परिणाम Gini = 2 * AUROC-1 को साबित करना मुश्किल है क्योंकि यह जरूरी नहीं है कि यह सच है। रिसीवर ऑपरेटिंग कैरेक्टरिस्टिक वक्र पर विकिपीडिया लेख , गिन्नी की परिभाषा के रूप में परिणाम देता है, और हाथ और तिल द्वारा लेख (nealmcb द्वारा उद्धृत) केवल कहता है कि ROC वक्र का उपयोग करके गिन्नी की ग्राफिक परिभाषा इस सूत्र की ओर ले जाती है।
पकड़ यह है कि गिन्नी की इस परिभाषा का उपयोग मशीन-लर्निंग और इंजीनियरिंग समुदायों में किया जाता है, लेकिन अर्थशास्त्री और जनसांख्यिकी (वापस गिन्नी के मूल कागज पर वापस जाने) द्वारा एक अलग परिभाषा का उपयोग किया जाता है। गिनी गुणांक पर विकिपीडिया लेख लोरेंज वक्र के आधार पर इस परिभाषा को निर्धारित करता है।
Schechtman & Schechtman (2016) का एक पेपर AUC और मूल Gini परिभाषा के बीच संबंध को निर्धारित करता है। लेकिन यह देखने के लिए कि वे बिल्कुल समान नहीं हो सकते हैं, मान लीजिए कि घटनाओं का अनुपात p है और हमारे पास एक आदर्श क्लासिफायरियर है। ROC वक्र तब ऊपरी-बाएँ कोने से होकर गुजरता है और AUCROC 1. है। हालाँकि, (फ़्लिप किया गया) लोरेंज वक्र (0,0) से ( p , 1) से (1,1) तक चलता है और अर्थशास्त्रियों का गिन्नी 1 है - पी / 2, जो लगभग नहीं है, लेकिन बिल्कुल 1 है।
यदि घटनाएँ दुर्लभ हैं, तो Gini = 2 * AUROC-1 का संबंध लगभग है लेकिन Gini की मूल परिभाषा का उपयोग करते हुए बिल्कुल सही नहीं है। यह संबंध केवल तभी सच है जब इसे सच करने के लिए गिन्नी को फिर से परिभाषित किया जाता है।