एहतियाती बचत दूसरी अवधि के द्विघात उपयोगिता फ़ंक्शन के साथ दो-अवधि का मॉडल

Question

इसलिए प्राथमिकताएं यू ( सी 0 ) + ई v ( सी 1 ) के रूप में परिभाषित की जाती हैं$u(c_0)+Ev(c_1)$

दोनों उपयोगिता फ़ंक्शंस कड़ाई से बढ़ रहे हैं, अवतल हैं, और दो बार अलग-अलग हैं।

मैं की सेटिंग में समझता हूं जब यू ( सी 0 ) द्विघात है कि यह कोई एहतियाती बचत नहीं करेगा। (यह दो अवधि एक ही कार्यात्मक रूप है)$u(c_0)+Eu(c_1)$$u(c_0)$

हालांकि, मेरी समस्या यह है कि मेरे मामले में का स्पष्ट कार्य नहीं दिया गया है, केवल v ( c 1 ) द्विघात है।$u(c_0)$$v(c_1)$

मैं पहली अवधि उपयोगिता फ़ंक्शन का आकलन कैसे करूं?

Answer 1

दो कागजात जो दो-अवधि की सेटिंग में अनिश्चितता के तहत पहली बचत का पता लगाते हैं, वे हैं

लेलैंड, महामहिम (1968)। बचत और अनिश्चितता: बचत के लिए एहतियाती मांग। द क्वार्टरली जर्नल ऑफ़ इकोनॉमिक्स, 82 (3), 465-473।

तथा

सैंडमो, ए। (1970)। बचत निर्णयों पर अनिश्चितता का प्रभाव। आर्थिक अध्ययन की समीक्षा, 37 (3), 353-360।

$U(c_0,c_1)$

$U=u(c_0)+Ev(c_1)$

यह इस बात पर निर्भर करता है कि समय उपयोगिता समारोह के साथ, यह ग्रस्त है कि दूसरी अवधि उपयोगिता द्विघात है (इसलिए तीसरा स्वयं व्युत्पन्न शून्य है), एहतियाती बचत नहीं करने के लिए , भले ही पहली अवधि के उपयोगिता के रूप के बावजूद।

Comments

$$v^1(c_1)=1-ac_1$$ $$u^1(c_0)=Ev^1(c_1)$$ $$1-ac_0=E(1-ac_1)$$ $$c_0=E[c_1]$$ $$c_0=E[y_1+(1+r)s]$$

आपकी पिछली टिप्पणी में तीसरी पंक्ति यह मानती है कि पहली अवधि की उपयोगिता भी द्विघात है। इसके अलावा "केवल अपेक्षित आय पर निर्भर करता है" किसके विपरीत है? यह पहली अवधि की आय और / या ब्याज दर पर निर्भर नहीं करता है?

— एलेकोस पापाडोपोलोस

$c_0$

$s$$c_0$$(1+r)$