शब्दों का अर्थ निश्चित नहीं है, लेकिन मैं आपको अपनी व्याख्या दे सकता हूं।
एक पथरी कुछ है कि हम है के साथ गणना करतब दिखाने समीकरणों के अर्थ में (लगता टेलर श्रृंखला या विश्लेषण में अभिन्न की गणना के हेरफेर)। एक पथरी हमें बताती है कि हेरफेर के नियम क्या हैं, लेकिन वे नहीं जो हमें किसी दिए गए स्थिति में उपयोग किए जाने चाहिए।
एक प्रोग्रामिंग भाषा एक ऐसी चीज है जो हमें बताती है कि गणना कैसे करें। यह हमें बताता है कि नियमों का उपयोग कैसे किया जाए। हम आमतौर पर कंप्यूटर को नियमों का उपयोग करने देते हैं, क्योंकि यह बहुत तेज है। नियम गैर-निर्धारक हो सकते हैं, और उनके गैर-निर्धारक होने के बहुत अच्छे कारण हो सकते हैं। यह पथरी की प्रकृति में हो सकता है कि यह गैर-नियतांक है (समवर्ती संचार प्रक्रियाएं सोचें), या किसी विशेष रणनीति को ठीक करना कार्यान्वयन तकनीकों और अनुकूलन के लिए हानिकारक हो सकता है।
λλ
इसके विपरीत, मानक एमएल एक प्रोग्रामिंग भाषा है। यह परिचालन शब्दार्थ, यानी गणना के नियमों के संदर्भ में दिया गया है। समानता (संदर्भ समतुल्यता, वेधशाला समतुल्यता, आदि) की व्युत्पन्न धारणाएँ हैं जो हम इसे एक प्रकार की पथरी के रूप में सोच सकते हैं।
बेशक, एक कैलकुलस और प्रोग्रामिंग भाषा के रूप में इसकी अभिव्यक्ति के बीच अक्सर उपयोगी अर्थ होते हैं। कंफ्लुएंट सामान्यीकरण, कैलकुलस से प्रोग्रामिंग लैंग्वेज में पास होने का सिर्फ एक तरीका है (हालांकि दुख की बात है कि कुछ लोगों ने इसे एक धर्म के रूप में बनाया है)। कैल्कुली और प्रोग्रामिंग भाषाओं के बीच का अंतर महत्वपूर्ण है: प्रोग्रामिंग भाषाओं का वास्तव में उपयोग किया जा सकता है, लेकिन कैल्कुली समझाती है कि कार्यक्रम क्या हैं।
बस लोगों को परेशान करने के लिए, मुझे यह भी बताने दें कि यह दिखावा करते हैं कि कैलकुलस और इसकी परिचालन अभिव्यक्ति के बीच कोई अंतर नहीं है, कभी-कभी प्रोग्रामिंग समुदाय के भीतर प्रोग्रामिंग और मिनी-धर्मों के तिरछे विचारों का कारण बनता है। आप अनुमान लगाने की कोशिश कर सकते हैं कि मेरे मन में कौन सी भाषा है। (यह एक बहुत अच्छी भाषा है!)