इस परिदृश्य में, कौन सा सिक्का अधिक मूल्यवान है?

Question

दो सिक्के हैं, सिक्का ए और सिक्का बी। आप सिक्का ए के लिए सिक्का ए या सिक्का बी में सिक्का ए के लिए केवल दो निम्नलिखित तरीकों से स्थानांतरित कर सकते हैं:

10 सिक्का बी के लिए 100 सिक्का ए दें

या

50 सिक्का ए के लिए 10 सिक्का बी दें

इस स्थिति में, सिक्कों में से कौन सा मूल्य अधिक है? मेरे एक मित्र ने इस समस्या को प्रस्तुत किया और हम इसका समाधान नहीं निकाल पाए। कोई सोच?

Comments

पहले हस्तांतरण में ए से बी का विनिमय अनुपात 10 से 1 और दूसरे में 5 से 1 है, इसलिए निश्चित रूप से दोनों का अर्थ है कि बी अधिक मूल्यवान है? हालांकि, यह एक बहुत ही अजीब सवाल है, केवल सिक्कों के बीच स्थानांतरण पर ध्यान केंद्रित करना और उन दरों के बारे में कुछ भी नहीं कहना है जिन पर सिक्के वास्तविक वस्तुओं के लिए विनिमय कर सकते हैं।

— Adam Bailey

सिक्का ए अधिक मूल्यवान है क्योंकि यदि वे केवल दो प्रकार के ट्रेडों की अनुमति है, तो आप केवल कम सिक्का ए प्राप्त कर सकते हैं जो आपने शुरू किया था; सिक्का बी में आपको सिक्का ए पर एक अच्छा सौदा पाने की कोई शक्ति नहीं है, या आप ए के बजाय सिक्का बी के लिए काम करना पसंद करेंगे, यही मेरे जैसा दिखता है।

— Kitsune Cavalry

@KitsuneCavalry जो बहुत सच है, और यह कि जब अन्य टिप्पणियों के साथ युगल दुविधा का स्रोत है।

— Jamman00

@KitsuneCavalry लेकिन समान रूप से आप केवल कम बी प्राप्त कर सकते हैं जो आप के साथ शुरू करते हैं, उदाहरण के लिए यदि आप 20 बी से शुरू करते हैं तो आप 2 x 10 बी 2 x 50 ए = 100 ए के लिए व्यापार कर सकते हैं जिसे आप केवल 10 बी के लिए व्यापार कर सकते हैं।

— Adam Bailey

@ अडामबेली क्योंकि मुझे लगता है कि आप सही हैं, इसलिए यह मेरा सबसे अच्छा स्पष्टीकरण होगा।

— Kitsune Cavalry

Answer 1

पहले समीकरण से, $$ 100A_ {1} = 10B_ {1} $$ इसलिए $ A_ {1} = 0.1B_ {1} $।

दूसरे समीकरण से, $$ 10B_ {2} = 50A_ {2} $$ इसलिए $ A_ {2} = 0.2B_ {2} $।

तो यह इस प्रकार है, $ $ 0.2B_ {2} \ ge A_ {2} & gt; A_ {1} \ ge 0.1B_ {1} $ $

अब, $ A_ {2} & gt; A_ {1} $ के बाद असमानता से एकमात्र संभव निष्कर्ष यह है कि निश्चित रूप से $ 0.2B_ {2} & gt; A_ {1} $ के लिए और इस प्रकार हम घटाते हैं कि $ $ $ अधिक है मूल्य।

इसलिए यदि आपको समस्या में निर्धारित बाधाओं के भीतर सख्ती से चुनने के लिए मजबूर किया जाता है, तो किसी को केवल बी सिक्का का चयन करके सबसे अच्छा काम किया जाएगा।

Answer 2

इस प्रश्न में 'मूल्यवान' शब्द को अच्छी तरह से परिभाषित नहीं किया गया है।

अगर मैं आपसे $ 1 के लिए एक सेब खरीदने के लिए तैयार हूं, लेकिन मैं केवल एक सेब आपको $ 4 के लिए बेचने के लिए तैयार हूं, जो अधिक मूल्यवान है: एक सेब या \ $ 2? आप नहीं बता सकते क्योंकि व्यापार द्वारा अन्य विकल्प प्राप्त करने के लिए न तो विकल्प पर्याप्त है।

आप अपनी समस्या में उसी दुविधा का सामना कर रहे हैं। अलग-अलग मूल्य हैं जिन पर बेचना और खरीदना है और न ही विकल्पों में से एक स्पष्ट रूप से अधिक मूल्यवान है।

संपादित करें:
जैसा कि @ एडाम बेली इस स्थिति में अपने उत्कृष्ट उत्तर में बताते हैं, भले ही सटीक मूल्य अनुपात बीमार परिभाषित किया गया है, यह स्पष्ट है कि सिक्का बी सिक्का ए की तुलना में अधिक मूल्यवान है, क्योंकि आप पांच सिक्का ए के लिए एक सिक्का बी का आदान-प्रदान कर सकते हैं, इस प्रकार आप सिक्का बी को चुनकर अधिक प्राप्त कर सकते हैं।

Answer 3

चूंकि A से B का विनिमय अनुपात पहले अंतरण में 10 से 1 और दूसरे में 5 से 1 है, इसलिए यह स्पष्ट है कि B अधिक मूल्यवान है, हालांकि @denesp का कहना है कि सटीक मान अनुपात अपरिभाषित है। यह एक बहुत ही अजीब सवाल है क्योंकि यह केवल सिक्कों के बीच स्थानान्तरण पर केंद्रित है और उन दरों के बारे में कुछ नहीं कहता है जिन पर सिक्के वास्तविक वस्तुओं के लिए विनिमय कर सकते हैं, दूसरे शब्दों में, सिक्कों के संदर्भ में वस्तुओं की कीमतें।

Answer 4

10 सिक्का बी के लिए 100 सिक्का ए दें

या

50 सिक्का ए के लिए 10 सिक्का बी दें

100a & gt; & gt; & gt; 10 बी (सोचो: 100 "पेनी" 10 "डाइम्स" खरीदता है)

100b & gt; & gt; & gt; 500a (सोचो: 100 "dimes" 500 "पैसे" खरीदता है)

सिक्का "बी" उच्च मूल्य का है।