क्या रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था में प्रतिस्थापन प्रभाव और आय प्रभाव है?

Question

एक रॉबिन्सन क्रूसो अर्थव्यवस्था पर विचार करें। चलो $c$ खपत करते हैं और $l$ को अवकाश दिया जाना चाहिए। हमारी उपयोगिता फ़ंक्शन के रूप में परिभाषित किया गया है

$$U(c,l)$$

ज्यामितीय रूप से, मुझे लगता है कि हम कह सकते हैं कि उसकी उदासीनता वक्र को ऊपर ले जानी चाहिए, इसलिए इसलिए और । d2$\frac{dc}{dl} >0$$\frac{d^2c}{dl^2} >0$

आमतौर पर हमारे पास एक उत्पादन कार्य जहां श्रम होता है, , और । इसके अलावा, मुझे लगता है कि ।ℓ च ' > 0 च " <

$$y = f(\ell)$$ $\ell$$f'>0$$f''<0$एल = 1 - $c \leq y$$l = 1 - \ell$

इसके अलावा, ध्यान दें

$$MRS = MPL$$

क्यों बढ़ रहे हैं उत्पादकता में वृद्धि प्रयोगशाला

मान लीजिए । फिर तो अगर , तो निश्चित हमारे पास होना चाहिए। एमपीएल=एफ′(ℓ)=$f(\ell)=A \sqrt{\ell}$ एक→λ

$$MPL = f'(\ell) = \frac{A}{2\sqrt{\ell}}$$ $A \rightarrow \lambda A$एम पी एल = λ $MPL$ $$MPL = \frac{\lambda A}{2\sqrt{\lambda^2 \ell}}$$

दूसरे शब्दों में, यदि बढ़ता है, तो Crusoe अधिक मेहनत करता है यदि हम मानते हैं कि निश्चित है।एम पी $A$$MPL$

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क्यों बढ़ रहे हैं उत्पादकता में वृद्धि प्रयोगशाला

लेकिन को बढ़ाने का अर्थ अनिवार्य रूप से यह भी होगा कि क्रूसो को प्रति यूनिट खपत किए गए श्रम का अधिक उत्पादन प्राप्त होता है। यह उसे और अधिक उपलब्ध है। इसका मतलब यह होगा कि उसका नीचे चला गया है।सी एम यू $A$$c$$MU_c$

याद अगर हम यह मान निरंतर बनी हुई है, तो इस परिवर्तन की भरपाई के लिए नीचे जाना चाहिए। इसका मतलब है कि ऊपर जाता है और इसलिए, नीचे जाता है। एमआरएसएमयूएलएल

$$MRS = \frac {U_l} {U_c}$$ $MRS$$MU_l$$l$$\ell$

तो एक भी बदल रहा है बहस कर सकते में परिणाम नीचे जा रहा।$A$$\ell$

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मेरा प्रश्न

बदलते के मामले में आय प्रभाव और प्रतिस्थापन प्रभाव क्या है ?$A$

(और मुझे नहीं लगता कि वे सब पर अच्छी तरह से समझा) क्या मेरी प्रशिक्षकों ने कहा है के अनुसार, आय प्रभाव बाद के परिवर्तन की वजह से मैं वर्णित है (में यानी कमी जबकि प्रतिस्थापन प्रभाव) है पूर्व की वजह से परिवर्तन ( में वृद्धि )।ℓ $A$$\ell$$\ell$

लेकिन ये आय और प्रतिस्थापन प्रभावों से मेल नहीं खाते हैं जो मैंने अपनी कक्षा में मार्शलियन और हिक्सियन मांग कार्यों के बारे में सीखा था। यह बहुत उलझा हुआ लगता है। क्या कोई इनको स्पष्ट रूप से परिभाषित कर सकता है या बता सकता है कि मेरे प्रशिक्षक ने इन दो शब्दों का दुरुपयोग क्यों किया है?

Comments

क्षमा, उदासीनता वक्र अवतल क्यों होगी? मुझे उम्मीद है कि खपत और अवकाश दोनों को चरम सीमा के बजाय थोड़ा पसंद किया जाएगा?

— Kitsune कैवेलरी

Answer 1

$MPL(\ell)$

$t = l + \ell$

$A$$t$$(c_1,l_1)$$A'>A$$(c_1,l_1)$
$U(c_1,l_1)$
$t' < t$

$A'$$t'$$(c_2,l_2)$$l_2$$l_1$$(c_1,l_1)$
$U(c_1,l_1)$
दोनों मामलों में मुश्किल से संभव है। अवकाश की खपत में कोई अंतर अवकाश और खपत के बीच विभिन्न परिवर्तन दर के कारण है।

$A'$$t$$(c_3,l_3)$$l_3$$l_2$

शायद आपके प्रशिक्षक पिछड़े झुकने वाले श्रम आपूर्ति वक्र के बारे में कुछ कहना चाह रहे हैं। उपलब्ध जानकारी से यह बताना मुश्किल है।

Answer 2

$A$

$l$$MPL$$MPL$

प्रतिस्थापन प्रभाव ऐसा है कि अलग-अलग अन्य गतिविधियों जो उसे उपयोगिता प्रदान (इस मामले, अवकाश में) की ओर अधिक उत्पादकता की अप्रत्याशित का हिस्सा redistributes है। चूंकि उपयोगिता का अनुकूलन "सापेक्ष मात्रा" को शामिल करने वाली एक प्रक्रिया है, जब भी प्रत्येक घटक सीमांत उपयोगिता को कम करने का सामना करता है, तो उस व्यक्ति ने सुधार की गई गतिविधि (उत्पादन) से दूर संसाधनों (श्रम) को प्रतिस्थापित करके "संतुलन को बहाल करने" से लाभ उठाया होगा। सुधार नहीं (अवकाश)।

$U = C + l$

यहां एक उपयोगिता फ़ंक्शन और उत्पादन फ़ंक्शन का एक उदाहरण है, जहां दो प्रभाव रद्द हो जाते हैं:

$$U= log C - 2L^2$$

$$C=Y=AL^\alpha$$

$L$

$L^*=\frac{\sqrt\alpha}{2}$$A$