हमारे पास होरे तर्क है। यह अभी भी क्यों संभव है कि एक एल्गोरिथ्म सही है लेकिन कोई सबूत नहीं है कि यह सही है? मान लीजिए कि एल्गोरिथ्म सी में व्यक्त किया गया है। तो हम कदम से कदम बहस कर सकते हैं कि यह वही कर रहा है जो यह करना चाहिए था।
तो मेरा सवाल है:
मुझे एक एल्गोरिथ्म का एक उदाहरण दें जो सही है लेकिन शुद्धता का प्रमाण नहीं है।
संपादित करें: मुझे लगता है कि थोड़ी पृष्ठभूमि स्पष्ट करने में मदद कर सकती है कि मैं कहाँ जा रहा हूँ। मुझे स्कॉट आरोनसन उद्धृत करें:
1970 के दशक से, ऐसी अटकलें लगाई जा रही थीं कि गणित के लिए मानक स्वयंसिद्ध प्रणाली, जैसे कि Zermelo-Fraenkel सेट थ्योरी से P NP स्वतंत्र हो सकता है (यानी न तो साबित हो सकता है और न ही नापसंद)। स्पष्ट होने के लिए, इसका मतलब यह होगा कि या तो
एनपी-पूर्ण समस्याओं के लिए एक बहुपद-समय एल्गोरिथ्म मौजूद नहीं है, लेकिन हम इसे कभी भी साबित नहीं कर सकते (कम से कम हमारे सामान्य औपचारिक सिस्टम में नहीं), या फिर
एन पी-सम्पूर्ण समस्याओं के लिए एक बहुपद समय एल्गोरिथ्म करता है मौजूद हैं, लेकिन या तो हम साबित नहीं कर सकते हैं कि यह काम करता है, या हम कभी साबित कर सकते हैं कि यह बहुपद समय में रुक जाता है।
मैं दूसरी संभावना की बात कर रहा हूं। चूंकि आरोनसन आत्मविश्वास से इसे एक संभावना के रूप में सूचीबद्ध कर सकते हैं, मुझे लगता है कि टाइप 2 का एक मौजूदा उदाहरण होना चाहिए। यही कारण है कि मैं यह सवाल पूछ रहा हूं। लेकिन ऐसा लगता है कि एक त्वरित और स्पष्ट जवाब देखने में नहीं है।