टाइल्स के एक सर्कल के लिए काटने के कोण की गणना कैसे करें?

Question

मैं उस कोण की गणना करना चाह रहा हूं जिसे मुझे स्क्वायर टाइल्स पर काटने की आवश्यकता है जो एक परिपत्र पूल के किनारे पर व्यवस्थित होगी।

यह देखते हुए कि त्रिज्या 7 'है और उस टाइल की चौड़ाई 12 "है, पूर्ण सर्कल को बंद करने के लिए कितनी टाइलों की आवश्यकता होती है, जब प्रत्येक टाइल के बीच की दूरी 1/4" होती है। प्रत्येक टाइल को दोनों किनारों पर किस कोण पर काटा जाना चाहिए, ताकि एक सर्कल में रखे जाने पर, टाइलों के किनारे एक दूसरे के समानांतर हों? क्या कोई मुझे बता सकता है कि इसकी गणना कैसे की जाए?

Comments

एक अलग आकार के अलावा, सुंदर जवाब यहाँ के सबसे लागू होता है: gardening.stackexchange.com/questions/14498/...

— Ecnerwal

Answer 1

आपके सर्कल और टाइल्स के लिए:

12-1 / 4 इंच यदि आप टाइल को बाहर की तरफ पूरी चौड़ाई में छोड़ते हैं - टाइल प्लस ग्राउट।

2 पी आर परिधि है - 43.923 फीट। 527.79 इंच।

टाइल्स की संख्या प्राप्त करने के लिए 12.25 से विभाजित करें। 43.084 - परियोजना के आधार पर, आप या तो 43 का आंकड़ा पर्याप्त है (0.25 के बजाय 0.27 इंच ग्राउट लाइन) या आप 44 टाइलों का उपयोग करते हैं और उन्हें अधिक से अधिक ट्रिम करते हैं (किनारे पर पूरी चौड़ाई नहीं - 11.745 "बाहरी किनारे पर।)

टाइलों की संख्या से विभाजित सर्कल में 360 डिग्री = कट का कोण

360 डिग्री प्रति टाइल 43 = 8.37 डिग्री से विभाजित, सममित बनाने के लिए, प्रत्येक पक्ष पर 4.185 डिग्री काटा। 44 टाइल्स के लिए, 8.18, 4.09।

उधम मचाने के लिए (43/44 के पास यह मामला बनाने के लिए पर्याप्त हो सकता है) आप इस तथ्य से जांच कर सकते हैं कि टाइल का किनारा वास्तव में "सर्कल की परिधि" नहीं है, लेकिन एक राग एक बहुभुज बनाता है जो सर्कल में खुदा हुआ है । कॉर्ड लंबाई = 2 * आर * पाप (सी / 2) जहां सी "केंद्रीय कोण" है - इसलिए सी / 2 क्रमशः 43 या 44 टाइल्स के लिए 4.185 या 4.09 डिग्री है। ऐसा लगता है कि यह 43 के लिए 0.27 इंच ग्राउट लाइन के बजाय इसे 0.26 कर सकता है।

वास्तविक जीवन में, विपरीत पक्षों से शुरू करें और उस बिंदु पर काम करें जहां आपके पास प्रत्येक तरफ एक टाइल शेष है - उस के फिट की जांच करें जैसा कि आवश्यक हो और फिट होने के लिए ट्रिम करें, क्योंकि grout लाइनें ठीक एक इंच के 100 वें तक दोहराए जाने योग्य है। व्यवहार में संभावना नहीं है।

Answer 2

मान लें कि आप केवल 7 के त्रिज्या के साथ एक साधारण सर्कल को टाइल करने जा रहे हैं, तो गणना टाइल्स की संख्या का अनुमान लगाना आसान है।

πR2 = Area

मैं यहां इंच का उपयोग करने जा रहा हूं: त्रिज्या 84 "= 22,156 का सतह क्षेत्र" है।

यह इस से बाहर टाइलों की संख्या की गणना करने के लिए सवाल से बाहर नहीं होगा, और टूटने / कटौती के लिए एक प्रतिशत में जोड़ें। 12 "टाइल और 1/4" ग्राउट के आधार पर, मुझे लगता है कि 150 टाइलें + 20% टूटना / बेकार, या 177 टाइलें होंगी।

