मैंने कभी भी किसी भी "गंभीर" (यानी सहकर्मी-समीक्षित) अध्ययन को स्वतंत्र चर को विचार के तहत अवधि के अंत के रूप में परिभाषित नहीं किया है (यदि आप जिन लोगों को संदर्भित कर रहे हैं, उनके लिए कुछ लिंक प्रदान कर सकते हैं, यह उपयोगी होगा)। आम तौर पर, उन्हें अवधि के दौरान या प्रारंभिक वर्ष में औसत के रूप में उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, वित्त और विकास के बड़े क्षेत्र में, यह सामान्य दृष्टिकोण है। थोरस्टेन बेक - इस क्षेत्र में सबसे अधिक शोधित शोधकर्ताओं के बीच - यह खुद कहते हैं (पृष्ठ 2 का निचला आधा)। अन्य क्षेत्रों में भी इसके कई उदाहरण हैं। उदाहरण के लिए, जब विकास पर असमानता (पृष्ठ 282 के ऊपर), या प्रसिद्ध पेपरज़ाला-ए-मार्टिन द्वारा, जहाँ वह 4 मिलियन की वृद्धि दर्ज करता है। पृष्ठ 7 और 8 में, "डेटा" और "फिक्स्ड वेरिएबल्स चुनना" अनुभागों में देखें।
अब, अंतिम अवधि चर का उपयोग क्यों नहीं किया जाता है? क्योंकि विपरीत कार्यवाहियां चिंता का विषय हैं। एक अर्थव्यवस्था जो तेजी से बढ़ता है एक दिया अवधि में एक उच्च बचत दर और मानव पूंजी स्तर के साथ खत्म हो सकता है अवधि के अंत में । इस प्रकार, कार्य-कारण का क्रम वास्तव में आपके समीकरण के विपरीत है (भले ही अनुमानों से आने वाला संकेत समान हो सकता है!), अंतःकरण के लिए अग्रणी है और इसलिए असंगत अनुमानों के लिए।
यहां तक कि औसत अवधि चर का उपयोग कुछ विवाद के अधीन है। जैसा कि ज़ाला-ए-मार्टिन ने इसे उपरोक्त पत्र (पृष्ठ 8) में रखा है:
मैं अनिच्छा से इस प्रकार के कुछ चर का उपयोग करता हूं (औसत बचत या निवेश दर और उपकरण और गैर-उपकरण निवेश के DeLong और Summers उपाय इस श्रेणी में उदाहरण हैं)। इस तरह के चर के शामिल होने के लिए अनिच्छुक होने का कारण यह है कि ये अवधि की शुरुआत में मापा चर से "अधिक अंतर्जात" हो सकते हैं।
समाप्त करने के लिए, अवधि चर के अंत का उपयोग करना एक बहुत ही जोखिम भरा अभ्यास है, और मेरे विचार में सैद्धांतिक और आनुभविक रूप से उचित ठहराने के लिए बहुत कठिन है। और भी, यह अनावश्यक लगता है । अवधि की शुरुआत का उपयोग क्यों नहीं करते? या औसत?