मैं ट्यूरिंग मशीन को भाषा को अप्रतिबंधित व्याकरण में कैसे बदल सकता हूं ?

Question

इस विकिपीडिया लेख के अनुसार , अप्रतिबंधित व्याकरण ट्यूरिंग मशीनों के बराबर है। लेख नोट करता है कि मैं किसी भी ट्यूरिंग मशीन को अप्रतिबंधित व्याकरण में परिवर्तित कर सकता हूं, लेकिन यह केवल दिखाता है कि व्याकरण को ट्यूरिंग मशीन में कैसे बदला जाए।

मैं वास्तव में ऐसा कैसे करूं और ट्यूरिंग मशीन को भाषा को अप्रतिबंधित व्याकरण में परिवर्तित करता है ? मैंने व्याकरण नियमों के साथ संक्रमण नियमों को बदलने की कोशिश की है, लेकिन ट्यूरिंग मशीन में राज्यों के कई अलग-अलग विन्यास हो सकते हैं ...$L$

Answer 1

हम ट्यूरिंग मशीन के टेप सामग्री को भावुक रूपों में एन्कोड करते हैं; गैर-टर्मिनलों का एक विशेष सेट वर्तमान स्थिति को एन्कोड करता है। टीएम के वर्तमान में इंगित किए गए प्रतीक के दाईं ओर रखे गए किसी भी समय उनमें से केवल एक ही रूप में हो सकता है।

दूसरा महत्वपूर्ण विचार यह है कि हमें प्रक्रिया को उल्टा करना होगा: TMs शब्द को इनपुट के रूप में लेते हैं और इसे या , या वे समाप्त कर देते हैं। व्याकरण, हालांकि, शब्द उत्पन्न करना है। सौभाग्य से, व्याकरण स्वाभाविक रूप से गैर-निर्धारक होते हैं, इसलिए हम इसे केवल "अनुमान" दे सकते हैं जहां स्वीकार आया था; टीएम को स्वीकार करने वाले सभी शब्द उत्पन्न हो सकते हैं।० $1$$0$$1$

Let राज्य-गैर- का सेट; wlog let प्रारंभिक-राज्य-गैर- और को स्वीकार करने वाले राज्यों-गैर-मध्यस्थों का समूह हो। सबसे पहले, हमें ऐसे नियम शुरू करने की आवश्यकता है जो सभी स्वीकृत विन्यासों को उत्पन्न करते हैं:क्यू 0 क्यू एफ ⊆ $\cal{Q} = \{Q_0,\dots,Q_k\}$$Q_0$$\cal{Q}_F \subseteq \cal{Q}$

$\qquad \displaystyle S \to \#1Q_f\# \qquad$ सभी ।$Q_f \in \cal{Q}_F$

इसी तरह, जब हम शुरुआती अवस्था में, पहले प्रतीक पर, हम "पहुँच" को सही स्थिति में समाप्त कर देते हैं:

$\qquad \#aQ_0 \to \#a \qquad$ सभी के ।$a \in \Sigma$

वास्तविक राज्य परिवर्तनों का अनुवाद सीधा-सीधा है:

$\qquad \begin{align} aQ &\to cQ' \qquad\ \,\text{ for } a,c \in \Sigma \land (a,Q,N) \in \delta(c,Q') \\ aQb &\to acQ' \qquad \text{ for } a,b,c \in \Sigma \land (b,Q,L) \in \delta(c,Q') \\ abQ &\to cQ'b \qquad\, \text{ for } a,b,c \in \Sigma \land (a,Q,R) \in \delta(c,Q') \end{align}$

लोहे को बाहर निकालने के लिए कुछ तकनीकी किंक हैं; उदाहरण के लिए, आप सीमा मार्कर से छुटकारा पाने के लिए है अंत में। कि समाप्त करने के बजाय दो विशेष nonterminals spawning द्वारा किया जा सकता है, उन छोरों को स्वैप करना और फिर उनके साथ निकालना । इसके अलावा, अधिक मांग पर बनाया जाना है; इसके लिए साथ नियमों की कुछ हैकिंग की आवश्यकता होती है ।$\#$$\#$$\#$$d=\#$

यदि TM गैर-इनपुट प्रतीकों का उपयोग करता है, तो भी निर्माण थोड़ा अधिक जटिल हो जाता है। उस मामले में, समाप्ति के नियम गलत हो सकते हैं: यदि टेप पर कहीं गैर-इनपुट प्रतीक हैं, तो हमने एक उचित शब्द नहीं बनाया है। इसे समान रूप से को हटाने के लिए तय किया जा सकता है : से एक विशेष नॉन-टर्मिनल को से स्वैप किया जाता है और केवल तभी हटा दिया जाता है जब सभी प्रतीक से होते हैं ।$\#$$Q_0$$\Sigma$