अगला भाग अधिक जटिल हो जाता है। मेरा मानना ​​है कि आप सुझाव दे रहे हैं कि टाइल के ट्रेपोजॉइडल अनुभागों को काट दिया जाए, और उन्हें गाढ़ा छल्ले में व्यवस्थित करें। यदि आप टाइल के आकार को अधिकतम करना चाहते हैं, तो पिच समान होगी, लेकिन प्रत्येक टाइल पर एक ही लेआउट नहीं होगा। टाइल की प्रत्येक लगातार अंगूठी के लिए केंद्र का निर्माण होता है, वे अधिक तिरछे और बड़े हो जाएंगे।

मेरा सुझाव है कि मैं जो कुछ भी एक साथ फेंक रहा हूं उसकी भावना में एक सटीक स्केलिंग ड्राइंग करना। 2 डी ड्राइंग बनाने के लिए ऑटोकैड या स्केचअप का उपयोग करना उचित होगा। यह मेरे दिमाग में वास्तव में सबसे आसान तरीका है। फिर आपके पास कटौती, औसत दर्जे के कोण, साथ ही टाइलों की एक निश्चित योजना हो सकती है।

ध्यान रखें, यह केवल लेआउट और माप के बारे में है। मुझे लगता है कि इस तरह से काटे गए टाइलों का कोई पता स्थिर नहीं होगा या अगर इसे स्थापित करना आसान होगा।

अपना समय लें, दो बार मापें, एक बार काटें और जब संदेह हो, तो दूर हटें और खुद से पूछें "क्या यह कार्य परिणाम के लायक होने वाला है"।

शुभकामनाएं और हमें बताना कि चीज़ें कैसी चल रही हैं!

Answer 3

मैंने उत्तर स्वीकार कर लिया, लेकिन अपनी सोच की रेखा भी प्रदान करना चाहता था, और कुछ तथ्य जो प्रारंभिक प्रश्न में गायब थे, और वह यह है कि टाइल की लंबाई 18 "है और सर्कल के ऊपर 1" ओवरहैंड होगा। यहां बताया गया है कि मैंने इसकी गणना कैसे की:

सर्कल की परिधि 43.98 है, चलो इसे 44 तक गोल करें। चूंकि मैं चाहता हूं कि अंत में टाइलें कट न हों, और 1 "से अधिक हो जाएगा, बाहरी सर्कल त्रिज्या 84 + 17 = 101 है। इसलिए बाहरी सर्कल परिधि 52.88 'है, जो इसे 53 तक गोल कर देता है'। इसलिए मूल रूप से इनर सर्कल 9 फीट छोटा है, तो बाहरी एक। इनर सर्कल के कारण 1/4 "टाइल्स के बीच का अंतर केवल 43 टाइल्स पकड़ सकता है। इसलिए इन 43 टाइलों में से मुझे 9 को निकालना होगा। ' 9x12 = 108/43 = 2.51। इसलिए प्रत्येक टाइल से मुझे 2.5 इंच दूर ले जाना है, इसलिए प्रत्येक तरफ 1.25 "है। अब अगर हम त्रिकोणमिति लागू करते हैं, क्योंकि हम सभी टुकड़ों को जानते हैं तो हम कट के कोण की गणना कर सकते हैं। विपरीत और आसन्न पक्ष की लंबाई के आधार पर। टाइल के शीर्ष पर कोण 3.97 डिग्री है। मुझे लगता है कि जो दूसरों के साथ आया था वह बहुत करीब है। यह बिल्कुल आवश्यक नहीं है कि यह बिल्कुल फिट बैठता है क्योंकि सर्कल बंद नहीं होगा, केवल आधा सर्कल बनाया जाएगा। यह पूल कोपिंग के लिए है।