निर्णय एल्गोरिदम केवल अनुकूलन समस्याओं के लिए हैं, निर्णय समस्याओं के लिए नहीं।
कुछ निर्णय की समस्या को हल करने की कोशिश करते समय हम अनुमानित अनुपात को परिभाषित नहीं करते हैं कि एल्गोरिथ्म में गलतियों का अंश कैसे होता है? क्योंकि "सन्निकटन अनुपात" एक अच्छी तरह से परिभाषित, मानक अर्थ के साथ एक शब्द है, जिसका अर्थ कुछ और है, और यह दो अलग-अलग चीजों के लिए एक ही शब्द का उपयोग करने के लिए भ्रामक होगा।
ठीक है, क्या हम कुछ अन्य अनुपात को परिभाषित कर सकते हैं (चलो इसे कुछ और कहते हैं - उदाहरण के लिए, "det-ratio") जो कुछ निर्णय समस्या के लिए एक एल्गोरिथ्म द्वारा की गई गलतियों की संख्या को निर्धारित करता है। खैर, यह स्पष्ट नहीं है कि यह कैसे करना है। उस अंश के लिए हर क्या होगा? या, इसे किसी अन्य तरीके से रखने के लिए: इसमें अनंत संख्या में समस्याएँ होने वाली हैं, और उनमें से कुछ के लिए एल्गोरिथ्म सही उत्तर देगा और अन्य यह गलत उत्तर देगा, इसलिए आप एक अनुपात के साथ समाप्त होते हैं। "अनंत द्वारा विभाजित कुछ", और यह अर्थहीन है या परिभाषित नहीं है।
वैकल्पिक रूप से, हम आकार n की समस्या के उदाहरणों पर एल्गोरिदम की गलतियों का एक हिस्सा होने के लिए को परिभाषित कर सकते हैं । फिर, हम n n → ∞ के रूप में r n की सीमा की गणना कर सकते हैं , अगर ऐसी कोई सीमा मौजूद है। यह होगाआरnnआरnn → ∞अच्छी तरह से परिभाषित (यदि सीमा मौजूद है)। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, यह बहुत उपयोगी नहीं हो सकता है। विशेष रूप से, यह स्पष्ट रूप से समस्या के उदाहरणों पर एक समान वितरण को मानता है। हालांकि, वास्तविक दुनिया में, समस्या के उदाहरणों पर वास्तविक वितरण एक समान नहीं हो सकता है - यह अक्सर वर्दी से बहुत दूर है। नतीजतन, इस तरह से आपको प्राप्त होने वाली संख्या अक्सर उतनी उपयोगी नहीं होती जितनी आप उम्मीद कर सकते हैं: यह अक्सर एल्गोरिथ्म कितना अच्छा है, इसका भ्रामक प्रभाव देता है।
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