कंप्यूटर विज्ञान में डेटा को असतत क्यों माना जाता है?

Question

मैं समझता हूं कि डेटा की "संरचना" पूरी तरह से बूलियन बीजगणित पर निर्भर है, लेकिन:

डेटा को एक निरंतर के बजाय एक असतत गणितीय इकाई क्यों माना जाता है?

इससे संबंधित:

कमियां, या अपरिवर्तनशीलताओं, कि में एक सतत इकाई के रूप में संरचना डेटा में उल्लंघन होता है क्या हैं आयाम?$r$

मैं क्षेत्र का विशेषज्ञ नहीं हूं क्योंकि मैं एक अंडरग्रेजुएट गणित का छात्र हूं, इसलिए मैं वास्तव में इसकी सराहना करूंगा यदि कोई मुझे यह समझाता है कि मैं पांच साल का हूं।

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वास्तविक गणना अनुचित रूप से शक्तिशाली होगी

— हेरोल्ड

यदि समय अनुमति देता है तो इस अध्याय पर जाएं। लेखक इसे एनालॉग बनाम बाइनरी सिग्नल

— मुहम्मद सईफ

Answer 1

उत्तर

डेटा को एक निरंतर के बजाय एक असतत गणितीय इकाई क्यों माना जाता था

यह कोई विकल्प नहीं था; डिजिटल कंप्यूटर में, या वास्तव में किसी भी प्रकार की गणना में निरंतर, ठोस मूल्यों का प्रतिनिधित्व करना सैद्धांतिक और व्यावहारिक रूप से असंभव है।

ध्यान दें कि "असतत" का अर्थ "पूर्णांक" या ऐसा कुछ नहीं है। "असतत" "निरंतर" के विपरीत है। इसका मतलब है, एक कंप्यूटर है जो वास्तव में गैर-असतत चीजों को संग्रहीत करने में सक्षम है, आपको दो संख्याओं को स्टोर करने में सक्षम होना चाहिए aऔर bजहां abs(a-b) < εकिसी भी मनमाने ढंग से छोटे मूल्य के लिए ε। निश्चित रूप से, आप जितना चाहें उतना गहरा जा सकते हैं (अधिक से अधिक भंडारण स्थान का उपयोग करके), लेकिन हर (भौतिक) कंप्यूटर में हमेशा ऊपरी सीमा होती है। कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप क्या करते हैं, आप कभी भी एक (भौतिक) कंप्यूटर नहीं बना सकते हैं जो मनमाने ढंग से हल किए गए नंबरों को संग्रहीत करता है।

यहां तक ​​कि अगर आप गणितीय निर्माणों (उदाहरण के लिए π) द्वारा संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हैं , तो भी यह कुछ भी नहीं बदलता है। यदि आप एक ग्राफ या जो कुछ भी गणितीय सूत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं, उसे स्टोर करते हैं, तो यह कुछ और ही है।

परिशिष्ट

बाकी कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र से परे थोड़ा सा परिप्रेक्ष्य है। जैसा कि टिप्पणियों ने दिखाया है, भौतिक विषय निर्विवाद नहीं है, और जैसा कि आप देख सकते हैं कि मैंने अपना अगला पैराग्राफ एक तरह से तैयार किया है जो कि यह सच है या नहीं, इसके बारे में अनछुए हैं। इसे एक प्रेरणा के रूप में अधिक लें कि "सातत्य" की अवधारणा एक तुच्छ नहीं है। ऊपर दिया गया उत्तर इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि अंतरिक्ष असतत है या नहीं।

