कैसे बनाएं कि एक कारक किसी चर या उस चर में परिवर्तन को प्रभावित कर सकता है?

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मुझे आश्चर्य है कि कैसे तैयार किया जा सकता है कि कई कारक (उदाहरण के लिए सेंट्रल बैंक ए, बी और सी की घोषणा) एक चर को प्रभावित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित सूत्र पर विचार करें:

जहां परिपक्वता के साथ एक सुरक्षा की ब्याज दर को दर्शाता है समय में और केंद्रीय बैंक एक की घोषणाओं को देखें , बी और सीक्रमशःसमय पर।

Δ I_{t}^{n} = f (A_{t}, B_{t}, C_{t})

$\Delta I^n_t = f (A_t, B_t, C_t)$

I_{t}^{n}

$I^n_t$

n

$n$

t

$t$

A_{t}, B_{t}, C_{t}

$A_t, B_t, C_t$

t

$t$

उपरोक्त सूत्र इंगित करता है कि परिवर्तनशील केंद्रीय बैंकों की घोषणाओं का एक प्रकार्य है। ' हालांकि, कोई इस समीकरण को कैसे पेश कर सकता है? मुझे दिखाओ कि निम्नलिखित वाक्यों से मेरी चिंताएँ क्या हैं: $I$

में परिवर्तन केंद्रीय बैंक ए की घोषणाओं के कारण हो सकता है। हालांकि, केंद्रीय बैंक बी और सी की घोषणाएं भी प्रभावित कर सकती हैं $I$ $I$

मेरी चिंता वाक्य का अंतिम भाग है, "प्रभाव $I$ "। यह वास्तव में होना चाहिए: "प्रभाव $I$ " या यह "प्रभाव होना चाहिए $\Delta I$ "? मुझे इस बारे में संदेह है क्योंकि जब घोषणाएं प्रभावित करती हैं तो यह स्वचालित रूप से सही में परिवर्तन के लिए नेतृत्व करना चाहिए । दूसरी ओर, यह ऊपर मेरे समीकरण के अनुरूप नहीं है। इसके अलावा, क्या ऐसा नहीं है कि जब कोई कारक किसी चर में परिवर्तन को प्रभावित करता है, तो यह चर वास्तव में इस चर में परिवर्तन की गति को प्रभावित करता है (जैसे एक दूसरे व्युत्पन्न)? $I$ $I$

mathematical-economics monetary-policy

— पीटर
स्रोत

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$\Delta I$ $s \geq t$ $I_s$ $A_t, B_t, C_t$ $I_{t+1}$

— Giskard
स्रोत

0

एक वैकल्पिक प्रतिनिधित्व निम्नलिखित है:

I_{t}^{n} = I_{t - 1}^{n} + f (A_{t}, B_{t}, C_{t})

$I^n_t = I^n_{t-1} + f(A_t, B_t, C_t)$

फिर आप निम्न अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए पिछड़े प्रेरण का उपयोग कर सकते हैं :

I_{t}^{n} = I_{0}^{n} + \sum_{j = 1}^{t} f (A_{j}, B_{j}, C_{j})

$I^n_t = I^n_0 + \sum_{j=1}^{t}f(A_j, B_j, C_j)$

$I^n_t$ $t$

I_{t}^{n} = I_{t_{0}}^{n} + \sum_{j = t_{0} + 1}^{t} f (A_{j}, B_{j}, C_{j})

$I^n_t = I^n_{t_0} + \sum_{j={t_0}+1}^{t}f(A_j, B_j, C_j)$

इस मामले में, ब्याज दर का मूल्य एक निश्चित अवधि के ब्याज को दर्शाता है और साथ ही तीन केंद्रीय बैंकों के बाद के सभी नीतिगत परिवर्तनों का संचित प्रभाव है।

या इससे भी अधिक चरम, आप असीम रूप से पुनरावृति कर सकते हैं, इस मामले में ब्याज दरें केवल नीतिगत कारकों का एक अनंत संचय हैं:

I_{t}^{n} = \sum_{j = 0}^{\infty} f (A_{t - j}, B_{t - j}, C_{t - j})

$I^n_t = \sum_{j=0}^{\infty}f(A_{t-j}, B_{t-j}, C_{t-j})$

$f$ $I$

— luchonacho
स्रोत

हमने दो अलग-अलग सवालों के जवाब दिए हैं। यह अच्छी तरह से हो सकता है कि मैं ओपी के इरादे को गलत समझ रहा हूं, क्योंकि मेरे जवाब को अच्छी तरह से पढ़ा नहीं गया था।

— गिस्कार्ड

@ अचानक मुझे लगता है कि मैंने मूल रूप से आपके उत्तर को गणित में बदल दिया है। :)

— ल्यूकोनाचो