मैं 2014 की वार्षिक समीक्षा पढ़ रहा हूं लेख हॉपेनहैन द्वारा और एकत्रीकरण के परिणामों तक पहुँचने के लिए संघर्ष कर रहा हूँ, वह वेक्टर ऑफ़ वेक्टर के सामान्य मामले में बताता है (चलो सरलता के लिए दो इनपुट, श्रम और पूंजी मान लें) पृष्ठ of४० के खंड २.२ में एक और अधिक विशिष्ट मामला है। एकत्रीकरण की समस्या जो वह एक इनपुट-लेबर का उपयोग करके पृष्ठ 738-739 पर अपने मूल मॉडल में चर्चा करता है। मैं उनके एकत्रीकरण के परिणाम (मूल रूप से पहली आदेश की स्थिति का उपयोग करके, सभी फर्मों को श्रम के उत्पाद को बराबर कर देगा) को प्राप्त करने में सक्षम था, जैसा कि eq में दिया गया है: $ 1 $ pg 738। हालांकि, दो इनपुट के सामान्य मामले में , मैं फँस गया हूँ। निश्चित रूप से पहली आदेश की शर्त हमें बताती है कि सभी फर्में MRTS $ \ _ (\ dfrac {MPn_ {i} (k_i, n_i)} {MPk_ {i} (k_i, l_i)} \ right) $ को बराबरी देंगी लेकिन मैं कर सकती हूं आगे न बढ़ें और इस मामले में समग्र परिणाम तक पहुंचें।
मुझे यहाँ समस्या को जल्दी से हल करने दो: 'i' द्वारा अनुक्रमित फर्मों के लिए संसाधन की कमी के अधीन कुल उत्पादन को अधिकतम करना।
$ \ _ (i) $ \ sum_i n_i = N $ (ii) $ \ sum_i k_i = K $
जहां $ f (n_i, k_i) $ $ 1 $ की सजातीय है।
जैसा कि उपरोक्त समस्या के लिए एफओसी का उपयोग करने के बाद हमें निम्न पर पहुंचने की आवश्यकता है:
$ y = \ sum_i z_i (f (n_i, k_i)) ^ {\ eta} = \ left [\ sum z_i ^ {\ frac {1} {1- \ eta}} \ right] ^ 1- \ eta} च (एन, कश्मीर) ^ {\ ईटा} $
आपकी सहायता के लिए अग्रिम धन्यवाद।