ध्यान दें कि यह सब कंप्यूटर की इतनी समस्या नहीं है, लेकिन "निरंतर" के अर्थ के साथ एक समस्या है। उदाहरण के लिए, हर कोई सहमत नहीं है, या अतीत में सहमत नहीं था, कि यूनिवर्स निरंतर है (उदाहरण के लिए, प्लैंक स्केल का अर्थ है कि स्पेसटाइम असतत है? )। कुछ चीजों के लिए (जैसे, इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा अवस्था और क्वांटम (सिक) यांत्रिकी में कई अन्य विशेषताएं) हम यहां तक जानते हैं कि ब्रह्मांड निरंतर नहीं है; दूसरों के लिए (उदाहरण के लिए, स्थिति ...) जूरी अभी भी बाहर है (कम से कम शोध परिणामों की व्याख्या के बारे में ...)। (इस समस्या के बावजूद कि यदि यह निरंतर है, तो भी हम मनमानी सटीकता के लिए माप नहीं सकते हैं => हाइजेनबर्ग आदि)।

गणित में, सातत्य (यानी, वास्तविक) का अध्ययन बहुत सारे आकर्षक पहलुओं को खोलता है , जैसे कि माप सिद्धांत, जो वास्तव में "निरंतर" तरह के नंबर / डेटा को स्टोर करना असंभव बनाता है।

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टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— डीडब्ल्यू

Answer 2

कंप्यूटर डेटा के एक टुकड़े को बिट्स (शून्य और वाले) के रूप में दर्शाता है और सभी परिमित बिट स्ट्रिंग्स का सेट असतत है। यदि आप उनके लिए कुछ परिमित प्रतिनिधित्व पाते हैं, तो आप केवल वास्तविक संख्या के साथ काम कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप कह सकते हैं "संख्या के लिए इस डेटा मेल खाती ", लेकिन आप में से सभी अंक संग्रहीत नहीं कर सकता π एक कंप्यूटर में। इसलिए, कंप्यूटर प्रोग्राम जो वास्तविक संख्या के साथ काम करते हैं, वास्तव में केवल आर के एक असतत उपसमुच्चय पर काम करते हैं ।$\pi$$\pi$$\mathbb{R}$

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डिजिटल कंप्यूटर ऐसा करते हैं, लेकिन एनालॉग कंप्यूटर नहीं।

— ड्रू

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— डीडब्ल्यू

Answer 3

इन सभी महान उत्तरों को जोड़ने के लिए, यह ध्यान देने योग्य है कि एलन ट्यूरिंग, जब अपनी मशीनों को परिभाषित करते हैं, तो तर्क देते हैं कि प्रतीकों की मात्रा को एक कंप्यूटर से (भले ही मनमाने ढंग से बड़े) परिमित होना चाहिए (अर्थ: एक मानव) भेद नहीं कर सकता सभी प्रतीकों अन्यथा।

यहाँ उनके 1936 के पेपर "कॉम्प्यूटेबल नंबर्स पर एक आवेदन के साथ, एन्सेचेदिगंगस्प्रोस्म" के कुछ अंश दिए गए हैं:

और फिर धारा 9 पर:

Comments

कृपया छवियों को उन तक पहुंचाएं जिन्हें खोजों द्वारा अनुक्रमित किया जा सकता है।

— राफेल

Answer 4

यह कार्यान्वयन में है।

यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो कंप्यूटर वास्तव में निरंतर उपकरण हैं। यह इस तथ्य से आसानी से दिखाया गया है कि सभी ईएम समीकरण यह बताते हैं कि वे कैसे काम करते हैं निरंतर। जो चीज असतत है वह वह मॉडल है जिसका उपयोग हम यह तय करने के लिए करते हैं कि इन कंप्यूटिंग उपकरणों का उपयोग कैसे किया जाए। गणना करने के लिए हम जिन अमूर्त मशीनों का उपयोग करते हैं, वे सभी असतत हैं।

