यादृच्छिक सुडोकू जनरेटर

मैं एक पूरी तरह से यादृच्छिक सुडोकू उत्पन्न करना चाहता हूं ।

और बीच पूर्णांक के ग्रिड के रूप में एक सुडोकू ग्रिड को परिभाषित करें जहां कुछ तत्वों को छोड़ा जा सकता है। ग्रिड एक वैध पहेली है यदि सुडोकू बाधाओं (प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और संरेखित वर्ग में कोई मेल नहीं है) से मेल खाने के लिए इसे पूरा करने का एक अनूठा तरीका है और यह उस संबंध में न्यूनतम है (अर्थात यदि आप किसी भी अधिक को छोड़ देते हैं तत्व पहेली में कई समाधान हैं)। $9\times9$ $1$ $9$ $3\times3$

मैं एक यादृच्छिक सुडोकू पहेली कैसे बना सकता हूं, जैसे कि सभी सुडोकू पहेलियाँ कंफर्टेबल हैं?

algorithms randomness sudoku

— जस्टिन
स्रोत

यह एक व्यवहार्य समाधान की तरह दिखता है: dryicons.com/blog/2009/08/14/…

— जो

अब इस बारे में एक मेटा सवाल है । कृपया वहां चर्चा करें या चैट में।

— केविन

सभी सुडोकू पहेली के सटीक समान वितरण को उत्पन्न करना इस तरह से किया जा सकता है: आप बस बेतरतीब ढंग से 9x9 ग्रिड उत्पन्न कर सकते हैं और उसके बाद ही इसे रख सकते हैं यदि यह एक सही सुडोकू ग्रिड है, अन्यथा पुनः प्रयास करें।

$9^{17}$

$[1, 2, .. 9]$ $9!$

हो सकता है कि आप देखें कि मैं कहाँ जा रहा हूँ: एक चतुर तरीके से इस समस्या का जवाब देना शायद आपको सुडोकू एड्स के अंतर्निहित समरूपता के बारे में आश्चर्यचकित करेगा। इस तथ्य को साबित करने के लिए इस दिशा में बहुत काम किया गया कि 17 एक सुडोकू के लिए सुराग की न्यूनतम संख्या है ( इस लेख को देखें ) और आप 3,35932 समान ग्रिड के 5,472,730,538 वर्गों के इस सटीक गणना को देखने के लिए यहां जा सकते हैं , जो इनका उपयोग करता है समानताएं:

अंकों की अनुमति
पंक्तियों का क्रमांकन (बैंड और प्रत्येक बैंड के अंदर की पंक्तियाँ)
कॉलम के लिए एक ही बात
स्थानांतरण

$9!, 6^4, 6^4, 2$

EDIT: इसे अधूरी पहेलियों के अनुकूल बनाने के लिए, आप बेतरतीब ढंग से अपने ग्रिड का सबसेट चुन सकते हैं, जाँच सकते हैं कि समाधान सुडोकू सॉल्वर के साथ अद्वितीय है या नहीं और फिर से प्रयास करें। यह एक समान वितरण नहीं है क्योंकि एक अद्वितीय समाधान के साथ अपूर्ण पहेली की संख्या दो ग्रिड के लिए अलग हो सकती है। (मुझे बहुत आश्चर्य होगा अन्यथा)

— jmad
स्रोत

लेकिन जस्टिन एक अधूरी पहेली पैदा करने का तरीका पूछ रहा है जैसे कि उसे पूरा करने का एक अनूठा तरीका है। यहां तक कि अगर आप सुडोकू बाधाओं को संतुष्ट करने वाला 9x9 ग्रिड उत्पन्न करते हैं, तो यह स्पष्ट नहीं है कि कोशिकाओं के एक विशिष्ट सबसेट को हटाने से आपको एक पहेली मिलेगी जो एक अनोखे तरीके से पूरी हो सकती है।

— जानो

@ जानोमा: ओह, मेरा बुरा, मैं संपादित करूँगा। लेकिन यह बहुत सार्थक नहीं है अगर कोई परिभाषित नहीं करता है कि एक उचित पहेली क्या है। (केवल एक खाली सेल एक पहेली के साथ एक ग्रिड है?)। क्या हम एक न्यूनतम ग्रिड चाहते हैं (यानी यदि आप एक अंक निकालते हैं तो समाधान अद्वितीय नहीं है?) यह एक दिलचस्प सवाल है।

— 21

"कुछ तत्वों को छोड़ा जा सकता है" सटीक रूप से पर्याप्त है (यानी "एक या अधिक" तत्वों को हटाया जा सकता है)। उदाहरण के लिए, एक खाली सेल के साथ एक मान्य पहेली को एक अनोखे तरीके से पूरा किया जा सकता है, जबकि एक खाली पहेली नहीं हो सकती है, क्योंकि एक से अधिक वैध पहेली है। इसके अलावा, एक पूर्ण वैध पहेली को एक अद्वितीय (तुच्छ, खाली) तरीके से पूरा किया जा सकता है। न्यूनतम ग्रिड के बारे में सवाल भी दिलचस्प है, लेकिन यह एक से अलग है।

— जानो

@ जानोमा, जैमेड: एक वैध पहेली सामान्य रूप से न्यूनतम है, मैं इसका उल्लेख करना भूल गया।

— गाइल्स का SO- बुराई से रोकना '

@ गिल्स एक परिभाषा है? मुझे आश्चर्य है कि अगर यह वास्तव में ओपी का अभिप्राय है। यह समस्या को और अधिक कठिन बनाता है :-)

— Janoma