एक यूनीपैथिक ग्राफ एक निर्देशित ग्राफ है, जिसमें किसी एक शीर्ष से किसी भी अन्य शीर्ष पर जाने के लिए सबसे सरल मार्ग है।
यूनीपैथिक ग्राफ में चक्र हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक दोहरी लिंक की गई सूची (एक परिपत्र नहीं!) एक यूनीपैथिक ग्राफ है; यदि सूची में तत्व हैं, तो ग्राफ़ में की लंबाई 2 है, कुल ।
वर्टिकल के साथ एक समरूप ग्राफ में किनारों की अधिकतम संख्या क्या है ? एक असममित बाउंड क्या करेगा (जैसे या )।
एक भारित यूनिपाठिक ग्राफ में सबसे छोटे रास्तों से प्रेरित होकर ; में मेरी सबूत , मैं शुरू में दावा है कि किनारों की संख्या था चाहता था लेकिन तब एहसास हुआ कि चक्र की संख्या बाउंडिंग पर्याप्त था।