इसका बहुत बड़ा व्यावहारिक लाभ बहुत सारी गुणवत्ता नियंत्रण चुनौतियों से आजाद होना है। यदि कंप्यूटर के हमारे मॉडल ने अपने ट्रांजिस्टर और कैपेसिटर की पूरी निरंतर प्रकृति का लाभ उठाया है, तो हमें इस बात की परवाह करनी होगी कि हमने प्रत्येक ट्रांजिस्टर को एक जबरदस्त डिग्री तक कितनी अच्छी तरह से बनाया है। हम इसे ऑडियो की दुनिया में देख सकते हैं। दुनिया में ऑडीओफिल्स के निवासी, एक एम्पलीफायर पर $ 2000 खर्च करना उचित है, जिसमें 10 बहुत सावधानी से चुने गए और मिलान किए गए ट्रांजिस्टर हो सकते हैं जो वास्तव में निरंतर इच्छित चीज़ करते हैं। $ 400 की शक्तिशाली लागत पर कोर i7 सीपीयू में 1,400,000,000 ट्रांजिस्टर के साथ इसका विरोध करें ।

क्योंकि हमारे कम्प्यूटेशनल मॉडल असतत हैं, हम उन सभी संकेतों को मॉडल कर सकते हैं जिन्हें हम कंप्यूटर में एक असतत संकेत प्लस कुछ निरंतर त्रुटि शब्द के रूप में देखते हैं। हम फिर त्रुटियों को केवल यह देखते हुए फ़िल्टर कर सकते हैं कि वे असतत संकेत का हिस्सा बनने के लिए सही आकार नहीं हैं।

इसका एक बड़ा हिस्सा हमारे अमूर्त मॉडलों में समय की शर्तों को हटाना है। हमारे कई मॉडल कुछ शारीरिक प्रक्रिया के खिलाफ समय नहीं मापते हैं, लेकिन कुछ "तार्किक" संकेत के खिलाफ एक घड़ी के रूप में जाना जाता है। यदि आप एक घड़ी को बाधित करते हैं, तो सिस्टम चलना बंद कर देता है, लेकिन टूटता नहीं है। यह सिर्फ किसी भी एनालॉग त्रुटियों को दूर करने को समाप्त कर सकता है, और घड़ी के अगले असतत पल्स के लिए इंतजार कर बैठता है। निरंतर समय की शर्तों को हटाने से कम्प्यूटेशन और कम्प्यूटेशन के बारे में प्रमाण सरल हो जाते हैं। इसके बजाय, समय की हमारी अवधारणाओं को विवेकपूर्ण रूप से मापा जाता है, जैसा कि एल्गोरिदम के पी और एनपी वर्गीकरण में देखा गया है।

Answer 5

इसलिये:

• डिजिटल कंप्यूटर मनमानी वास्तविक संख्याओं को संग्रहीत नहीं कर सकते हैं।

• एनालॉग कंप्यूटर थर्मल शोर (यदि इलेक्ट्रॉनिक), घर्षण (यदि यांत्रिक या हाइड्रोलिक), गड़बड़ी, तापमान भिन्नताओं के प्रति संवेदनशीलता, अपरिहार्य खामियों और बुढ़ापे से ग्रस्त हैं। ऐसी कठिनाइयों से निपटना भौतिकविदों और इंजीनियरों के लिए (प्रायोगिक) है। अधिकांश कंप्यूटर विज्ञान केवल भौतिकी को दूर करते हैं।

यहाँ वास्तविक गणना पर कुछ कागजात हैं :

• मार्क ब्रेवरमैन, स्टीफन कुक, वास्तविक लोगों पर कम्प्यूटिंग: वैज्ञानिक कंप्यूटिंग के लिए नींव , एएमएस के नोटिस, मार्च 2006।

• मार्क ब्रेवरमैन, वास्तविक कार्यों की जटिलता पर , arXiv: cs / 0502066।

• लेनोर ब्लम, रियल से अधिक कम्प्यूटिंग: जहां ट्यूरिंग न्यूटन , एएमएस के नोटिस, अक्टूबर 2004 से मिलते हैं ।

• वास्को ब्रात्का, वास्तविक संख्याओं पर कम्प्यूटेबिलिटी के वास्तविक मॉडल , अप्रैल 2000।

