वालरसियन संतुलन का शोधन

वालरसियन संतुलन में एक बाजार समाशोधन मूल्य है, वह है या आपूर्ति बेकार है, इसलिए आपके पास यह के रूप में संक्षेप किया जा सकता है मांग समारोह हमेशा नीचे की ओर झुका हुआ नहीं है, तो (जैसे Giffen सामान, असममित जानकारी के साथ बाजार

D (p) = S (p)

$D(p) = S(p)$

D (p) < S (p) if p = 0.

$D(p) < S(p) \mbox{ if } p = 0.$

p \cdot D (p) = p \cdot S (p)

$p \cdot D(p) = p \cdot S(p)$ ) या आपूर्ति फ़ंक्शन हमेशा ऊपर की ओर झुका हुआ नहीं होता है (उदाहरण के लिए स्कोप की अर्थव्यवस्थाएं) कई वालरसियन संतुलन मौजूद हो सकते हैं। यदि यह मामला है, तो क्या इन सभी को समान रूप से 'वैध' संतुलन माना जाता है या क्या संतुलन अवधारणा के लिए कुछ स्थापित परिशोधन हैं?

एक उदाहरण उदाहरण:

क्या , और सभी समान हैं? $A$ $B$ $C$

(व्यक्तिगत रूप से मैं नापसंद करता हूं । आपको बगर के साथ कोई समस्या नहीं हो सकती है।) $B$

competitive-equilibrium equilibrium-selection

— Giskard
स्रोत

मेरा तर्क है कि वे सभी समान हैं। क्यों नहीं? हालांकि, वे स्थिर हो भी सकते हैं और नहीं भी।

— कोई खबर नहीं

@clueless और आप वालरसियन संतुलन के लिए स्थिरता कैसे परिभाषित करेंगे? मूल्य या आपूर्ति समायोजन के लिए गतिशील समीकरण?

— गिस्कार्ड

q < q_{A}

$q < q_A$

D > S

$D > S$

A

$A$

q_{A} < q < q_{B}

$q_A < q < q_B$

D < S

$D < S$

B

$B$

q_{B} < q < q_{C}

$q_B < q < q_C$

D > S

$D > S$

B

$B$

A

$A$ अस्थिर (एक तरफा स्थिर)? मुझे नहीं पता कि यहां कौन सी अवधारणा लागू होती है। सामान्य तौर पर हमें कुछ अंतर / अंतर समीकरण को परिभाषित करना चाहिए जो गतिशील मूल्य समायोजन को प्रेरित करता है।

— कोई खबर नहीं

@clueless जो हमें मेरे मूल प्रश्न पर वापस लाती है: "क्या संतुलन अवधारणा के लिए कुछ स्थापित परिशोधन हैं?"

— गिस्कार्ड

यदि यह पहले से ही परिचित है तो मुझे अग्रिम में क्षमा करें। मैं संतुलन की स्थिरता के बारे में बात करूंगा जिस तरह से मैंने (संक्षेप में) इसे सीखा।

$\xi^j(p)$ $j$ $p$

ξ^{j} (p) = \sum_{h = 1}^{m} (x_{h}^{j} (p) - e_{h}^{j}) = x^{j} (p) - r^{j}

$\xi^j(p) = \sum^m_{h=1}\left( x^j_h(p) - e^j_h \right) = x^j(p) - r^j$

$m$ $e$ $r^j$ $j$ $\left(\frac{\partial p^j}{\partial t}\right)$

$p^*$ $x^j(p^*) = r^j \ \forall j \implies \xi^j(p) = 0$

$\xi^j(p)> 0 \implies \text{excess demand} \implies \frac{\partial p^j}{\partial t} > 0$

$\xi^j(p)< 0 \implies \text{excess supply} \implies \frac{\partial p^j}{\partial t} < 0$

आपके द्वारा बनाए गए तीन संतुलन में से, हम शायद एक को ढूंढना चाहेंगे जो स्थानीय रूप से स्थिर हो और कहे कि जहां वास्तविक रूप से बाजार की संभावना अधिक है।

$p^*$ $\exists \epsilon > 0 \ \text{s.t.} \ \forall \ p(0) \in B_\epsilon (p^*)$ $\epsilon$ $p^*$ $p(t, p(0)) \rightarrow p^*$

मैं गणित के साथ इसे बहुत अधिक नहीं करना चाहता (विशेषकर जब आप सिस्टम को रेखीय करते हैं और eigenvalues / eigenvectors से निपटना पड़ता है), तो चलिए आपकी आपूर्ति पर एक नज़र डालते हैं और ऊपर कर्व्स की मांग करते हैं। हम अपने समय पर गणित का उपयोग कर सकते हैं।

