खाली स्ट्रिंग के लिए λ की उत्पत्ति क्या है?

Question

मैं आमतौर पर खाली स्ट्रिंग (खाली शब्द या अशक्त स्ट्रिंग) के लिए प्रतीक उपयोग करता हूं $\varepsilon$। लेकिन मैं जानता हूँ कि कुछ लोगों का उपयोग $\lambda$ के बजाय $\varepsilon$ ।

मुझे लगता है कि $\varepsilon$ "खाली" शब्द से लिया गया है। हालाँकि मुझे नहीं पता कि की उत्पत्ति क्या है ।$\lambda$

ऑटोमेटा सिद्धांत में, ऑटोमेटा का एप्सिलॉन संक्रमण है, और इसे लैम्बडा संक्रमण भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, JFLAP सॉफ़्टवेयर डिफ़ॉल्ट रूप से एप्सिलॉन संक्रमण के लेबल के लिए का उपयोग करता है ।$\lambda$

मैं मूल पर गया और cs.stackexchange की खोज की, लेकिन मुझे नहीं मिला। क्या कोई ऐसा संदर्भ जानता है जो इसका वर्णन करता है?

Answer 1

जर्मन विकिपीडिया दावा है कि "Leer" है, जो अर्थ है "खाली" जर्मन में से आता है। यह प्रशंसनीय लगता है, क्योंकि जर्मन गणित में प्रमुख भाषाओं में से एक हुआ करता था।$\lambda$

चॉम्स्की ने अपने शुरुआती पत्रों में खाली स्ट्रिंग के रूप में इस्तेमाल किया था (या वास्तव में स्ट्रिंग संयोजन के लिए पहचान तत्व के रूप में)। कॉम्बिनेटरिक्स में कुछ लोग अभी भी खाली स्ट्रिंग के रूप में 1 का उपयोग करते हैं, उसी औचित्य के साथ।$I$$1$

Comments

1 विशेष रूप से अच्छा है जब आप नियमित रूप से बीजगणित को परिभाषित कर रहे हैं। 1, रिक्त स्ट्रिंग है 0 खाली भाषा है, संयोजन है और संघ है + , और आप एक अर्द्ध अंगूठी मिलता है। * बातें हालांकि थोड़ा अधिक जटिल बना देता है। $\cdot$$+$$*$

— jmite

जवाब के लिए धन्यवाद! यह प्रशंसनीय प्रतीत होता है, इसलिए मैं संदर्भ खोज रहा हूं। चूंकि विकिपीडिया की औपचारिक भाषा के लेख में कहा गया है कि FL की उत्पत्ति गोटलॉब फ्रीज की बेग्रिफस्क्रिफ़्ट (1879) है, मैंने आज इसका अनुवादित संस्करण पढ़ा, लेकिन यह λ नोटेशन का उपयोग नहीं करता है। एमिल पोस्ट (1947) द्वारा एक समस्या का एक और ऐतिहासिक पेपर रिकर्सिव अनसॉल्वैबिलिटी ऑफ थ्यू , या तो नहीं है। इसलिए मैं खोजता रहता हूं। वैसे भी, बड़ी मदद के लिए धन्यवाद :)

— nekketsuuu

Answer 2

संभवतः अंकन "फिनिश स्कूल" से उत्पन्न होता है।

$\lambda$

$\Lambda$

$\Lambda$$\land$$\land p= p\land=p$

Comments

$\Lambda$

$\Lambda$$\Lambda$