• वास्को ब्रात्का, पीटर हर्ट्लिंग, संभव वास्तविक यादृच्छिक अभिगम मशीनें , दिसंबर 1998।

• लेनोर ब्लम, माइक शुब, स्टीव स्मेल, वास्तविक संख्याओं पर गणना और जटिलता के सिद्धांत पर: एनपी-पूर्णता, पुनरावर्ती कार्य और सार्वभौमिक मशीनें , एएमएस का बुलेटिन, जुलाई 1989।

और यहाँ संगणना गणना पर एक पेपर है :

• Hava Siegelmann, Eduardo Sontag, तंत्रिका नेटवर्क के माध्यम से एनालॉग गणना , सितंबर 1994।

Answer 6

आधुनिक भाषा में "कंप्यूटर" शब्द का अर्थ "डिजिटल कंप्यूटर" है; एक डिजिटल कंप्यूटर का सार यह है कि इसमें असतत राज्यों की संख्या है। इस बारे में एक दिलचस्प बहस हो सकती है कि क्या कारण है कि डिजिटल कंप्यूटरों ने एनालॉग कंप्यूटरों पर पक्षपात किया, मुख्य रूप से इंजीनियरिंग व्यावहारिकता के बारे में थे, या मुख्य रूप से सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान से बेहतर अंडरपिनिंग के कारण थे। लेकिन जो भी कारण हो, डिजिटल कंप्यूटर वही हैं जो हमने समाप्त किए हैं, और डिजिटल कंप्यूटर के किसी भी उपयोगी गणितीय मॉडल (और इसलिए इसका डेटा) निरंतर के बजाय असतत होने वाला है।

Answer 7

यह शब्द dataलैटिन शब्द से लिया गया है datum, जिसका अर्थ है जो कुछ दिया गया था। समय के साथ बहुवचन रूप ने उपयोग बदल दिया है और अब इसे एकवचन और बहुवचन दोनों के रूप में उपयोग किया जाता है। यह भी विशेष रूप से जानकारी के साथ जुड़ा हुआ है।

ध्यान दें कि सूचना की एक वस्तु (एक डेटम) और उसके प्रतिनिधित्व के बीच अंतर है।

सूचना का सिद्धांत अन्य चीजों के साथ व्यवहार करती है (चर के द्वारा दर्शाई गई जानकारी के टुकड़े)। ये गणनीय संस्थाएँ हैं। उदाहरण के लिए, वेग, स्थान, द्रव्यमान, और इसी तरह सभी निरंतर मात्रा में हैं, लेकिन एक दूसरे से असतत हैं: द्रव्यमान और स्थान के बीच कोई परिवर्तन नहीं होता है। जब इन मात्राओं को संख्यात्मक रूप से दर्शाया जाता है, तो उनके डेटा आइटम, हालांकि वे प्रतिनिधित्व करते हैं, एक-दूसरे से असतत भी होते हैं।

दूसरी ओर, हमारे वर्तमान कंप्यूटरों का अधिकांश भाग सूचना का प्रतिनिधित्व करने के लिए किसी प्रकार के विद्युत आवेश का उपयोग करता है। आरोप या तो मौजूद है या यह नहीं है; सर्किट में करंट है या नहीं है। यह भी असतत है, लेकिन इसकी आवश्यकता नहीं है! यह सिर्फ इसलिए है क्योंकि जिस तरह से हमारी तकनीक विकसित हुई है कि हम बाइनरी प्रतिनिधित्व का उपयोग करते हैं। यह संभव है कि क्वांटम कम्प्यूटिंग के विकास निकट भविष्य में इसे बदल देंगे। यह भी समझ से बाहर नहीं है कि एनालॉग कंप्यूटर पुनरुत्थान करेगा और बाइनरी द्वारा संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने वाली हमारी धारणाओं को धोया जाएगा!

