एक शहरी अर्थशास्त्र उदाहरण में पथरी और उदासीनता घटता है

Question

मैं जन ब्रुकेनर का पत्र ' द स्ट्रक्चर ऑफ अर्बन इक्विलिब्रिया ' पढ़ रहा हूं।

यह एक monocentric शहर मॉडल है, जहां सभी उपभोक्ताओं आय अर्जित का उपयोग करता है शहर के केंद्र में। वे केंद्र से दूरी x पर मूल्य पी के लिए q आवास खरीदते हैं, जिससे परिवहन लागत t x होती है ।$y$$q$$p$$x$$tx$

उपभोक्ताओं के पास एक उपयोगिता कार्य है:

$v(c,q)=v(y - tx - p(\phi)q(\phi),q(\phi))=u$

जहां $\phi=x,y,t,u$

बजट की कमी है:

$c = y - tx - pq$

स्पर्शरेखा की स्थिति का अर्थ है:

$\frac{v_1(y - tx - pq, q)}{v_2(y - tx - pq, q)} = p$

जहाँ सबस्क्रिप्ट 1 आंशिक अंतर को दर्शाता है पहला तर्क आदि।

पेपर फिर चर्चा करता है कि x , y , t और u के साथ और q कैसे भिन्न होते हैं ।$p$$q$$x, y, t$$u$

यदि , हम एक ही उदासीनता वक्र पर रहते हैं। मैं यह अपेक्षाकृत खोजने के लिए सरल लगता है ∂ $\phi=x,y,t$ और∂$\frac{\partial{p}}{\partial{x}},\frac{\partial{p}}{\partial{y}}$ ।$\frac{\partial{p}}{\partial{t}}$

$\eta$$\frac{\partial{q}}{\partial{\phi}} = \eta\frac{\partial{p}}{\partial{\phi}}$

अब को भिन्न करने की अनुमति है । बजट की कमी नए उदासीनता की अवस्था को पूरा करने के लिए बाहर निकलती है, नए और निर्धारण करती है ।$u$$p$$q$

मैं पा सकता हूं । उपयोगिता फ़ंक्शन wrt u को पूरी तरह से अलग करें:$\frac{\partial{p}}{\partial{u}}$

$\frac{d}{du}[v(y - tx - p(\phi)q(\phi),q(\phi))= u] = v_1(-\frac{\partial{p}}{\partial{u}}q-p\frac{\partial{q}}{\partial{u}})+v_2(\frac{\partial{q}}{\partial{u}})=1$

चूंकि, स्पर्शरेखा स्थिति :$v_2=pv_1$

$v_1(-\frac{\partial{p}}{\partial{u}}q-p\frac{\partial{q}}{\partial{u}}+p\frac{\partial{q}}{\partial{u}})=v_1(-\frac{\partial{p}}{\partial{u}}q)=1$

तो ।$\frac{\partial{p}}{\partial{u}} = \frac{-1}{qv_1}$

कागज तो उद्धरण:

$\frac{\partial{q}}{\partial{u}} = [\frac{\partial{p}}{\partial{u}}-\frac{\partial{MRS}}{\partial{c}}\frac{1}{v_1}]\eta$

मुझे नहीं पता कि इसे कैसे प्राप्त किया जाए। मुझे लगता है कि वर्ग कोष्ठक में पहला शब्द एक प्रतिस्थापन प्रभाव है और दूसरा शब्द एक आय प्रभाव है।

कृपया मुझे यह समझने में मदद करें कि यह अंतिम अभिव्यक्ति और इसे कैसे प्राप्त करें।$\frac{\partial{q}}{\partial{u}} = [\frac{\partial{p}}{\partial{u}}-\frac{\partial{MRS}}{\partial{c}}\frac{1}{v_1}]\eta$

Comments

क्या करता है प्रतिनिधित्व करते हैं? ना (निर्धारित) आवास की कीमत? संबंधित रूप से, एक विकल्प चर है या यह तय है? पी$\dfrac{\partial p}{\partial u}$$p$$x$

— ओलिव

$\dfrac{\partial q}{\partial \phi}$$\phi$

@Oliv। आवास की कीमत है, और बजट की कमी का ढलान है। यदि आप ऊपर दिए गए उदासीनता वक्र को देखते हैं, तो ढलान (और इसलिए मूल्य) बदल जाता है यदि आप (केंद्र से दूरी), (मजदूरी), (प्रति यूनिट की दूरी पर परिवहन लागत) या (उपयोगिता जो हर एक की है - बदलती है) शहर में एक स्थानिक संतुलन है)। तब उपयोगिता के साथ मूल्य परिवर्तन की दर है। जैसा कि आप एक उच्च उपयोगिता उदासीनता की ओर बढ़ते हैं, बजट की कमी को पूरा करने के लिए बाधा डालता है, ढलान में कमी (इसलिए)। x y टी यू ∂ $p$$x$$y$$t$$u$$\frac{\partial{p}}{\partial{u}}$

— StevenRJClarke1985

$\phi$$x, y, t$$u$$\frac{\partial{q}}{\partial{x}}$$\frac{\partial{q}}{\partial{u}}$

टिप्पणी करने के लिए पर्याप्त प्रतिनिधि नहीं है; साथ में उत्तर देने में मदद करने का प्रयास करने वाला एक छात्र: SMRS / =c = /u / you'req Ic तो: मेरा मानना ​​है कि आप अपनी धारणा में सही हैं कि पहला शब्द प्रतिस्थापन है आवास की राशि के परिवर्तन की दर खरीदा = (∂p / ∂u - [(v1) ∂u / ∂q∂c]) * आय प्रभाव

— स्कॉट