किसी के पूरक में दो मान कैसे होते हैं?

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ऐसा कहा जाता है कि 2 के पूरक में 0 का केवल एक मूल्य है, जबकि 1 के पूरक में +0 और -0 दोनों के अलग-अलग मूल्य हैं। वे क्या हैं?

arithmetic

— user136782
स्रोत

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0 में दो मान नहीं हैं। इसका मान 0. अवधि है। क्या यह है 1 के पूरक में दो है अभ्यावेदन । लेकिन यह वास्तव में कुछ अनोखा नहीं है। उदाहरण के लिए, संख्या 10 में दशमलव में कई प्रतिनिधित्व हैं: 10, +10, 010, +010, 0010, +0010,… और इसी तरह।

— जोर्ग डब्ल्यू मित्तग

बिल्कुल सही। मान ही कर रहे हैं तुल्यता कक्षाओं अभ्यावेदन की, और क्या "मान 0" कहा जाता है एक तुल्यता दोनों युक्त वर्ग होता है 000...0और 111...1। लेकिन ये दो प्रतिनिधित्व अभी भी केवल एक मूल्य बनाते हैं।

— लेफ्टरेंबाउट

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में 1 के पूरक तुम सिर्फ सभी बिट्स की विपरीत।

इन 2 उदाहरणों पर विचार करें (8 बिट्स मानते हुए):

, इसलिए $4 = 00000100$ $-4= 11111011$
, इसलिए । $0 = 00000000$ $-0=11111111$

तो आपके पास संख्या 0 का प्रतिनिधित्व करने के 2 तरीके हैं

में 2 के पूरक आप ऋणात्मक संख्या का 1 के पूरक प्रतिनिधित्व करने के लिए 1 जोड़ें

कि 1 के पूरक में हो $-4$ $11111011$ $11111100$
$-0$ $11111111$ $00000000$

तो आपके पास इस मामले में 0 का प्रतिनिधित्व करने का सिर्फ एक तरीका है

जैसा कि आप उदाहरणों से देख सकते हैं कि अंतर क्या है:

$-2^{7}+1$ $2^7-1$
$-2^{7}$ $2^{7}-1$

— एबीसी
स्रोत

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यह उल्लेखनीय है कि 2 के पूरक के पास सीमा में सिर्फ एक और संख्या के बगल में इसके अधिक फायदे हैं, भले ही आप विवरण में न जाएं कि वे क्या हैं।

— केरेन

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हो सकता है कि इसमें उक्त लाभों में से एक का उल्लेख यहाँ टिप्पणी अनुभाग में किया गया हो: प्रमुख लाभों में से एक है घटाव (/ ऋणात्मक संख्याओं का जोड़) को केवल उन संख्याओं को दर्शाकर कार्यान्वित किया जा सकता है जिन्हें अहस्ताक्षरित किया गया है और उन्हें जोड़ा जा रहा है। घटाव के लिए कोई विशेष मामलों की आवश्यकता नहीं है = बहुत सरल सर्किटरी और तर्क। इस पृष्ठ पर उस विषय पर एक अच्छा लेखन है।

— जेसन सी

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$0\dots 0$ $1\dots 1$ $-0$

— डेविड रिचेर्बी
स्रोत

अंत में चारों ओर ले जाने के साथ जोड़ या घटाव काम करता है। बेशक, प्रोग्रामर को जो दिखाया जाता है, वह अंतर्निहित प्रतिनिधित्व नहीं होना चाहिए।

— ttw

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@ttw प्रश्न पूछता है कि शून्य के दो निरूपण क्या हैं, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि इसके अलावा, घटाव और प्रोग्रामर कहां हैं।

— डेविड रिचेर्बी

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किसी के पूरक में 0 के दो अलग-अलग मूल्यों की बात करना भ्रामक है। एक के पूरक (और दो के पूरक) संख्याओं के द्विआधारी प्रतिनिधित्व हैं। वे बाइनरी में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका बताते हैं, और उन पर अंकगणितीय संचालन कैसे करें। बिट्स के अनुक्रम द्वारा दर्शाई गई संख्या मान है।

$0$ $-0$ $0 = -0$ $0$

$0$ $0\dots 0$ $1\dots 1$

— Martijn
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