संक्षेप में: dataजानकारी के असतत आइटम से बना है, जिनमें से प्रत्येक एक डेटम है; हालांकि प्रत्येक डेटम को असतत गणित का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन वर्तमान में विशुद्ध रूप से समकालीन संयोग से है।

Comments

सूचना सिद्धांत निरंतर चर भी संभाल सकता है।

— युवल फिल्मस

उदाहरण के लिए अंतर एन्ट्रापी देखें ।

— युवल फिल्मस

Answer 8

मैं आपके मूल आधार को चुनौती देना चाहता हूं:

डेटा को एक निरंतर के बजाय एक असतत गणितीय इकाई क्यों माना जाता है?

यह नहीं है।

उदाहरण के लिए, एल्गोरिथम का अध्ययन कंप्यूटर विज्ञान का एक महत्वपूर्ण उपक्षेत्र है, और कई एल्गोरिदम हैं जो निरंतर डेटा के साथ काम करते हैं। आप शायद यूक्लिड के एल्गोरिथ्म के साथ दो प्राकृतिक संख्याओं के सबसे बड़े सामान्य विभाजक की गणना के लिए परिचित हैं, लेकिन क्या आप जानते हैं कि यूक्लिड के पास उसी एल्गोरिदम का एक ज्यामितीय संस्करण भी था जो दो सामान्य रेखाओं के सबसे लंबे सामान्य माप की गणना करता है? यह एक एल्गोरिथ्म (और इस प्रकार कंप्यूटर विज्ञान के अध्ययन का एक उद्देश्य) का उदाहरण है, वास्तविक संख्याओं पर, यानी निरंतर डेटा, भले ही यूक्लिड ने इसके बारे में इस तरह से नहीं सोचा था।

एल्गोरिदम को वर्गीकृत करने के कई अलग-अलग तरीके हैं, लेकिन एक तरीका जो उपयोग किया जाता है, वह है उनकी "निरंतरता" द्वारा उन्हें वर्गीकृत करना।

• डिजिटल एल्गोरिदम (डिजिटल डेटा पर असतत-घटना एल्गोरिदम):
  • यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का संख्यात्मक संस्करण
  • स्कूल में पढ़ाया जाने वाला लंबा-चौड़ा विभाजन, गुणन आदि
  • किसी भी कंप्यूटर प्रोग्राम, λ-पथरी कार्यक्रम, ट्यूरिंग मशीन
• गैर-डिजिटल डेटा, असतत-घटना एल्गोरिदम (निरंतर डेटा पर एल्गोरिदम, जो अभी भी "स्टेप" की धारणा है, अर्थात निरंतर डेटा लेकिन असतत समय):
  • यूक्लिड के एल्गोरिथ्म के ज्यामितीय संस्करण
  • वास्तविक संख्याओं पर एल्गोरिदम (उदाहरण के लिए गॉस एलिमिनेशन प्रक्रिया)
  • निरंतर कार्यों पर एल्गोरिदम (जैसे द्विआधारी एल्गोरिथ्म)
• एनालॉग एल्गोरिदम (निरंतर समय, निरंतर डेटा):
  • इलेक्ट्रिक सर्किट्स
  • यांत्रिक जाइरोस्कोप
• हाइब्रिड एल्गोरिदम (उपरोक्त में से कोई भी संयोजन)
  • रोबोट

अन्य उत्तरों ने पहले ही कंप्यूटर विज्ञान के एक अन्य महत्वपूर्ण उप-क्षेत्र कम्प्यूटेशनल थ्योरी में रियल कम्प्यूटेशन का उल्लेख किया है।

$r$

एकमात्र वास्तविक (बहुत अधिक इरादा) दोष यह है कि इस तरह के डेटा को सामान्य डिजिटल कंप्यूटरों के साथ नहीं दिखाया जा सकता है। आप निरंतर डेटा पर एल्गोरिदम के बारे में सोच सकते हैं , लेकिन आप उन्हें उन मानक मशीनों पर नहीं चला सकते हैं जो हम आमतौर पर एल्गोरिदम को चलाने के लिए उपयोग करते हैं।