$q_A$

$q_A$ $p^*_A$

केस B: हम जानते हैं कि बिंदु B के बाईं ओर एक झटके के साथ क्या होता है । अधिकार के बारे में क्या? यदि बिंदु C आपूर्ति वक्र से वैश्विक न्यूनतम जैसा दिखता है, जैसा दिखता है, तो बिंदु C से पहले मिलने वाला कोई भी झटका आपको अतिरिक्त मांग देता है, जिसका अर्थ है कि मूल्य में वृद्धि होगी और आप बिंदु B पर वापस आ जाएंगे।

केस सी: पॉइंट सी के दाईं ओर, अतिरिक्त आपूर्ति है, और कीमतें तब तक नीचे गिर जाएंगी जब तक आप फिर से सी तक नहीं पहुंच जाते।

इनमें से कोई भी संतुलन विश्व स्तर पर स्थिर नहीं है। ऐसा लगता है कि सी बाईं तरफ स्थानीय रूप से स्थिर नहीं है, इसलिए मैं यह नहीं कहूंगा कि बाजार बहुत लंबे समय तक बाहर लटका रहेगा। अंक ए और बी स्थानीय रूप से स्थिर हैं, लेकिन ऐसा लगता है कि बी में झटका लगने के लिए अधिक से अधिक कमरे हैं और अभी भी बी की ओर वापस जाते हैं।

तो इस परिदृश्य के लिए, मैं व्यक्तिगत रूप से आपके लंबे समय तक संतुलन के रूप में बी को पसंद करता हूं ।

यदि आपको इस बारे में अतिरिक्त जानकारी थी कि बाजार में झटके कैसे होते हैं (कितनी बार, विचरण, आदि), यह आपको यह बताने की अनुमति दे सकता है कि आप प्रत्येक संतुलन पर कितने प्रतिशत समय के आसपास चिपके रहेंगे, और आप एक समग्र संतुलन का वर्णन कर सकते हैं। कुंआ।

— कित्सुने कैवलरी
स्रोत

धीमी प्रतिक्रिया के लिए क्षमा करें। मुझे यकीन नहीं है कि अगर मैं आपके तर्क से सहमत हूं कि मूल्य में बदलाव होने पर हम हमेशा आपूर्ति वक्र पर 'स्थानीय रूप से' चलते हैं। यहां तक कि अगर हम ऐसा करते हैं, तो मुझे ऐसा लगता है कि एक व्यक्तिगत आपूर्तिकर्ता उत्पादन में वृद्धि करके बिंदु बी पर पहुंच जाएगा, क्योंकि उस समय किसी के पास वर्तमान बाजार मूल्य (आपूर्ति वक्र नीचे की ओर झुका हुआ है) की तुलना में सीमांत लागत कम है। क्या आप इस बात से सहमत नहीं होंगे कि यह इसे एक संतुलन के रूप में अयोग्य ठहराता है?

— गिस्कर्ड

मैंने कभी बी और सी के बीच की संभावना के बारे में नहीं सोचा था कि आपूर्ति वक्र सिर्फ बी की तुलना में लाभ को अधिकतम कर रहा है। अतिरिक्त मांग के अस्तित्व का मतलब है कि समय के साथ कीमत बढ़ेगी, लेकिन यह एक अजीब परिदृश्य है ...

— किटसुने कैवलरी

@ अचानक इस सवाल पर चर्चा करते हुए लगभग एक साल हो गया है, लेकिन मेरा दिमाग इस पर वापस जाता रहता है। यदि आपूर्ति वक्र नीचे की ओर झुका हुआ है, कि अधिक उत्पादन में किसी प्रकार की घटती लागत के कारण कम पैसे की आवश्यकता होती है, तो मुझे लगता है कि मुझे इस बात से सहमत होना होगा कि मैंने जो स्थिरता की पेशकश की है वह विरोधाभासी है। सभी फर्मों के लिए सीमांत लागत से ऊपर होने की कीमत सामान्य अर्थव्यवस्था में उत्पादन बढ़नी चाहिए। तो यह सब कहना है मुझे अभी भी यकीन नहीं है कि आपके परिदृश्य के साथ क्या सोचना है।

— Kitsune कैवेलरी

यह दुर्भाग्यपूर्ण है कि सूक्ष्मअर्थशास्त्र संतुलन परिणामों पर बहुत अधिक ध्यान केंद्रित करता है और गतिशीलता पर ज्यादा नहीं। अगर मुझे पता है कि मैं इस दूसरी दरार को देने के लिए तैयार हो सकता हूँ, लेकिन अन्यथा, मैं इस प्रश्न पर एक इनाम देने की सोच रहा था। मैं शायद केवल यही करना चाहता हूं कि यदि आप अभी भी इस प्रश्न के उत्तर में रुचि रखते थे। : पी

— Kitsune कैवेलरी

B

$B$