क्या

Question

मैं वर्तमान में लैंबडा कैलकुलस सीख रहा हूं और लैम्बडा शब्द लिखने के बारे में सोच रहा था।

1. $\lambda xy.xy$
2. $\lambda x.\lambda y.xy$

क्या अर्थ में कोई अंतर है या आप जिस तरह से बीटा कमी को लागू करते हैं, या वे एक ही चीज को व्यक्त करने के सिर्फ दो तरीके हैं?

विशेष रूप से जोड़ी निर्माण की इस परिभाषा ने मुझे आश्चर्यचकित कर दिया:

pair = $\lambda xy.\lambda p.pxy$

Answer 1

ये सिर्फ नोटिस के अंतर हैं। , λ x के लिए छोटा है । λ य । λ जेड । टी । यहां कोई जादू नहीं।$λxyz.t$$λx.λy.λz.t$

वास्तव में, लेकिन आप उस जोड़ी पर जोर देते हैं$\mbox{pair}=λxyp.pxy$ एक फ़ंक्शन है λ p । p t u जिस तरह से आप परिभाषा लिखते हैं, उसे बदलकर। लेकिन यह वास्तव में ऐसा ही है।$\mbox{pair}\,t\,u$$λp.ptu$

Answer 2

पहला दूसरे के लिए एक संक्षिप्त नाम है। यह अभिव्यक्ति को छोटा करने के लिए एक सामान्य वाक्यात्मक सम्मेलन है।

दूसरी ओर, यदि आपके पास भाषा में ट्यूपल हैं, तो इसके बीच अंतर है

1. और$\lambda x.\lambda y.xy$
2. ।$\lambda (x,y).xy$

पूर्व मामले में मैं फ़ंक्शन को एक तर्क प्रदान कर सकता हूं, और परिणामी फ़ंक्शन को अन्य कार्यों के लिए पास कर सकता हूं। बाद के मामले में, दोनों तर्कों को एक बार में आपूर्ति की जानी चाहिए। बेशक, एक फ़ंक्शन है जिसे 1 को 2 में बदलने के लिए और इसके विपरीत में लागू किया जा सकता है। इस प्रक्रिया को (अन) करी के रूप में जाना जाता है ।

$\text{pair}$$\lambda$

Answer 3

एक फ़ंक्शन को बदलना जो एकल तर्कों के साथ कई तर्कों को फ़ंक्शन की श्रृंखला में ले जाता है, जिसे करी कहा जाता है । दो कार्य अनिवार्य रूप से समान हैं।

करीने के बारे में विकिपीडिया लेख

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$\lambda x y. x y$$\lambda x. \lambda y. x y$