यही मुख्य कारण है कि निरंतर डेटा डिजिटल डेटा के रूप में "दृश्यमान" नहीं है।

हालांकि, एक एनालॉग एल्गोरिथ्म का कार्यान्वयन वास्तव में कल्पना करने या निर्माण करने के लिए जटिल होने की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण के लिए, यह एक एनालॉग एल्गोरिथ्म का कार्यान्वयन है: एंड्रयू ड्रेसेल द्वारा  - खुद का काम, सीसी बाय-एसए 3.0 , लिंक

$r$$q$$r$$q×r$$π$$q×π$

Comments

"ऐसे कई एल्गोरिदम हैं जो निरंतर डेटा के साथ काम करते हैं" - हम एक लंबी चर्चा कर सकते हैं यदि ऐसी चीजों को "एल्गोरिदम" कहा जाना चाहिए, लेकिन यह शब्दार्थ के बारे में एक भड़काऊ होगा, तो चलो नहीं। बिंदु, ये "एल्गोरिदम" नहीं हैं जो कंप्यूटर पर चलते हैं, लेकिन सैद्धांतिक, औपचारिक रूप से परिभाषित, सुपर-ट्यूरिंग उपकरणों पर।

— राफेल

मुझे साइकिल रूपक भ्रामक लगती है। कुछ जो एक फ़ंक्शन की गणना करता है वह कंप्यूटर नहीं है, जिसे हम इन दिनों सार्वभौमिक मानते हैं ।

— राफेल

Answer 9

$\pi$

अब, सभी संभव परिमित डेटा के सेट को लेक्सोग्राफ़िक क्रम में रखा जा सकता है, जिसका अर्थ है कि सेट काउंटेबल है। लेकिन, निरंतर वास्तविक संख्याओं का सेट बेशुमार होता है, इसलिए निरंतरता में हमेशा संख्याएँ होती हैं जिन्हें किसी दिए गए संकलन प्रणाली द्वारा संग्रहीत नहीं किया जा सकता है। इससे, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक मनमाना वास्तविक संख्या के भंडारण के लिए अनंत संसाधनों की आवश्यकता होती है।

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मुझे लगता है कि यह भीख मांग रहा है । एक कंप्यूटर पर विचार करें जो अपने इनपुट को कागज के एक टुकड़े से लेता है जिसे वह जांचता है, और यह कागज के एक टुकड़े पर अपना आउटपुट देता है जिसे वह खींचता है। यदि डेटा निरंतर था जैसा कि ओपी सुझाव देता है, तो ऐसा कंप्यूटर केवल एक सीमित मात्रा में डेटा के साथ असीम रूप से सटीक हो सकता है।

— बरबाद

@ruakh क्या आप एनालॉग ट्यूरिंग मशीन जैसी किसी चीज़ के बारे में बात कर रहे हैं, जहाँ यह उदाहरण के लिए, एक खींची गई रेखा की सही लंबाई को पढ़ सकती है?

— मार्क एच।

हाँ बिल्कुल। जैसा कि मैं इसे समझता हूं, यह ओपी के बारे में पूछ रहा है।

— रुख

Answer 10

डेटा को हमेशा असतत नहीं माना जाता है। वैज्ञानिक प्रोग्रामिंग में अक्सर फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित शामिल होता है। प्रोग्रामर आमतौर पर यह दर्शाता है कि इसमें शामिल चर निरंतर हैं, जबकि संख्यात्मक स्थिरता के मुद्दे को ध्यान में रखते हुए, जो इस तथ्य से उपजा है कि डेटा केवल एक परिमित परिशुद्धता के लिए संग्रहीत है।

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फ्लोटिंग प्वाइंट है असतत ... अगर एक प्रोग्रामर दिखावा यह निरंतर है, बस का अर्थ है कि या तो परिणाम बात नहीं करते हैं, या कि प्रोग्रामर से समझ नहीं है कि वह क्या कर रही है।

