IV के बारे में सामान्य प्रश्न

मान लें कि हम का अनुमान लगाना चाहते हैं, जहां ब्याज का चर है और नियंत्रण का एक सदिश है। हमें पर लेकिन हमारे पास एक इंस्ट्रूमेंट ऐसा है किमेरा प्रश्न है - जब तक IV मान्य है - क्या हमें ध्यान रखना चाहिए कि कोई अंतर्जात नियंत्रण हो सकता है जैसे कि ? क्यों या क्यों नहीं?

y = α_{0} + x_{1} β + c^{'} γ + ε

$\begin{equation} y = \alpha_0 + x_1 \beta + c'\gamma + \varepsilon \end{equation}$

β

$\beta$

c

$c$

E [x ε] \neq 0

$E[x\varepsilon]\neq0$

z

$z$

E [z ε] = 0.

$E[z\varepsilon]=0.$

c_{1}

$c_1$

E [c_{1} ε] \neq 0

$E[c_1\varepsilon]\neq0$

मेरा कूबड़ यह है कि यह तब तक नहीं होता है क्योंकि जब तक IV मान्य है (यह समावेश-बहिष्करण सिद्धांत को संतुष्ट करता है) नियंत्रणों और अप्रचलन के बीच संबंध का संबंध के अनुमान की विसंगति की ओर नहीं होना चाहिए । $\beta$

econometrics

— certainlyUncertain
स्रोत

सामान्य तौर पर, यदि अंतर्जात है, तो आपको लिए भी उपकरणों की आवश्यकता है । $c_1$ $c_1$

उदाहरण: यहां तक कि जब बहिर्जात है, अगर अंतर्जात है और और सहसंबद्ध होते हैं, तो OLS (जो का उपयोग कर चतुर्थ आकलनकर्ता है के लिए चतुर्थ के रूप में ) आम तौर पर असंगत है। $x_1$ $c_1$ $x_1$ $c_1$ $x_1$ $x_1$

अपवाद मौजूद हैं। उदाहरण के लिए, जब वास्तव में पहचाना जाता है, यदि , तो आपका IV अनुमानक सुसंगत है, मुझे लगता है। (बड़ी संख्या के कानून को शामिल करते हुए मानक तकनीक का उपयोग करके इसे प्राप्त कर सकते हैं।) $(Ezc') (Ecc')^{-1} (Ecu)=0$

— chan1142
स्रोत