क्या परिमित अवस्था ऑटोमेटा के निम्नलिखित विस्तार का अध्ययन किया गया है?

Question

हमेशा की तरह एक परिमित अवस्था मशीन पर विचार करें, लेकिन हर संक्रमण में, यह एक संख्या को जोड़कर या घटाकर पूर्णांक काउंटर को भी अपडेट कर सकता है। कहते हैं, फॉर्म एक ट्रांस्फ़ॉर्म फ़ंक्शन नए स्टेट , और काउंटर को जोड़ देता है , जहाँ (इसलिए पॉजिटिव हो सकता है , नकारात्मक, या शून्य)।पी कश्मीर कश्मीर ∈ जेड$\delta(q,a) = (p,k)$$p$$k$$k \in \mathbb{Z}$$k$

एक स्ट्रिंग को स्वीकार किया जाता है यदि अंतिम स्थिति और काउंटर मूल्य , जहां राज्यों और काउंटर वैल्यू के जोड़े का एक सीमित सेट है।$F$$F$

क्या यह मॉडल ज्ञात है? मुझे इस विशेष विस्तार का कोई संदर्भ नहीं मिला।

Comments

के संभावित मूल्यों पर निर्भर करता है । कर सकते हैं हो नकारात्मक? $k$$k$

— हेंड्रिक जान

$k$ ऋणात्मक हो सकता है।

— चाओ जू

एक संबंधित प्रश्न: cs.stackexchange.com/questions/7574/…

— एंटोन

Answer 1

मान लिया जाए कि कोई भी पूर्णांक हो सकता है, तो इसे एक अंधा एक-काउंटर ऑटोमेटन के रूप में औपचारिक रूप दिया जा सकता है । आमतौर पर ये ऑटोमेटा अंतिम स्थिति में स्वीकार करते हैं जब इसका काउंटर शून्य होता है, लेकिन अगर आप संक्रमण (कि इनपुट का उपभोग नहीं करते हैं) की अनुमति देते हैं तो हम आसानी से आपके स्वीकृति प्रकार को मॉडल कर सकते हैं । अगर मैं गलत नहीं हूँ, जैसे कि परिमित राज्य ऑटोमेटा के साथ, कोई व्यक्ति से छुटकारा पा सकता है , लेकिन यह एक गैर-तुच्छ परिणाम है।$k$$\epsilon$$\epsilon$

कई प्रकार के एक-काउंटर ऑटोमेटा हैं। सबसे सामान्य रूप में उन्हें यह परीक्षण करने की अनुमति है कि क्या काउंटर का मूल्य शून्य के बराबर है। वे जिन भाषाओं को स्वीकार करते हैं, वे संदर्भ-मुक्त भाषाओं का एक सख्त उपसमुच्चय हैं।

जिस मॉडल को आप शायद देख रहे हैं उसे अंधा कहा जाता है , यह गणना के अंत में स्वीकृति के लिए अंतिम परीक्षण के अलावा, शून्य के लिए परीक्षण नहीं कर सकता है।

Comments

"काउंटर" भ्रामक हो सकता है, क्योंकि एक-काउंटर मशीनों में आप काउंटर के मूल्य (यानी शून्य-परीक्षण) के अनुसार रन को शाखा कर सकते हैं, जो मॉडल को बहुत अलग (और अधिक मजबूत) बनाता है।

— शूल

तुम सही हो। मैं उस पर कुछ शब्द जोड़ता हूं। धन्यवाद।

— हेंड्रिक जन

Answer 2

यह मॉडल भारित ऑटोमेटा का एक प्रकार है, जिसका व्यापक रूप से अध्ययन किया जाता है (हालांकि उनके बारे में बहुत सारे खुले प्रश्न हैं)। आप यहां शुरू कर सकते हैं: हैंडबुक ऑफ वेटेड ऑटोमेटा ।

ध्यान दें कि कभी-कभी उन्हें "दूरी ऑटोमेटा" कहा जाता है (हालांकि यह कम आम होता जा रहा है)।