— AnoE

मैं आदरपूर्वक असहमत हूं।

— युवल फिल्मस

@YuvalFilmus एल्स फ़्लोटिंग-पॉइंट असतत है क्योंकि कहने के लिए और कुछ नहीं है। हर बार किसी साधारण कंप्यूटर में कुछ डाल दिया जाता है।

— जीन-बैप्टिस्ट युनुस

@ कोई इसका मतलब यह है कि परिणामों को एक निश्चित सटीकता पर भरोसा किया जाना चाहिए, जो कि युवल का अर्थ है "ढोंग"। आप कुछ प्रयोग करने योग्य परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन आपको सटीकता पर धब्बा लगाना होगा। बड़े सेट के लिए यह समझ में आता है। क्लासिक मैकेनिक्स समस्याओं के विपरीत: आप जानते हैं कि आपके माप सटीक नहीं हैं। 3cm की वस्तु में वास्तव में 3.000000000 ~ सेमी lentgh नहीं होता है। आप बस कुछ उचित बिंदु पर अपनी माप की शुद्धता में कटौती करते हैं।

— माइंडविन

मुझे नहीं लगता कि सवाल यह है कि हमारे दिमाग कैसे काम करते हैं। मुझे लगता है कि यह इस बारे में है कि चीजें वास्तव में कैसे काम करती हैं। कारण यह है कि फ़्लोटिंग पॉइंट नंबर अनुमानित हैं क्योंकि वे असतत हैं। कि आप उनके बारे में लगातार सोचते हैं भले ही वे वास्तव में सवाल का जवाब देने में मदद नहीं करते हैं कि कंप्यूटर में मान क्यों असतत हैं। एक साइड नोट पर, आपके सोचने का तरीका खतरनाक हो सकता है। कई बगों ने प्रोग्रामर से फ्लोटिंग पॉइंट को निरंतर के रूप में सोचने का परिणाम दिया है। यहां तक ​​कि सामान्य संख्याएं जिन्हें हम सटीक मानते हैं जैसे कि 1 दसवां या 1 सैकड़ा फ्लोटिंग पॉइंट में अनुमानित है।

— जिमीजैम्स

Answer 11

• कंप्यूटर को डेटा के साथ काम करने के लिए, कंप्यूटर की सुलभ मेमोरी में डेटा मौजूद होना चाहिए
• एक कंप्यूटर की सुलभ मेमोरी परिमित है
• कंप्यूटर की सुलभ मेमोरी के भीतर केवल परिमित डेटा ही मौजूद हो सकता है
• गैर-असतत मूल्य अनंत हैं

कंप्यूटर विज्ञान में डेटा को असतत माना जाता है।

Comments

$\mathrm{e}$$\lim_{t\to\infty} (1+1/t)^t$

आपके द्वारा निर्दिष्ट सूत्र शॉर्टहैंड है - आप इसे किसी भी गणना में उपयोग नहीं कर सकते हैं जिसका वास्तविक "उत्तर" की आवश्यकता है और इस प्रकार कंप्यूटर द्वारा कोई सार्थक "काम" नहीं किया जा सकता है। आप एक छोटे से पाठ पार्सिंग प्रोग्राम को ले सकते हैं जिसमें तर्कहीन संख्याओं के पाठीय निरूपण को थूक दिया जा सकता है लेकिन उन संख्याओं के "मान" के वास्तविक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व को स्मृति में संग्रहीत नहीं किया जा सकता है - अब जब तक मैं लिख सकता हूं "यह अनंत है" एक पर्ची पर कागज और कहो कि मैं सब कुछ अपने हाथ में पकड़ रहा हूं।

— रेपोमिस्टर

आपको लगता है कि वास्तविक संख्या पर गणना करने का एकमात्र तरीका अपने दशमलव विस्तार का उत्पादन करना है। यह बस मामला नहीं है।

— डेविड रिचरबी

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