यदि कोई रणनीति $ s_i $ की निम्नलिखित संपत्ति है तो हम $ s_i $ को कड़ाई से प्रचलित रणनीति कहते हैं, तो एक गेम $ G $ पर विचार करें।
$$ u_i (s_i, s _ {- i}) & gt; u_i (s_i ', s _ {- i}) \\ \ forall s _ {- i} \ \ forall s_i' \ _psilon S'_i $ $
जहां $ s_ {i} $ खिलाड़ियों की रणनीतियों को इंगित करता है अन्य तो $ i $ खेल में और $ S'_i $ खिलाड़ी की रणनीतियों के लिए सेट है $ i $ विशिष्ट रणनीति को छोड़कर $ s_i $
अब एक कमजोर प्रभावी रणनीति की परिभाषा को देखें
यदि एक रणनीति $ s_i $ की निम्नलिखित संपत्ति है, तो हम $ s_i $ को सबसे कमजोर प्रभावी रणनीति कहते हैं
$ $ u_i (s_i, s _ {- i}) iu_i (s_i ', s _ {- i}) \\ \ forall s _ {- i} \ \ forall s_i' \ eililon S'_i \ और \\ \ _ s \ _ \ _ मौजूद है। '\ Epsilon S'_i' ऐसा \ _: \ u_i (s_i, s _ {- i}) & gt; u_i (s_i ', s _ {- i}) $ $
ठीक है, मुझे विश्वास है कि इन दो परिभाषाओं से हम यह समझ सकते हैं कि किसी भी सख्ती से प्रभावी रणनीति $ s_i $ भी एक कमजोर प्रभावी रणनीति है
कठोर प्रभुत्व की परिभाषा इस प्रकार है:
एक सख्त प्रभुत्व सॉल्वेबल गेम एक ऐसा खेल है जहाँ संतुलन के परिणाम पर सख्त प्रभुत्व संतुलन होता है। एक कमज़ोर प्रभुत्व सॉल्वेबल गेम एक ऐसा खेल है जहाँ संतुलन के परिणाम में कमजोर प्रभुत्व संतुलन होता है।
तो ऐसा लगता है कि एक कड़ाई से हावी होने वाला खेल हमेशा एक कमजोर वर्चस्व का खेल है। क्या मै गलत हु?