वास्तविक न्यूनतम संभव वास्तविक वास्तविक संख्या क्या है

Question

MSDN का कहना है कि REAL नंबरों की सीमा है - 3.40E + 38 से -1.18E - 38, 0 और 1.18E - 38 से 3.40E + 38। जाहिरा तौर पर सही निचली सीमा बहुत कम है। निम्न स्क्रिप्ट 1.401298E-45 के साथ एक वास्तविक कॉलम को पॉप्युलेट करता है:

CREATE TABLE a
  (
    r1 REAL NULL ,
    r2 REAL NULL ,
    r3 REAL NULL
  ) ;
GO
INSERT  INTO a
        ( r1, r2 )
VALUES  ( 1.18E-37, 10 ) ;
GO
DECLARE @i INT ;
SET @i = 1 ;

WHILE @i < 20 
  BEGIN ;

    UPDATE  a
    SET     r1 = r1 / r2 ;

    SELECT  r1 ,
            r2
    FROM    a ;

    SET @i = @i + 1 ;

  END ;
GO
DROP TABLE a ;

r1            r2
------------- -------------
1.18E-38      10

(snip)

r1            r2
------------- -------------
1.401298E-45  10

क्या कोई मुझे बता सकता है कि वास्तविक निम्नतम संभव धनात्मक संख्या क्या है?

Comments

इस प्रकार के साथ कुछ अजीब व्यवहार जरूर है। सबसे छोटा स्केलर शाब्दिक जिसे मैं चुन सकता था और चुन सकता था 1.1754944E-38, जो 1.175494E-38 के रूप में वापस आया (अंत में लापता 4 नोट) - यदि आप सीधे 1.175494E-38 कास्ट करने का प्रयास करते हैं, तो आपको शून्य मिलता है वापस।

— जॉन सीगेल जूल

Answer 1

न्यूनतम धनात्मक (सबनॉर्मल) एकल-परिशुद्धता फ़्लोटिंग-पॉइंट मान 2 ^≈149 × 1.4 × 10 ^{.45 है} । कम से कम सकारात्मक सामान्य मूल्य 2 ^-126 ≈ 1.18 × 10 ^-38 ( संदर्भ )।

DECLARE
    @r1 real = POWER(2e0, -126),
    @r2 real = POWER(2e0, -23)

SELECT
    @r1,
    @r2,
    @r1 * @r2,
    CONVERT(binary(4), @r1 * @r2);

डबल-परिशुद्धता के लिए, न्यूनतम सकारात्मक उप-असामान्य है:

DECLARE @r1 float = POWER(2e0, -1075);

SELECT @r1, CONVERT(binary(8), @r1);