंडेन

अच्छा सवाल, यह अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है। मुझे लगता है कि मेरा वास्तव में मतलब है कि कोई "कैदी की दुविधा" प्रकार का संघर्ष नहीं है।

— जीएस -

Answer 4

Glen Weyl, द इकोनॉमिस्ट , 2016-09-17 के पत्र में Microsoft के एक अर्थशास्त्री :

आपने मेडिकल छात्रों के साथ अस्पतालों में जॉब ऑफर की प्रणाली को नया स्वरूप देने में नैश संतुलन की भूमिका का उल्लेख किया। हालांकि एक आम कहानी, वास्तविक इतिहास गैर-सहकारी खेल सिद्धांत के लिए विजय के रूप में नहीं है, जैसा आपको लगता है कि यह है। 1960 में डेविड गेल और लॉयड शैले द्वारा इसके पुन: प्रसारण से पहले चिकित्सा कर्मचारियों द्वारा प्रणाली में उपयोग में लाई गई “आस्थगित स्वीकृति” एल्गोरिथम की खोज की गई थी। किसी भी मामले में, यह स्थिरता के एक सहकारी खेल सिद्धांत पर निर्भर करता है, जो नैश के गैर-सहकारी संतुलन का एक विकल्प है, न कि इसका कोई अनुप्रयोग।

नैश संतुलन ने अर्थशास्त्रियों को उनके क्षेत्र के बारे में सोचने के तरीके को बदल दिया है, लेकिन अवधारणा के स्पष्ट व्यावहारिक अनुप्रयोग पहले दिखाई देने की तुलना में कठिन हैं। न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत और कई अन्य महान वैज्ञानिक उपलब्धियों के बारे में भी यही कहा जा सकता है।