मैककॉल खोज मॉडल: जीवनकाल की आय का वर्तमान मूल्य

Question

खोज मॉडल के लिए बेलमैन में, भविष्य की आय का मौजूदा रियायती मूल्य $ \ frac {w} {1- \ बीटा} $ के बराबर कैसे है? एक मूल प्रश्न की तरह लगता है, लेकिन मैं सिर्फ अपने सिर में गणित को समझ नहीं सकता, क्योंकि वर्तमान मूल्य के लिए मैं इसे एनपीवी के साथ तुलना करता हूं और लगता है कि $ 1- \ बीटा $ को कुछ की शक्ति के लिए उठाया जाना चाहिए। अगर कोई मैक्कल मॉडल के बेलमैन में गणित दिखा सकता है।

Comments

कृपया प्रश्न को स्व-निहित बनाएं (प्रश्न में मॉडल का पूरा ज्ञान ग्रहण किए बिना)। इसके अलावा, आप सामान्य रूप से अपने प्रश्न को फिर से बनाने पर काम कर सकते हैं ...

— FooBar

Answer 1

मैकॉल खोज मॉडल के संस्करण में मैं परिचित हूं, एक बार जब आप वेतन $ w $ के प्रस्ताव को स्वीकार करते हैं, तो आपको स्वीकृति की अवधि से शुरू होने वाली प्रत्येक अवधि में वेतन $ w $ मिलता है।

इसलिए, वर्तमान अवधि के दृष्टिकोण से, उस प्रस्ताव को स्वीकार करने से आपकी उपयोगिता है

$ $ w + \ बीटा w + \ बीटा ^ 2 w + \ cdots = \ frac {w} {1- \ बीटा} 5%

यदि यह समानता परिचित नहीं है, तो याद रखें कि LHS केवल एक है जियोमीट्रिक श्रंखला ।

Comments

धन्यवाद! यह इतना आसान है .... मैं वह नहीं कर रहा हूं जो मैं सोच रहा था। वैसे भी आजीवन आय का वर्तमान मूल्य क्या होगा जब प्रस्ताव को स्वीकार करने के बाद आपको w (t) = (phi) ^ t * w के बाद हर लगातार अवधि में w प्राप्त होगा। यह भी ऊपर की तरह एक साधारण जीपी होगा?

— user400860